动态的数学课堂中教师即时评价有效性的思考.doc

动态的数学课堂中教师即时评价有效性的思考
镇江市宝塔路小学 吴宏亮
课堂即时评价是教师运用语言对学生在课堂上的学习态度、方法、过程、效果等方面的进行的即兴点评过程，它主要对数学课堂教学和学生数学学习行为起反馈、激励、调控和导向作用，旨在帮组学生更好地后续学习。一方面，随着教学改革的不断深入，学生数学课堂学习中主体地位不断得以体现和强化和现代教育的进程日益加快，学生获取知识的途径和手段不断拓展，学生的知识愈来愈丰富，知识结构愈来愈多元，在民主的数学课堂中学生的知识生成速度、广度、深度等愈使教师对课堂数学教学活动的预设控制性能大大减弱；另一方面，课堂即时评价具有随机性、即时性，快捷性等的特点，这要求教师在较短的时间内对学生的发言内容作出信息评价、分析、判断、反馈，这对教师的知识结构，教学机制、教育观念、教学反应能力等诸方面综合素质提出了挑战。
我在平时的数学教学和教研中发现并感受到自己和其他教师在课堂教学即时评价方面存在着许多简单、无效、甚至有些错误评价的现象。
在最近区举行的数学课堂教学研讨活动中，我观摩了一节青年教师执教的《小数的大小比较》，在课堂教学中我对教师的 “即时评价”方面进行了有意关注。
教学案例描述：
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书数学五年级（上册）36页例7《小数的大
小比较》
教学片段：
教师出示教学情景图：

随着多媒体出示教学情景图
师：王明买一本练习簿花了0.48元，周杰买一副三角尺花了0.6元，（组织学生看图）三角尺和练习簿，哪个贵些？
生1：（断断续续地）三角尺贵些。因为0.6元是把1元分成10份，表示这样的6份。而练习簿是把1元分成100份，表示这样的48份。
师：谁能说得更流利、清楚些？
生2：三角尺贵些。因为0.6元是把1元分成100份，表示这样的60份。而练习簿是把1元分成100份，表示这样的48份。
师：你怎么知道“把1元分成100份，表示这样的60份就是0.6元？把1元分成100份，表示这样的48份就是0.48元的？
生3：哦，应该是平均分。
师：你能说吗？
生3：三角尺贵些。因为0.6元是把1元平均分成100份，表示这样的60份。而练习簿是把1元平均分成100份，表示这样的48份。
师：你能观察0.6元和0.48元的小数各数位上的数，发现规律直接比较小数的大小吗？
生1：看小数十分位上的数哪个大，就哪个就大。
师：很好！还有不同的说法吗？
生2：看小数十分位和百分位上表示的数哪个大，就哪个大。
师：好的，还有吗？
生3：(得意地)干嘛有那么麻烦?!只要看小数部分的数哪个大，就哪个大。
师：你的意思就是练习簿的小数部分是48，而三角尺的小数部分是60。可是我们要比较的是小数的大小呀？！
生3：（脸上露出了挫败的神情，全班的气氛似乎有一刹那的凝固，有几个学生将刚刚举起的手放下。）
师：还有吗？
生：0.6元的小数的最高6比0.48元的小数最高位4大，所以0.6元大。
师：（疑惑片刻）小数的最高6比4大，就能说明第一个数比第二个数大了吗？你的判断有根据吗？这样的思考方法是不对的。
……

教学案例评析：
一、对本教学片段中教师即时评价分类：
在以上仅3分钟的教学进程中，教师在引导学生观察图意后进行信息交流，教师在学生发表意见时出现了9次即时点评。我细细分析了这些点评：
属于“引导学时深入思考的”有5次。例如：“还有吗？”、“你是怎么思考的？”“还有不同的说法吗？”等。
属于“课堂组织点评的”有2次。例如：“谁能说得更流利、清楚些？”、“你能说吗”等。
属于“比较简单、无效、甚至错误点评的”有2次。例如：“你的意思就是练习簿的小数部分是48，而三角尺的小数部分是60”、“ 小数的最高6比4大，就能说明第一个数比第二个数大了吗？你的判断有根据吗？这样的思考方法是不对的。”等。

二、对本片段中教师即时评价内容的详析：
对于第一次组织性点评“谁能说得更流利、清楚些？”学生的回答主要问题是没有注意小数的意义是：把整数1平均分分成10份、100份、1000份，表示这样的1份或几份的数。在学生的回答中没有明确“平均分”的概念。而教师在即时评价时指向性不明确和不准确，对后继的学生回答是一种误导，导致学生继续将前面同学的不太准确的发言再次清楚地说了一遍。
对于第二次组织性点评“你能说吗？”，是在学生对小数意义理解后的即时评价，对于学生交流对象的指代不明确，学生刚纠正了之前对小数意义不够准确的理解，教师接着点评“你能说吗？”，大部分学生都会认为是要学生对小数意义的再次表述，而不是围绕主题问题“三角尺和练习簿，哪个贵些？”进行引导和思考。这样的点评，不仅语意表达偏离主题，学生意思理解朦胧，而且面向的对象单一，没有面向全体学生，不能激发全体学生的积极思考，应该说有效性是不够的。
对于第三次组织性点评“很好！还有不同的说法吗？”，教师在点评时没有能对学生回答所提供的信息进行有效正确处理，学生的回答不完整，不全面、甚至有错误，教师却没有能即使纠正，却进行点评“很好！还有不同的说法吗？”，使其他学生在歧途上继续产生认识上的偏差。这样的点评表现了教师备课不够深入，也反映了教师的数学素养不够深厚。
对于下面的两次简单的否定性点评，挫伤了学生思考的积极性，学生在看似顺着教师的思路思考和回答，却连续遭到否定，在思维的积极性和学习情绪上都会蒙上一层阴影，这样简单的否定性点评扼杀了许多学生创造性思维火花，使课堂趋于平淡，呆板了。这样连续的指向不明的否定性点评不利于教学中动态生成精彩的出现，不利于学生进一步思维的发展。其实在学生的回答中有许多合理的内核：
生1：看小数十分位上的数哪个大，就哪个就大。
生2：看小数十分位和百分位上表示的数哪个大，就哪个大。
生3：(得意地)干嘛有那么麻烦?!只要看小数部分的数那个大就那个大。
学生的回答虽然表述的不是那么完整精确，但有些已接近事物的本质了，教师可充分利用这些资源，引导学生辨析，通过正、反例证就可以使学生建立深刻而明确的概念了。可惜的是，教师没有有效评价使这些有价值的资源得以开发和利用。
在数学课堂教学即时评价中，教师要杜绝错误评价的出现。教师要不断加强数学知识的学习，不断丰富自己，不断加深自己的数学素养，认真备课，深刻领会教材编写的意图，认真倾听学生的发言，挖掘学生语言背后的思维，捕捉学生思维中智慧的火花。使数学课堂中的即时评价既有针对性又有发展性。在数学课堂教学即时评价中产生错误与教师的数学素养的深浅有密切的关系。在以上教学片段中：“师：你的意思就是练习簿的小数部分是48，而三角尺的小数部分是60。可是我们要比较的是小数的大小呀？！”，细细想来，学生的思维在很大程度上有他们合理真确和有价值的部分，而教师的数学素养不够，在对学生的回答作出评价时出现了错误。而教师的这段语言表述也存在错误。对于无效评价的出现，主要和教师的语言习惯有关，我们要有意识地纠正一味的重复学生的发言和随意作出简单评价的现象。要时时有意识地锤炼自己的数学教学语言，注意数学概念叙述的严密性。
三、对数学课堂教学中即时评价有效性的思考：
第斯多惠曾说过：“教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”为了提高学生的积极性，教师在课堂教学过程中应重视课堂即时评价。课堂即时评价要充分发挥其导向性、发展性功能，降低和减少简单性和错误性评价。《数学课程标准》提出：“对学生数学学习的评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成与发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。”新理念下的评价的目的是促进人的发展，而人的发展中最核心的东西就是情感、态度和价值观。
然而，在我们的课堂教学即时评价中简单无效的评价随处可见，其主要表现为：
——教师对学生的回答一味作简单的肯定（“对”、“好”、“很好”、“真聪明”等）或倾向于简单的否定性的评价（“不对”、“你再想一想”等）。
——教师对学生的问题置之不理，“顾左右而言他”。
——在学生回答后不置口可否，不说对错。
——过早告诉学生正确答案，用简单的评价代替学生思维。
——评价含糊其辞，让学生摸不着边际。
——教师根据自己的预设框架教学，将学生虽然不太规范、但具有创造性的见解，千方百计地按照自己既定的标准加以“格式化”，套住学生的思路，迫使其“就范”。
……
在具体的教学过程中，教师如何才能做到在新课程标准理念的指导下进行数学课堂教学即时有效的评价呢？
1、备课能真正去备学生，是提高课堂教学即时评价能力的有效保证。
从大量的案例可以反映出：教师课堂教学即时评价有效性缺失或出现即时评价失控的原因主要有：
对学生的认识评价能力估计过高，疑难问题教学和评价没做好或不到位造成课堂教学陷入被动。
对学生的认识评价能力估计过低，频繁的、老一套的肯定性评价，激发不起学生的求知欲望，容易使学生的课堂思维陷入“钝化”状态。
学生的个体差异较大，个别学生的回答或提问远离主题。
学生的求异思维活跃，提出许多超越知识体系、范畴或教学进度的问题，教师因准备不足而难以应付。
如果教师在备课过程中多从学生的角度考虑，充分估计学生在课堂上可能出现的情况，必然有利于提高教师课堂即时应变的能力。例如，当学生学到某个地方时，学生一般会提出什么问题，教师应该如何作答；教师提出某个问题，学生会如何作答，一般会有几种答案；教师怎样引导才能使学生的答案最接近教师的期望；教师应该怎样归纳等等。一旦教师对学生可能有的解答思路有了较为详尽的预设，结合课堂中学生思维的各种即时性评价心态也就更从容，语言也就更精彩了。
2、不断自我反思和善于自我反思是提高教师即时评价能力的有效途径。
教师课堂教学即时性评价能力的提高是一个长期艰巨的过程，是一个伴随教师专业成长的进程。数学教师要在深入研究教材、教法的基础上提高数学课堂的驾驭能力。教师要长期广泛阅读各种书籍，特别是教育教学专著，不断提高自己的专业素养和文化素养。教师要主动参与各种教学研讨（如：教学论坛、教学沙龙、集体备课、听课评课等），不断锻炼和提高自己的信息收集、处理、能力和对外部信息作出快速反应的能力。教师在平时的课堂教学中要有意识的注意自己教学语言的组织与积累，充分发挥教研组的作用，发挥教学同伴和学生的作用，多请其他教师听课，多与学生交流，在数学教学评价方面对自己定期进行定量、定性分析。教师自己可运用现代教学手段，记录自己的数学课堂（如运用摄像机拍摄自己上课的全过程、用录音机记录自己上课的语言等），自己反复细心琢磨，不断反思，不断提高。
小学数学教学中课堂即时评价的目的在于改变从过去重视获取知识多少的终结性评价转向过程性评价和发展性评价。即时评价把着眼点集中于学生学习的整个过程，多维度地对学生的学习进行及时评价，从而更有效地树立学生学习自信心，及时激发学生主动学习的动力，真正体现评价的正向功能，并使之有效地引导教师改进教学，完善教学过程，提高评价质量、促进学生全面发展。这样，就要关注学生在发展过程中需要什么样的评价，关注教师从哪些方面，如何评价学生，关注学生如何自我评价，相互评价，让学生在评价中学会自我认识，学会欣赏他人，建立自信，使评价成为学生主动发展前进中的不竭动力。
现实起点---富有创新、充满灵动的学习平台
———《认识百分数》异构教学片段引起的思考
镇江市宝塔路小学 吴宏亮

最近我全程参与了学校举行的教学研究“同课异构——促进课堂动态生成”活动，在此过程中我观摩了8节研究课。同样的教材和教学内容，由于教师的教学理念及教学方法的差异，使数学课堂中学生表现出的学习品质大相径庭。反复琢磨着一些教学片段，我陷入了深深的思考。就看似及其平常教学起始部分的异构，我作了以下记录、比较和分析。
教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级（上册）98页例1《认识百分数》

案例（一）
师：出示教材中的教学主题图：

师：引导学生观察教学主题图（30秒）。这次投篮练习中谁投中的比率高些？你是怎样想的？
生1：要求这次投篮练习中谁投中的比率高些，就是求谁投篮的命中率高。
生2：只要比较 、 、 哪个大，较大分数对应的队员投篮投中的比率就高些。
师：不错，可以这样理解。哪怎么比呢？
生1：可以将这些分数化成小数比较。
生2：可以通分后比较。
师：在这里通分就是把分数化成分母是100的分数。再比较这些分数的大小。
教师接着出示教材中的内容。揭示百分数的意义。

……
案例(二)
1、教师出示：
下面是电脑复制文件过程中的示意图。图中的20%表示什么？还要多少秒能完成复制任务？

学生兴趣盎然，纷纷发言。
2、教师出示一杯淡盐水让学生尝一尝，学生说出感觉。教师再往盐水中加一些盐，再让学生尝一尝，学生说出品尝两杯盐水后不同的感觉。引导学生用数学知识和数学语言解释这一现象。
3.教师组织学生交流课前准备的调查研究内容，自主理解百分数。
百分数意义调查研究表：
摘录

这个百分数是（ ）和（ ）比较的结果。
这个百分数表示（ ）是（ ）的（ ）。
……
由这两个教学案例片段的思考：
以上两案例呈现了教师对学生数学就《认识百分数》学习选择的不同起点。数学学习起点可理解为学生学习数学知识所必须借助的知识准备。数学学习起点可分为数学学习逻辑起点和数学学习现实起点。
案例（一）中，教师的教学考虑的是从学生数学学习的逻辑起点出发的。学习的逻辑起点是指学生按照教材学习的进程，应具备的知识基础。在教学中，教师根据教材的编排顺序和教学光盘的呈现先后按部就班的呈现数学知识。从学生对投篮投中比率的理解到比率大小的比较，再到将三个分数化成分母是100的同分母分数。揭示为了便于比较，一般将分数化成分母是100的分数，最后揭示百分数的意义，……。 虽然这样的课堂貌似进展顺利，环环相扣，在短时间内能达到显性的教学目标，但学生新知识的习得是在教师强大的预设限制下一步步完成的，学生对数学新知识的获得过程缺少真正的参与，学生学习的积极性、主动性、创造性没有被激活和发挥，在学习中没有得到在知识学习的探究过程中得到积极的情绪体验，知识的内化和理解的程度都不够深入，运用知识进行变式和创造的能力将难以发展。长期以往，会大大影响学生主动获取新知的能力。
案例（二）的教学，教师是从学生数学学习的现实起点出发展开教学的。学生数学学习的现实起点是指学生在多种学习资源的共同作用下，已经具有的知识基础。在案例中，教师先用多媒体出示下面电脑复制文件过程中的示意图，图中的20%表示什么？还要多少秒能完成复制任务？这一设计充分考虑了学生的现实基础，基本上学生都能理解这里20%的表示的意义。不仅如此，学生在这一事实面前，对这些方面知识的了解和掌握比数学课堂教学内容还要多得多，只是这些知识尚处于朦胧和不确定状态而已。学生两次尝盐水的设计，主要让学生感受盐水的咸淡是因为盐水不同的含盐率导致。随后利用学生课前对生活中的百分数的调查研究交流，使学生结合自己的生活实际中的百分数理解百分数的意义，这样的课堂教学焕发着勃勃生机。数学教学从学生的现实起点出发，教学内容和教学方法贴合学生的学习和生活实际，为学生的课堂数学学习打开广阔的现实大门，课堂中所呈现的数学知识是学生喜闻乐见的活生生的事和理，由于学生对该知识有一定的内心体验和亲近感，学生在学习的过程中就充满积极性与主动性。数学教学从学生的现实起点出发能够使学生学的数学学习始终处于愉悦的心境中，教师能根据学生知识的最近发展区积极构建他们的知识体系。使学生学得轻松、学得扎实。并能使知识不断“增值”。
对数学教学逻辑起点和现实起点选择的意义认识：
比较这两个教学片段：案例（一）教师为学生提供了数学学习的逻辑起；案例（二）教师在寻找学生数学学习的现实起点。这两者的区别是显而易见的：
1、不同的教学起点对教师组织学生学习的有着不同影响
应该说，我们的教师在组织学生数学学习的时候，已经习惯于从学生数学学习的逻辑起点出发，因为教材的编排都是从学生的逻辑起点出发的，它所展示的学习过程具有条理性、科学性和可操作性，教师对学生的学习辅导比较容易达到得心应手的地步。教学中不必应对太多的学习问题，而“使封闭”的课堂教学进行的顺利。
但是，如果教师选择学生学习的现实起点，那么一个最大的问题是：教师无法照搬教材中提供的学习材料，而必须在学生所占有的学习资源和贴近生活实际的基础上整合改造教学材料。而这些学习材料的选择、改造必须是在教师对学生数学学习起点充分了解的基础上进行的。这种学习材料的挑战对教师的教学设计和课堂调控提出了较大的挑战。可以这样认为，数学学习的逻辑起点是静态的，本质上排除了其他学习资源在数学课堂教学中的影响；数学学习的现实起点是动态的、是开放的，它兼容了各种教学资源对数学课堂教学的影响，并以整合的方式加以促进。从这个意义上说，选择学生数学学习的现实起点有利于学生学习能力的可持续发展。
2、不同的数学学习起点对学生的数学学习有着不同的深远影响。
在教学中，我们经常会发生这样现象：教师刚刚开了一个头，有些学生就会将后面要教学的知识统统将出来，结果是被教师指责为破坏课堂纪律。久而久之，学生学习失去了积极性，学生对要学习的知识即时懂了，也只得老老实实的跟着教师，陪着其他同学重复那些所谓“重要”的过程。这种无奈的跟从，使学生的思维处于封闭状态，长期以往，学生的智力发展受到极大的限制。
要避免这种现象的发生，对策之一就是教师选择的数学教学起点要从学生学习的现实出发。通过我调查发现：让学生们展现他们已有的知识，这种展示对学生开说是激动人心的。当它们积极地将自己获得的知识告诉其他同学的时候，他们一般声音都比较高， 都比较自信。他们是在享受数学，享受数学学习给自己带来的骄傲。并且他们愿意将自己习得这些知识过程的来龙去脉介绍给其他同学，这一过程既是学生自身学习的再思考、再深化，也是给其他同学以激励的过程。在这一过程中教师要从学生们的不同学习起点出发，抓住数学知识的本质和核心内容，以问题的形式要求学生继续探究，给予解决。面对同学提出的数学问题，学生不论成绩如何、起点不论高低，都会争先恐后的加入到研究的行列中，享受着在同伴互助探究中带来的快乐。
因此，我认为教师选择学生数学学习的现实起点，对于学生学习的可持续发展有重大的影响。
首先在于培养学生主动学习的态度。教师对学生数学学习现实起点的选择将直接地告诉学生：教材、学校、教师、不是他们唯一的学习资源，各种数学教学资源是彼此开放和相容的，教师将多种教学资源合理开发并优化整合，为学生的能力形成提供了广阔的发展背景。
其次，教师学生数学学习的现实起点的选择，有利于培养学生形成交流与研究为特征的学习方式。数学现实起点的选择与确定与学生对新的学习内容的认知、交流有密切的关系，在交流的过程中形成系统的理解和对尚需解决问题的思考。因此，这种学习模式十分有利于学生形成以交流为特征的学习方法。有利于学生数学学习能力的有效形成。
从教学的实践角度看，数学教学的现实起点的选择对教师自身的素质提出了更高的要求。现实的数学教学起点是在学生学习的逻辑起点的基础上结合自己零散的知识与学习体验而形成的一个高于逻辑起点的学习平台，要求教师具有开放的教育观念和灵活的教学机制，为学生尽量提供促进交流、引导探究、整合资源、形成能力的机会和舞台。
奥苏伯尔曾经指出：“教育心理学用一句话概括，就是知道了儿童已经知道了什么？”。教师对学生学习起点的确定正是基于这一理念作出的选择。这也是教师在新课改不断深入的今天对数学课堂教学向学生回归作出的选择。