【三维设计】运动电荷在磁场中受到的力.doc

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一、单项选择题
1．关于电场力与洛伦兹力，以下说法正确的是(　　)
A．电荷只要处在电场中，就会受到电场力，而电荷静止在磁场中，也可能受到洛伦兹力
B．电场力对在电场中的电荷一定会做功，而洛伦兹力对在磁场中的电荷却不会做功
C．电场力与洛伦兹力一样，受力方向都在电场线和磁感线上
D．只有运动的电荷在磁场中才会受到洛伦兹力的作用
答案：D
2．匀强磁场中一个运动的带电粒子，受到洛伦兹力F的方向如图所示，则该粒子所带电性和运动方向可能是(　　)

A．粒子带负电，向下运动
B．粒子带负电，向左运动
C．粒子带负电，向上运动
D．粒子带正电，向右运动
解析：选A.据左手定则，让磁感线穿过掌心，拇指指向F的方向，可判断出四指向上，这样存在两种可能：粒子带正电向上运动或粒子带负电向下运动，故A正确，B、C、D错误．

3．初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则(　　)
A．电子将向右偏转，速率不变
B．电子将向左偏转，速率改变
C．电子将向左偏转，速率不变
D．电子将向右偏转，速率改变
解析：选A.由右手定则判定直线电流右侧磁场的方向垂直纸面向里，再根据左手定则判定电子将向右偏转，由于洛伦兹力不做功，电子速率不变．
4．如图是电子射线管示意图．接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线．要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，在下列措施中可采用的是(　　)

A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向
B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
C．加一电场，电场方向沿z轴负方向
D．加一电场，电场方向沿y轴正方向
解析：选B.电子沿x轴正方向运动，则电流沿x轴负方向；要使电子偏向z轴负方向，则电子所受洛伦兹力或电场力应沿z轴负方向；由此可知磁场方向沿y轴正方向或电场方向沿z轴正方向．故选B.

5．如图所示，一带电粒子沿x轴正方向进入一个垂直纸面向里的匀强磁场中，若要使该粒子所受的合外力为零(重力不计)，所加匀强电场的方向为(　　)
A．沿＋y方向
B．沿－y方向
C．沿－x方向
D．因不知粒子的正负，无法确定
解析：选B.若粒子带正电，由左手定则可知洛伦兹力方向沿y轴的正方向，要使该粒子所受的合外力为零(重力不计)，电场力与洛伦兹力一定等大、反向，则电场方向应沿y轴的负方向；若粒子带负电，同理可知电场方向仍沿y轴的负方向．故选B.

6．如图所示，一带负电的滑块从粗糙斜面的顶端滑至底端时的速率为v，若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，并保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速率与未加磁场时相比(　　)
A．变大　　　　　　　　B．变小
C．不变 D．条件不足，无法判断
解析：选B.加上匀强磁场后，物体向下运动时受到一个垂直斜面向下的洛伦兹力，物体对斜面的压力变大，所受摩擦力变大，克服摩擦力做功增加，由动能定理知，加上磁场后，物体到达斜面底端时的动能变小，速度变小，故选B.
二、多项选择题
7．在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电子可能沿水平方向向右做直线运动的是(　　)

解析：选BC.电子必受与电场反向的电场力，当其运动方向与磁场平行时不受洛伦兹力，当其运动方向与磁场垂直时必受与磁场垂直的洛伦兹力．电子做直线运动合力可能为零，若不为零则必与速度共线．由此可判知，B、C正确．

8．如图所示，用丝线吊一个质量为m的带电(绝缘)小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时(　　)
A．小球的动能相同
B．丝线所受的拉力相同
C．小球所受的洛伦兹力相同
D．小球的向心加速度相同
解析：选AD.带电小球受到的洛伦兹力和绳的拉力与速度方向时刻垂直，对小球不做功，只改变速度方向，不改变速度大小，只有重力做功，故两次经过O点时速度大小不变，动能相同，A正确；小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时速度方向相反，由左手定则可知两次过O点时洛伦兹力方向相反，绳的拉力大小也就不同，B、C错误；由a＝可知向心加速度相同，D正确．故选A、D.

9．如图所示，一个带正电荷的小球沿水平光滑绝缘的桌面向右运动，飞离桌子边缘A，最后落到地板上．设有磁场时飞行时间为t1，水平射程为x1，着地速度大小为v1；若撤去磁场，其余条件不变时，小球飞行时间为t2，水平射程为x2，着地速度大小为v2.则下列结论正确的是(　　)
A．x1＞x2 B．t1＞t2
C．v1＞v2 D．v1＝v2
解析：选ABD.小球离开桌面具有水平速度，无磁场时做平抛运动，水平射程x2＝v0t2，下落高度h＝gt；有磁场时小球除受重力外还受到洛伦兹力的作用，而洛伦兹力时刻与速度方向垂直，因此小球在水平方向具有加速度，在水平方向将做变加速运动，而竖直方向加速度a＝(F为洛伦兹力在竖直方向的分量)，即a＜g，因此下落h高度用的时间t1＞t2，B选项正确．水平方向的位移x1＞x2，A选项正确．又因为洛伦兹力不做功，只有重力做功，故机械能守恒，所以v1＝v2，D选项正确，C选项错误．故选A、B、D.

☆10.如图所示，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场B中．现给滑环一个水平向右的瞬时速度，则滑环在杆上的运动情况可能是(　　)
A．始终做匀速运动
B．先做减速运动，最后静止在杆上
C．先做加速运动，最后做匀速运动
D．先做减速运动，最后做匀速运动
解析：选ABD.带电滑环向右运动所受洛伦兹力的方向向上，其大小与滑环的初速度大小有关．由于滑环的初速度大小未具体给出，所以洛伦兹力与滑环的重力可能出现三种不同的关系，故选A、B、D.
三、非选择题
11．一初速度为零的质子，经过电压为1 880 V的电场加速后，垂直进入磁感应强度为5.0×10－4 T的匀强磁场中，质子受到的洛伦兹力多大？(质子质量m＝1.67×10－27kg)
解析：质子在电场中加速，设末速度为v，则
mv2＝eU①
质子垂直进入磁场中，受到的洛伦兹力F＝evB②
由①②两式得F＝eB·，
代入数据得F＝4.8×10－17 N.
答案：4.8×10－17 N

☆12.一个质量为m＝0.1 g的小滑块，带有q＝5×10－4 C的电荷量，放置在倾角α＝30°的光滑斜面上(绝缘)，斜面置于B＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面下滑，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时要离开斜面．求：(取g＝10 m/s2)

(1)小滑块带何种电荷？
(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？
(3)该斜面的长度至少多长？
解析：(1)小滑块沿斜面下滑的过程中，受重力mg、斜面支持力FN和洛伦兹力F.若要小滑块离开斜面，洛伦兹力F方向应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带有负电荷．
(2)小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为零，有qvB＋FN－mgcos α＝0
当FN＝0时，小滑块开始脱离斜面
所以v＝＝ m/s
＝2 m/s≈3.46 m/s.
(3)法一：下滑过程中，只有重力做功，由动能定理得：
mgxsin α＝mv2
斜面的长度至少应是
x＝＝ m＝1.2 m.
法二：下滑过程中，小滑块做初速度为零的匀加速直线运动，对小滑块：
由牛顿第二定律得：mgsin α＝ma
由运动学公式得：v2＝2ax.
解得x＝＝1.2 m.
答案：(1)带负电　(2)3.46 m/s　(3)1.2 m

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