福建师大附中2010-2011学年高三数学第一学期期中考试-理【名校特供】.doc

福建师大附中2010-2011学年第一学期半期考试卷高三数学（理）（满分：150分，时间：120分钟）说明：请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如果角的终边过点，则的值等于（*）A B C D2设全集，集合，集合为函数的定义域，则等于（*）A B C D3若是常数,则“”是“对任意,有”的（*） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知= 则f ( 2011 ) 等于（*） A 1 B0 C1 D25把函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再把所得函数的图象向右平移个单位，得到图象的解析式为（ ）A B CD6在中， 分别是的对边，若，则 的形状是（*）A锐角三角形 B钝角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形7若函数ysin(x)(0，|)的一部分图象如图所示，则、的值分别是（*）A1，B1， C2，D2，8若函数的导数的最大值为3，则的图像的一条对称轴的方程是（*） A B C D9函数 的部分图象是（*）ABCD10已知，函数的导函数是，且是奇函数，若曲线 的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（*）A B C D11函数零点的个数是（*）A2 B3 C4 D512设函数的定义域为R，若存在与无关的正常数M，使对一切实数均成立，则称为“有界泛函”，给出以下函数：；.其中是“有界泛函”的个数为（*）A0 B1 C2 D3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13若，则*;14在锐角中，分别是的对边，若的面积为，则的长度为*;15由曲线与直线所围成的区域在直线和间的面积为*;16在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点若函数的图像恰好经过个格点，则称函数为阶格点函数已知函数：； 其中为一阶格点函数的序号为*.三、解答题：本大题共6题，共70分17（本小题10分）在中， 分别是的对边，已知是方程的两个根，且.求的度数和的长度.18（本小题12分）设函数，（I）求的最小正周期以及单调增区间； （II）当时，求的值域；（）若，求的值.19. （本小题12分）已知函数（I）若在1，上是增函数，求实数a的取值范围；（II）若是的极值点，求在1，a上的最小值和最大值20（本小题12分）北MABC如图，一只船在海上由西向东航行，在处测得某岛的方位角为北偏东角，前进后在处测得该岛的方位角为北偏东角，已知该岛周围范围内有暗礁，现该船继续东行 （I）若，问该船有无触礁危险？如果没有，请说明理由；如果有，那么该船自处向东航行多少距离会有触礁危险？ （II）当与满足什么条件时，该船没有触礁危险？21（本小题12分）设函数，其中，将的最小值记为（I）求的表达式；（II）设，讨论在区间内的单调性22（本小题12分）已知函数（为常数）是实数集上的奇函数，函数是区间1，1上的减函数. （I）求的值； （II）若在及所在的取值范围上恒成立，求的取值范围； （）讨论关于的方程的根的个数.4用心 爱心 专心