PI调节器饱和问题的分析及滤波时间常数的选择.pdf

机电工程技术!年第#$卷第%期&调节器饱和问题的分析及滤波时间常数的选择曾向昌!郧建国广东松山职业技术学院!广东韶关()!)!%#摘要!现代自动控制系统中!串联校正装置大多采用&调节器!这主要是&调节器集比例调节器和积分调节器的优点!很好地解决了系统在动 静态方面的矛盾#本文主要讨论了&调节器的饱和问题及滤波时间常数的选择!并由此导出了滤波时间常数的选择公式$关键词!&调节器%饱和问题%滤波时间常数%公式中图分类号!*+,!)-)文献标识码!.文章编号!)/,0,1,!2!/!3%0(405#收稿日期&!,!)前言在直流调速系统中双闭环结构的设置&调节器的应用及其在系统突加给定信号起动时是否饱和!对系统实现(最短时间控制)极为关键6)7$同样!滤波时间常数的正确选择对系统工程设计法的实用意义也有很大影响!以往学生在搞毕业设计时只是根据参考资料选择时间常数!缺乏理论根据$本文讨论了这些问题!推导出了滤波时间常数的选择公式$!实现最短时间控制在可控硅直流调速系统中!为能充分利用电动机的过载能力!实现快速起动!做到(最短时间控制)!应根据电力拖动动力学推导*当电动机磁通恒定时+其理想的起动过程*参见图$+$从图$可知!电动机以最大电流作等加速起动!电动机的转速随时间线性上升!电动机电枢电压!也必须线性增加!才能维持最大起动电流#89:不变!这时过渡过程时间$%是最短的$系统要实现上述起动过程!必须采用双闭环控制结构!即转速,电流双闭环控制结构$其中转速调节器;*电流调节器*均采用&调节器!它集比例调节器&响应快速 积分调节器具有记忆功能而消除静态偏差之优点!很好地解决了系统动 静之间的矛盾6)7!使系统设计重点放在动态方面$应用&调节器实质上是对系统进行串联滞后校正!目的是将整个系统校正为简单的 具有典型形式的低阶系统!并且具有良好的动 静态指标$系统原理框图如图!所示$*)+对电流调节器#89:0#(3?)*+,7-$-#89:-.*)+式中&+,/系统机电时间常数%0*1触发器可控硅装置放大倍数%.1电枢回路电阻%!&1电流调节输出电压%$1时间*2$2$%+$此式说明系统在起动过程中!电流调节器*的输出电压!&必须随时间的增加而增大!这样才能在转速上升时!做到最大起动电流389:不变!表明了电流调节器*应图)理想的起动过程!电动机电枢电压*忽略电感影响+%45电动机稳态转速%389:电动机最大电流%3(电动机负载电流%$%过渡过程时间%389:.电动机电枢回路电阻压降图!系统原理框图!64系统给定电压%!&触发器控制电压%!可控硅装置整流电压%!4速度反馈电压%!7电流反馈电压%89交流电源%4电动机转速研究与开发!机电工程技术!年第#$卷第%期起线性调节作用!即不能饱和!否则!当转速上升时电流!&(必然下降!电动机做不到等加速起动!转速不能线性上升!整个起动时间将延长#!$对转速调节器)*的要求速度环是系统外环!速度调节器)*的输出就是电流调节器+*的给定输入%为了获得最大起动电流!&(!转速调节器)*必须在突加给定信号起动时发出最大的给定指令!也就是转速调节器)*必须立即饱和并且在转速没有超调前维持不变 系统在起动过程中!虽然转速的上升会使电流!&(有下降趋势!但通过电流负反馈!经电流调节器+*的调节!使输出#上升从而维持电流!&(不变 只有当转速调节超调后转速调节器)*才退出饱和!并与电流调节器+*同时发挥调节作用!使转速稳定 实际系统因受惯性&滞后等影响!因而其起动过程不可能达到理想状态!但与理想起动过程接近!基本上实现了 最短时间控制(!起动过程如图#所示%,-调节器是否饱和!取决于其积分时间常数与调节对象的滞后时间常数的比值和其比例系数!按文献.$/设计系统!正确合理选择积分时间常数!能够使系统在整个起动过程中电流调节+*始终不饱和!速度调节其)*在转速超调前饱和%,-调节器的饱和问题!相应出现了电流线性超调和转速非线性退饱和超调量!这两种超调量的计算方法文献.01已给出%#滤波时间参数的公式推导两个调节器)*&+*不仅都带有反馈滤波!而且都加上了给定滤波器!如图2所示%由于电流反馈信号常常会有交流分量!转速反馈信号也会因直流测速发电机整流子的片数有限而其输出电压将因整流子换流产生脉动!再加上安装方面的原因使速度反馈信号波动较大!如图3所示.#1!因此需加反馈滤波器%但是!加入了反馈滤波器后!系统传递函数的分子中产生了超前因子!对系统有导致超调量增大的副作用!故在两个调节器中都加入了给定滤波器!用零&极点对消的方法抵消超前因子%这样就存在着滤波时间常数的选择问题!除了要考虑滤波效果外!还要结合系统数学模型的简化条件以及典型系统的约束条件%4$5经过简化后的电流环动态结构如图%所示!图中符号及物理含义均同参考文献601%当电流环按典型-设计时!数学模型简化条件和典型-系统的约束条件是自然满足的621!故电流反馈滤波时间常数$%&和速度反馈滤波时间常数%(按滤波效果的要求选择)%&7*08#$9!*!$式中)电流脉动周期%速度反馈滤波时间常数$%&与测速发电机的质量&安装精度有关!一般取)$%(*$%&*#$*!$当电流环按典型-设计时!$%(与$%&有一定量关系!这种关系由数学模型简化条件和典型-型系统约束条件确定621%为使转速无静差!转速环按典型-型设计!其幅值穿越频率*!+($应满足)约束条件!+(7*,:$9*!,$!($!电流图#采用)*&+*双闭环系统的起动过程图2带给定滤波和反馈波器的,-调节器图3测速发电机电压波形图%电流环简化动态结构图研究与开发!机电工程技术!年第#$卷第%期频率!通常取截止频率!#的#倍左右!否则就取基频!&的!&倍到#&多倍在一定的噪声背景下!研究关联维数对采样频率的敏感程度 现以信噪比为$&的不平衡状态故障为例!观察提高采样频率是否能够降低噪音对关联维数的影响 假设采样时长为()*!采样点数分别为$&+,&时关联维数的计算值如表-所示实验结果表明!当采样点逐步增加到一定程度#如-&$时!关联维数趋于稳定%不过!计算结果并没有等于无噪声时的值 因此!提高采样频率可以获取关联维数的稳定值!但不可以降低噪声的影响!关联维在旋转机组故障振动征兆提取中的应用关联维数$%能够提供关于系统动态特性的特征信息!如当$%./时为自持周期振荡!当$%.!时为两个不可约频率的准周期振荡等 根据上述实验方法!分别计算旋转机组的各种振动故障状态的关联维数 选择嵌入维数&.!&!样本数量.)/!采样频率为/&!-点0秒!信噪比为&不同故障状态下的关联维曲线如图-&1$+&2$所示!找出它们的无标度区!然后使用最小二乘法求出无标度区斜率就可得出关联维数$%!如表)所示%由表可见!不同的故障类型对应不同的分形维数!这表明旋转机械系统是一非线性动力系统!其故障振动时间序列具有分形特性!并且旋转机械系统的分形特性(分形维对不同故障有不同的敏感性%不过!物理系统及测试系统常受到各种环境因素的影响!因此分形维数的重要性不在于其数值大小本身!而在于它们对不同故障类型的区分能力!即分形征兆集与故障集之间的对应关系是建立在特定环境下的%#结束语分形维可作为描述非线性动力系统的复杂性的一个量化指标!但其计算结果并不稳定!主要表现在它的计算值与多方面因素有关)不仅与时间序列的采样频率*样本数量有关!且与环境噪声*机械系统各子系统之间的非线性藕合作用有关!甚至与关联维的不同计算方法及所用参数等方面有关%因此!关联维计算值的重要性不在于数值大小方面!而在于反映复杂机械系统在同等测量条件下对不同振动故障征兆信息的区分能力上%参考文献!3$4石博强等5机械故障诊断的分形方法364 5北京!冶金工业出版社!&$57!8赵林度(大型机电系统故障诊断技术368(北京!中国石化出版社!&/(3#8鄂春盛 蒋东翔 倪维斗(分形几何及其在汽轮机组振动故障征兆提取中的应用398(汽轮机技术/:-/;%!#!/+#!-57-8张雨5关联维分形与模糊聚类在柴油机工作状态监测中的应用798 5内燃机学报/:,/%#!$!&,+!/#5(作者简介!李扬!男!/:%年生!广东徐闻人!博士研究生!副教授%研究领域)测控技术与仪器!多相流检测!智能化技术%已发表论文-&篇%上接第)#页&环数学模型简化条件!#(!/0&%)*$%则可得下式)(#;+=/+)*.#;+=/+;),*-).时!则有)(/),(#;+?/+;),*-).;)#把电流环等效为惯性环节&图,$并将)(.$)*-),(代入&-$式时!可得),(#;+?/+$%$;),*-).式&-$*&)$*&%$中符号及物理含义均同参考文献7/4!其中),*按式&!$选择%-结论&/$系统动态过程中AB调节器是否饱和对系统很有影响%为了实现+最短时间控制,!系统必须采用双闭环控制!并要求电流调节器CD始终不饱和*转速调节ED在转速超调前饱和%&!$滤波时间常数的选择在考虑滤波效果的同时!必须满足典型系统的约束条件和数学模型简化条件!本文选择滤波时间常数的公式推导理论根据是充分的%参考文献)7$4陈伯时编(自动控制系统764(北京!机械工业出版社$:,$(7!4张明达编(电力拖动自动控制系统764(北京!冶金工业出版社$:,#(7#4魏泽国编(可控硅串级调速的原理及应用764(北京!冶金工业出版社$:,)(7-4何泽民(双闭环调速系统工程设计中的模型简化及反馈滤波参数选择794(冶金自动化$:,%F;-年生!广东汕尾人!硕士!讲师!广东松山职业技术学院副院长*招生办主任*就业指导中心主任%研究领域)自动控制%已发表论文-篇%图比例环节图,惯性环节研究与开发!#$%&#()*+,-#.&%&/-0*1&*2 3-,4-+5 6 78#9&，8:7;:*#&/-1.&%?(%-$=#3?A-4*1%B-#%(C-$=*#&$*3 7#&#-1&#，D E F G H E，I *#=）J 2.%1*$%：C*$=&#-/*1&*2 3-%1*#.B&.&#=*.*3 1-*+?+-/-3 K 4-+B*#?%?4-.，2%=-?$B B#3?2*.-#(1&$%&#%1*#.B&.&#B-$=*#&.BLM=&.4*4-11-4 1-.-#%.#-N&#+(#-O.$1-O B-$=*#&.B2*.-+#%=-%1*+&%&#*3.$1-OB-$=*#&.B，%=&.#-O.$1-OB-$=*#&.B=*.#-O(*$%&#(3 *+.-#.&%&/-/*1&*2 3-.4-+L M=&.4*4-1&#%1 +$-.%1$K%1-$=*1*$%-1&.%&$.*#+O 1 N4 1&#$&4 3-O&%=%=-*&B(-9 K4-+&%&#%=-1-.-*1$=(&%.%=-1?*#+-B 4=*.&#%=-4 K%-#%&*3 (&%.*4 4 3&$*%&#P-?O 1+.：/*1&*2 3-.4-+.$1-O-$-#%1&$&%?F F Q R F GRH SA-.&#,?.%-B(J%B*%&$C-*.1&#M=&$N#-.(;*#B-%-1%=&#!&3 BO&%=7 3 3&4%&$T 3*1&#，:J;IU =*-%$L（A-4*1%B-#%(4=?.&$.，,%=8=&#*;1 B*3#&/-1.&K%?，I *#=，D E F G X E，I *#*#）J 2.%1*$%：M=-B-*.1&#%-$=#&Y -O&%=-3 3&4%&$4 3*1&*K%&#&.&#-#-1*3 .-+%B-*.1&#%=&$N#-.*#+1-(1*$K%&/-&#+-9 (#*#B-%-1(&3 BL M=-B-*.1&#4 1&#$&4 3-*#+-.&#(&#.%1 B-#%.?.%-B#*#-O%?4-*%B*%&$&#K.%1 B-#%(B-*.1&#%=&#(&3 B2?B-%=+(1-(3-$%&#，-9%&#$%&#*#+-3 3&4%&$4 3*1&*%&#*1-&#%1+$-+&#%=-4*4-1 L T 1 2 3-B.(+-.&#(1-3 3&4%&-4 3*1&*%&#3&=%(-Y *3*B 4 3&%+-，.%1$%1-(&#.%1 B-#%*#+B-*.1&#B-%=+(-3 3&4%&$4 3*1&*%&#4*1*B-%-1.!，*1-*#*K3?-+&#+-%*&3 LM=-(-*%1-.(1.4-$&B-#&#.%1 B-#%*1-1-4 .-+LN-?O 1+.：#*#B-%-1%=&#(&3 B；M=&$N#-.B-*.1-KB-#%；7 3 3&4%&$4 3*1&#&/-1.&%?(%-$=#3 K?，I *#=，D E F G H X，I *#+#）J 2.%1*$%：8 1 1-3*%&#+&B-#.&#2%*&#-+2?$*3$3*%&#%=-%&B-0 3/&#.-1&-.(+?#*B&$*3.?.%-B.*$%&#&.*Y *#%&+&#+-9%=*%+-.$1&2-.%=-$B 4 3-9&%?(#3&#-*1+?#*B&$*3.?.%-B.L J#+&%&.-#.&%&/-%=-&#&%&*3.%*%-(.?.%-B，+?#*B&$*3$=*1*$%-1&.%&$.$*.-+2?(*3%.，-#/&K1#B-#%*3(*$%1.，*#+%=*%(%=&#.L M=&.4*4-1 4 1-.-#%.%=-B-%=+(1-$#.%1$%&#4=*.-.4*$-%O 1 N%$1 K1-3*%&#+&B-#.&#，*#+(1%=-1+&.$.-.%=-(-$%.O=&$=.B-(*$%1.，.$=*.%=-#B 2-1 (-B 2-+-+&B-#.&#，.*B 4 3&#(1-Y -#$?，-#/&1#B-#%*3#&.-*#+#3&#-*1$4 3&#，=*/-#$*3$3*%&#1-.3%L!&#*3 3?，%=&.4*4-1$=*1*$%-1&#&/L(M-$=L，I *#=D E F G H F）J 2.%1*$%：6 B B#-J 3 1&%=B&.1&#*%-+(1 B%=-;*%K1*3 6 B B#-,?.%-B，*#+#O&%2-$B-.*4 O-1(3%3%.3/-4%&B&.&#I-#-%&$J 3 K 1&%=B%-*N-#%=-0&2 1*%&#7(-$%(,3&+&#C +-8#%1 3*#+&B 4 1 /-%=-J 3 1&%=B%=*%&.&#6 B B#-J 3 1&%=B%1-RA-.&#%=-O=3-9*B 4 3-；%=&.$*#.3/-%=-4 1 2 3-BB 1-(&$&-#%3?LP-?O 1+：6 B B#-J 3 1&%=B，0*1&*2 3-,%1$%1-8#K%1 3，,3&+&#C +-8#%1 3，0&2 1*%&#7(-$%，I-#-%&$J 3 K 1&%=BF F Q R F G R D _M=-,*%1*%&#T 1 2 3-B(%=-T 6Z-3*%1*#+%=-,-3-$%&#(!&3%-1M&B-$#.%*#%U 7;I5&*#$=*#，W ;&*#（I *#+#,#.=*#T 3?%-$=#&$8 3 3 -，D E Q E Q G，I *#+#）J 2.%1*$%：6#%=-B +-B*%B*%&$#%1 3.?.%-B.，%=-T 6 1-3*%1&.-+*.-1&-.$1 1-$%&#+-/&$-&#%=-B .%.&%*%&#.，2-$*.-%=-4 1 2 3-B2-%O-#%=-+?#*B&$*#+.%*%&$.%*%-&.O-3 3 1-.3/-+&#%=-.?.%-BO&%=*3 3%=-*+K/*#%*-.(%=-4 1 4 1%&#*#+&#%-1*%&#1-3*%1&#%=-T 6 1-3*%1 L M=&.4*4-1B*&#3?&3 3 .%1*%-.%=-4 1 2 3-B&#%=-.&%*%&#(T 6 1-3*%1*#+%=-.-3-$%&#(&3%-1%&B-$#.%*#%，&#(-1 1&#%=-(1 B 3*(1.-3-$%&#(&3%-1%&B-$#.%*#%LP-?O 1+：T 6Z-3*%1,*%1*%&#4 1 2 3-B!&3%-1%&B-,-3-$%&#$#.%*#%F F Q R F G R G FZ 2%,?.%-B6+-#%&(&$*%&#.&#T;-%KO 1 N.I 5&*Y&#，5 I*#，!7 6W -R#（,=-#K#&/-1.&%?，,=-#J;Z#*#，W J;IP-?#（I *#+#&/-1.&%?(M-$=R#3?Z$N O-3 3 J%B*%&#)*2，I *#=，D E F F S F）J 2.%1*$%：M=&.4*4-1&#%1 +$-.*I M（I*%=$1&#+M 1&B）B#&%&#.?.%-B2*.-+#%=-8#%1 3;-%#-%KO 1 N L 6%&/-.%=-1-*3&*%&#(%=-B#&%1&#.?.%-B*#+&%.*+/*#%*-/-1%=-3+B*#*-B-#%*#+$#%1 3.?.%-BLP-?O 1+.：8#%1 3;-%，T)8，8#(&1&#.(%O*1-，A 8F F Q R F GRG HA-.&#*#+-/-3 4 B-#%(C*#RB*$=&#-!J ,M Z J 8 M,