三角与向量(3.17).doc

向量（3.17）
1. 若，且，实数=______
2. 已知，若，则k=
3. 已知∥则点C的坐标是 .
4. ，，，与的夹角为，则 。
5. 若=，=且与的夹角为钝角，则的取值范围是 。
6. 已知=，则与垂直的单位向量的坐标为 。
7. 已知=（5，4），=（3，2），则与2-3平行的单位向量为____________
8. 已知︱︱=5，则︱︱=____________
9. 已知向量满足,且的夹角大小是
10. 已知向量是不平行于x轴的单位向量，且 .
11. ，则与的夹角为 。
12. 在三角形中，已知，点在中线上，且，则点的坐标是
13. 已知=0,点C在线段AB上，且∠AOC=60的值是
14. 已知D为△ABC的边BC上的中点，△ABC所在平面内有一点P，满足＋＋＝0，则等于________．
15. 已知a＝(－1,1)，＝a－b，＝a＋b，若△OAB是以O为直角顶点的等腰直角三角形，则△OAB的面积为________．
16. 已知，且关于x的方程x+有实根，则的夹角的取值范围是
17. 已知向量a=，向量b=，则|2a－b|的最大值是 .
18. 已知，，、的夹角为，若实数使 与垂直，则= .
19. 点O是△ABC所在平面上一点,满足,则点O是△ABC的 心
20. 若平行四边形的三个顶点的坐标分别为(-1，0)、(3，0)、(1，-5)，求第四个顶点的坐标

21. 平面内给定三个向量，求下列各问题：
（1）求满足的实数m,n；（2）若，求实数k；
（3）若满足，且，求

22. 已知，与夹角为
（1） 求。 （2）若与同向，且与垂直，求

23. 已知
问：（1）当m为何值时，垂直? （2）当m为何值时，共线?

24. 已知向量（1）若，求向量 的夹角； （2）当时，求函数的最大值

25. 已知。
（1） 求y=f(x)的单调递增区间；
（2） 若f(x)的定义域为，值域为，求m的值。

26. 已知平面内三向量、、的模为1，它们相互之间的夹角为1200。
（1）求证：；（2），求k的取值范围。

27. ABC内接于以o为圆心，l为半径的圆，且，求：，，。

28. 已知A(3，0)，B(0，3)，C(cosα，sinα)。（1）若，求sin2α的值；（2）若，且α∈(0，π)，求与的夹角。

4