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7.1.2《平面直角坐标系》（第1课时） 导学案
班级 姓名 座号
【学习目标】
1.理解平面直角坐标系及其相关概念;理解坐标的概念.
2.能利用平面直角坐标系表示点的位置，也能根据坐标找到坐标平面上它所表示的点.
【学习重点】
平面直角坐标系及相关概念，各象限及坐标轴上点的坐标特征.
【学习难点】
各象限及坐标轴上点的坐标特征，建立适当的平面直角坐标系，表示平面上点的坐标.
学习过程
学习笔记
【知识准备】
在直线上规定了 、 、 就构成了数轴。
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为 ，点B在数轴上的坐标为 。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
新知探索，自学交流
学习笔记
【问题探究】
请仔细阅读课本P65～68页，完成下列填空：
1．平面直角坐标系：平面内两条互相 、 重合的 ，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴称为 或 ，习惯上取向 为方正向。
两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 ，记为O，其坐标为 。
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示，叫做点的坐标。
2．建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫 ， ， ， 。
注意：坐标轴上的点不属于 。
练习1：下面的平面直角坐标系画的对吗？

( ) ( ) ( ) ( )
【探究一：已知点写坐标】
通常当平面坐标系中有一点A, 过点A作横轴的垂线交横轴于M, 过点A作纵轴的垂线交纵轴于N，有序实数对（a ,b）叫做点A的坐标，其中M叫横坐标 ,N叫纵坐标 。如右图点A的坐标是（ ）点B的坐标是（ ）。这里的两个数据，一个表示水平方向与A点的距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离。

练习2：写出左边图中点A，B，C，D，E的坐标.
点A的坐标是（ ）点B的坐标是（ ）
点C的坐标（ ）点D的坐标是（ ）
点E的坐标是（ ）

【探究二：已知坐标描点】
例：在平面直角坐标系中描出下列各点
A（4,5），B（-2,3），C（-4，-1），
D（0，-4），E（0，4）

练习3：一只小蜜蜂从A(﹣4，0)的家出发沿着B(-2，-2)C(0, -2) D(3，-2) E(5，0) F(2，0) G(2，5) H(-1，3) I(2，3) F(2，0) A(﹣4，0)的路线飞了一圈 。请你在坐标系中把这些点描出来。
把各点连接起来会得到什么图形？
【探究三：象限、坐标轴上点的坐标的规律】
练习4：在平面直角坐标系中描出下列各点：M（1，0）、N（-3，0）、P（0，3）、Q（0，-4）、R（0，0）．

如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？

问：坐标轴上点的坐标有什么规律？
归纳小结：
点的位置
横坐标符号
纵坐标符号
在第一象限

在第二象限

在第三象限

在第四象限

在x轴上
在正半轴上

在负半轴上

在y轴上
在正半轴上

在负半轴上

原点

练习5：请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？
A（-5、2) B(3、-2） C（0、4） ，D（-6、0） E（1、8） F（0、0） ，G（5、0） H（-6、-4） K(0、-3）
【新知运用】
1、点（-1，2）在（ ）A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限
2、若点（X，Y）在第四象限内，则（ ）
A、X，Y同是正数 B、X，Y同是负数
C、X是正数，Y是负数 D、X是负数，Y是正数
3.判断下列说法是否正确：
（1）（2，3）和（3，2）表示同一点；（ ）
（2）坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0；（ ）
（3）（3，0）是第一象限的点。（ ）
（4）如图点A为（-2，3）。（ ）
4.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( )
A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)
5. 问题：如图，正方形ABCD的边长为6.如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴在什么位置?写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．

问：还能另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？还可以怎么建立平面直角坐标系？
6.填空：
（1）横坐标为正数的点在 象限；
（2）横坐标为负数的点在 象限；
（3）纵坐标为正数的点在 象限；
（4）纵坐标为负数的点在 象限；
（5）P（x，y）的坐标满足xy>0，则点P在 象限；
（6）P（x，y）的坐标满足xy<0，则点P在 象限.
7、填空：
（1）点A在y轴上，距离原点2个单位长度，点A的坐标是 ；
（2）点B在x轴上，距离原点6个单位长度，点B的坐标是 ；
（3）点C在y轴上，位于原点下方，距离原点1个单位长度，点C的坐标是 ；
（4）点D在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度，点D的坐标是 ；
（5）到x轴距离为5，到y轴距离为4的点的坐标为 ．
【学习反思】
1. 通过本节课的学习，你学到了什么知识？
2. 你认为这些知识可以帮助你解答什么样的数学题？
课后作业
1、点P（m＋3, m＋1）在直角坐标系得x轴上，则点P坐标为（ ）
A．（0，－2） B．（ 2，0） C．（ 4，0） D．（0，－4）
2、如图1所示,点A的坐标是 ( )
A.(3,2) B.(3,3) C.(3,-3) D.(-3,-3)
3.如图1所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是 ( )
A.A点 B.B点 C.C点 D.D点
4..如图1所示,坐标是(-2,2)的点是 ( )
A.点A B.点B C.点C D.点D
5.若点M的坐标是(a,b),且a>0,b<0,则点M在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
小华
小军
小刚
【第6题图】
6.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0, 0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）
A．（5, 4） B.（4, 5） C.（3, 4） D.（4, 3）
7、点A在x轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为___________；
点B在y轴上，位于原点的下方，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为___________；
点C在x轴左侧，在y轴下方，距离每个坐标轴都是5个单位长度，
则此点的坐标为_________________。
8.点C（-4，-7）在第 象限；点B（-2，5）在第 象限。
9.如果点P（a，b）在第二象限,且︱a︱=2,︱b︱=3，则点P的坐标是

10.王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示。可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴。只知道游乐园D的坐标为（2，－2），你能帮她求出其他各景点的坐标？

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