《平方差公式》导学案.docx

《14.2.1平方差公式（1）》导学案
学习目标：1、经历探索平方差公式的过程．会推导平方差公式；
2、能运用平方差公式进行简单的运算，培养学生观察、归纳、概括的能力
一、 课前预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
P107探究：计算下列多项式的积，你发现了什么规律？
（1）(x+1)(x-1)= (2)(m+2)(m-2)=
(3) (2x+1)(2x-1)= (4)（a+b）(a-b)=
平方差公式：（1）文字语言：
（2）字母公式：
二、合作探究（先独立完成，再小组讨论）
1、你认为在平方差公式里什么最重要？
提示：两个数的和与 的积，平方差是 ( 项)2-( 项 )2
2、如何判别哪些整式乘法可以用平方差？哪些不能？

（试一试）选择题
（1） 下列各式中,能用平方差公式运算的是( )
A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a)
C.(2a-3b)(3a+2b) D.(a-b+c)(b-a-c)
（2）下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( )
A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y)
C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5)
3、填一填：

（a+b）(a-b)
(相同项)
a
(相反数项）
b
(相同项)2 - (相反项)2
a2-b2
(1+x)(1-x)

(-3+a)(-3-a)

(1+a)(-1+a)

(0.3x-1)(1-0.3x)

三、快乐展示
1、利用平方差公式进行计算：
（1） （1）（4a+3）(4a-3) （2） （3）（b+2a）（2a－b）

2 、利用平方差公式进行计算：
（1）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2) （2）2001×1999

四、拓展提升：
1.计算 20042 － 2003×2005

2、利用平方差公式计算:
（a-2)(a+2)(a2 + 4)

五、课外作业（你敢挑战吗？）
王二小同学在计算（2+1)(22+1)(24+1)时，将积式乘以（2-1）得：
解：原式 = (2-1)(2+1)(22+1)(24+1)
= (22-1)(22+1)(24+1)
= (24-1)(24+1)
= 28-1

请计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1) … (22n+1)

六、归纳总结
本节课我的收获：

我的优势和劣势分析：