三元一次方程解法一.doc

教学内容
8.4三元一次方程组
总第 课时
课型
新授课
备课时间
2017.4.16
教学目标
理解三元一次方程组的概念，并熟练掌握如何解三元一次方程
教学重点
三元一次方程的解法
教学难点
解三元一次方程组方法的选择
教学准备
PPT
教学过程
一次备课
二次备课（修改栏）
一、 复习回顾
1、解二元一次方程组有哪几种方法？

2、它们的实质是什么？

二、 探究新知
（一）问题情境：
小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2 元纸币数量的4倍。求1元、2元、5元纸币各多少张？
分析：1、这个问题需要求几个未知的量？
2、这个题目中包含几个等量关系？
1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张
1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元
1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍
解：设1元、2元、5元纸币分别为x张、y张、z张
由题意可得

思考：
1、这些方程与我们前面所学的二元一次方程有什么相同点与不同点？
2、这个方程组与二元一次方程组有什么相同点和不同点？
归纳概念：
含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做三元一次方程。
如果方程组中含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，像这样的方程组叫做三元一次方程组。
（二）再探新知
思考：1、解这个三元一次方程组的基本思路是？
2、要解出这个方程组，需要选择什么方法可以实现消元的目的？
解：将③分别代入①②，得

解这个二元一次方程组得

将y=2代入③，得 x=8

∴三元一次方程组解是

①
②
③

三、例题讲解
解三元一次方程组
分析：
方程①中只含x,z,因此，可以由②③消去y，得到一个只含x，z的方程，与方程①组成一个二元一次方程组。
归纳：
当方程组中有二元方程时，则让另外两个方程相加、减消去第一个方程中不含的未知数，从而化三元为二元。

例题：在等式 y=ax2＋bx＋c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,
Y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值

归纳：当方程组中的三个方程均有三个未知数时，则观察三个未知数的系数，一般选择系数较为简单的未知数作为消元对象。但消元要集中消去选定的那个未知数，不可乱消.

四、巩固练习
题目见课件
五、课堂小结
请谈谈本节课你的收获或疑惑？

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