折线型图象表示的变量间关系.docx

§6.4速度的变化
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一、学习目标:
通过速度随时间变化的实际情况，进一步经历从中分析变量之间关系的过程，加深对图像表示的理解，进一步发展从图像中获得信息的能力及有条理地进行语言表达能力。
二、学习重难点:
重点：用图像法表示两个变量关系
难点：用图像法表示两个变量关系
三、预习反馈:
1、速度与时间图像
如图6-4-1所示。

图6-4-1
线段
表示的时间范围（单位：分）
速度的表现
OA
0~2
加速
AB
2~6

BC
6~8

CD
8~10

DE
10~12

速度变化随时间，图像研究才直观。可在图像任取点，再向两轴作 。一时一速对应值，两个垂足来表现，上升线段速度 ，下降线段速度 ，若在横轴是静止，匀速运动水平线。
2、路程与时间图像
如图6-4-2所示

线段
表示的时间范围
（单位：小时）
表示运动方式
速度的表现
的形式
OA
0~2
出行
匀速
AB
2~6
停止

BC
6~8

CD
8~10

DE
10~12

路程变化不一般，能把速度来包含，上升线段离家行，下降线段把家返，上升下降皆匀速，静止不动水平线，“陡峭”线段速度快，“坡缓”线段速度慢。两轴若已标数字，速度大小能计算。
四、典例解析:
例1 如图6-4-3所示的曲线表示小明星期日骑自行车外出离家的距离与时间的关系，已知小明九点离开家，十五点回到家。

（1）到达离家最远的地方是几点？距离有多远？
（2）何时开始第一次休息？休息时间是多长？
（3）小明在往返全程中，在什么时间范围内的速度最大？最大速度是多少？

例2 如图所示，A、B两地相距50km，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙于同日下午骑摩托车沿相同路线从A地出发驶往B地，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙行驶的路程s与时间t之间的关系。
（1）甲和乙谁出发得更早？早出发多长时间？
（2）甲和乙谁更早到达B地？早多长时间？
（3）乙出发大约用多长时间追上甲？
（4）描述一下甲的运动情况。
（5）请你根据图像中的数据，分别求出乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度。

例3 某市广电局与长江证券公司联合推出广电宽带网业务，用户通过宽带网可以享受新闻点播、点击武当、影响欣赏、股市大户室等服务，其上网费用的方式有：方式一，每月80元包月；方式二，每月上网时间（小时）与上网费（元）的关系用图6-4-5所示的折线段表示；方式三，以0小时为起点，每小时收费1.6元，月收费不超过120元，已知一用户每月上网小时，月上网总费用为元。
（1）在如图所示的图像中，在上网50h~100h的范围内，
平均每上网1h，需要多少元？
（2）在这个图像中，若上网50h，应缴费多少元？
（3）在这个图像中，若上网80h，应缴费多少元？
（4）若此用户每月上网60h，那么选用哪种方式上网费用最少？

五、学习反馈:
1、如图6-4-12所示是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，则图6-4-13中能大致表示水的最大深刻h和时间t之间的关系的是（ ）。

2．某校举行趣味运动会，甲、乙两名学生同时从A地到B地，甲先骑自行车到B地后跑步回A地，乙先跑步到B地后骑自行车回A地（骑自行车的速度快于跑步的速度），最后两人恰好同时回到A地，已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，若学生离开A地的距离S与所用时间t的关系用图像表示，图6-4-14（实线表示甲的图像，虚线表示乙的图像）中正确的是（ ）

3．甲、乙两人在一次赛跑中路程s与时间t的关系如图6-4-15所示，我们可以知道：（1）这是一次 m赛跑；（2）甲、乙两人中人中 先到达终点；（3）乙在这次赛跑中的速度为 m/s.

4．《龟兔赛跑》是同学们熟悉的寓言故事，如图6-4-16表示路程s与时间t之间的关系，那么可以知道：
（1）赛跑中，兔子共睡了 min.
（2）乌龟在这次赛跑中的平均速度为 m/min.

5．图6-4-17所示的折线图是西安向北京打长途电话所需支付的电话费y（元）与通话时间t(min)之间的关系图像。
（1）通话2 min，应付电话费 元；
（2）通话5 min，应付电话费 元；
（3）如果通话10 min，应付电话费 元，
思考：怎样求单位时间内费用？

六、课后分层作业：
A组
6．（2008·烟台）如图5-20是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y（米）与时间x（天）之间的关系图象，根据图象提供的信息，可知该公路的长度是 米。

*7．（2008·成都）某农场租用播种机播种小，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直到完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图5-21所示，那么乙播种机参与播种的天数是 。

B组