摩擦力做功问题.doc

摩擦力做功问题
　　例1．如图所示，一物体以的初速度从A点沿圆弧下滑到B点，速率仍为6m/s，若物体以5m/s 的初速度从A点沿同一路线滑到B点，则到B点时的速率是：（　　）
　　A、小于5m/s B、等于5m/s C、大于5m/s D、不能确定

　　[解析] 物体由高处向低处滑时，重力做正功，如无摩擦力，物体动能一定增加，由题意可知，在第一次时，物体在A、B两点速度均为6m/s，根据动能定理可推出，一定有摩擦力做功，且摩擦力做负功，做功数值跟重力功相等。
在前后两次的滑动中，通过的路径相同，但两次通过同一位置时对应的摩擦力的大小是不同的，分析如下：
取圆弧上任意一点C，由于物体在圆弧上做圆周运动，设C处的半径与竖直方向的夹角为α，此时的弹力为N，如图所示：

由圆周运动的向心力关系有：
N-mgcosα=m
　　即N=mgcosα+m
显然在同一位置，N随v的增大而增大，而第一次与第二次在同一位置，第一次的速度大，故N也大，滑动摩擦力f=μN也大，进一步推知，第一次摩擦力对物体做的功大，第二次摩擦力做的功小，即Wf1=WG>Wf2。
由动能定理 WG-Wf2=mv'22-mv22 得v'2>v2=5m/s，故选项C正确。
例2．如图所示，木块A放在木板B的上表面左端，现用水平恒力F将A拉至B的右端，已知A、B间的摩擦力大小为f，第一次将木板B固定在地面上，f对A做功的数值为W1，在此过程中产生的热量为Q1；第二次木板B可以在光滑水平地面上自由滑动，这一次f对A做的功数值为W2，此过程中产生的热量为Q2，则：（　　）
A、W1<W2，Q1=Q2 B、W1=W2，Q1=Q2 C、W1<W2，Q1<Q2 D、W1=W2，Q1<Q2

[解析] 设木板B长为l，当木板B固定时，摩擦力f对A做负功，大小为W1=fl，转化的热量为Q1=W=fl。
当木板B放在光滑水平地面上时，A被拉至木板右端的过程中，木板B将向右移动，设移动的距离为s，如图所示，摩擦力f对A做负功的大小为W2=f(l+s)

摩擦力f对木板B做正功的大小为 WB=fs
摩擦力f对B做功使B的动能增加。
A、B组成的系统，摩擦力f做功的代数和Wf为负值，且数值为Wf=fl，此过程中转化为热能的量为Q2=fl，所以A正确。
总结：
(1)摩擦力对物体的作用力可为动力，也可为阻力，所以做功可正可负，关键是分析摩擦力的方向与物体对地位移方向的关系。
(2)摩擦力做功与实际路径有关，在计算中要分析过程中各段的状况，判断摩擦力的变化，找出规律。
(3)系统内相互作用的物体间的摩擦力做功时，系统的机械能转化为内能的量等于相互作用的摩擦力与它们相对位移的乘积。