资源描述
《平行》教学设计
下冶二小 姚文会
教学目标:
1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解平行是同一平面内两条直线的两种位置关系,初步认识平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力,引导学生具有合作探究的学习意识。
教学重点:正确理解“相交”“互相平行”等概念,发展学生的空间想象能力。
教学难点:正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。
教学过程
一、创设情境,引入新课
师:同学们,在前面我们已经学习了直线、射线和线段三种图形,谁来说一说这三种图形的特征呢?(生答)
师:在这三种图形中,你最喜欢哪一种图形呢?为什么?(生答)
师:老师也特别喜欢直线,因为它没有端点,可以向两端无限延伸,想长就长,想短就短。
今天咱们继续学习直线的有关知识。
师:老师和同学们一样都有这样一张纸,请大家拿出来摸一摸这个平面。
学生活动。
师:我们一起来做个小的想象活动,想象一下把这个面变大会是什么样子?
师:请同学们闭上眼睛,我们一起来想象:这个面变大了,又变大了,变的无限大,在这个无限大的平面上,出现了一条直线,又出现了一条直线,你想象的这两条直线的位置是怎样的?睁开眼睛把它们画在纸上吧。
学生活动。
二、合作交流
(一)展示各种情况
师:同学们,画完了吗?同桌交流一下,看看你们画的怎么样?谁的想法与众不同?(小组交流)
请学生上展示台展示。
(二)、进行分类
1、师:同学们的想象力可真丰富,你们所想象的两条直线画下来会有这么多种情况。
师:在小组中交流一下,看看你们的小组决定怎样分,分类的标准是什么?
小组讨论、交流。
2、小组汇报分类情况。
学生出现了以下几种情况:
分为两类:交叉的一类,不交叉的一类;
分为三类:交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉的一类;
分为四类:交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉的一类,交叉成直角的一类。
当学生说出第一种情况时,教师适时引导,你们说的“交叉”是说两条直线碰在一块儿了,这种现象在数学上称为“相交”。
师:对于他们小组的第二种分法,你们有什么想法吗?
如果生能说出快要相交的一类实际上也属于相交时最好。教师可以适时引导:所以说这种看似不相交,而延长后能够相交的两条直线,实际上也属于相交。
如果生不能说出。
教师可以引导:同学们,我们说直线的特征是什么呢?
生:可以向两端无限延伸。
师:那也就是说这些直线都可以再延长。那我们把这些直线都延长一些,你会发现什么呢?
生:看似不相交的直线,延长后就相交了。
师:那这种图形,到底是属于相交,还是属于不相交呢?
生:相交。
师:所以说,看似不相交的两条直线,把它们延长后能够相交在一起,我们就说这两条直线互相相交。也就是说,这些看似不相交的直线,也属于相交。
师:对于他们小组的第三种分法,你们有什么想法吗?
生:看似相交属于相交,相交成直角也属于相交,他们组的分类标准不统一。
师:分类标准不统一,就无法给这些图形正确分类,所以这种分类方法不成立。
3、教师总结:在同一平面内的两条直线所组成的图形可以分为两类:一类为相交图形;一类为不相交图形。
(三)、归纳认识,明确平行的含义。
1、揭示平行的概念
师:同学们说这组直线不相交,说说你们的想法,你们是怎么知道的呢?
(学生回答)
师:像这样,不管怎么延长,两条直线永远不会相交的现象,你们知道在数学上叫什么吗?我们就说这两条直线互相平行。这里又用到了互相两个字,知道为什么要加互相吗?(生答)
师:谁能说说什么样的两条直线互相平行?
生:永远不相交的两条直线互相平行。
师:这句话里少了一个前提条件,大家看(课件展示),正方体上面的直线和前面的那条直线相交吗?
生:不相交。
师:但是我们能说它们互相平行吗?
生:不能。
师:这是为什么呢?
生:没有在同一个面上。
师:对,也就是说必须在同一平面内。所以什么样的两条直线互相平行呢?
生:在同一个平面内不相交的两条直线互相平行。
这时教师归纳总结:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
2、平行线的表示方法
直线a与直线b互相平行,记作a∥b,读作a平行于b。
三、练习巩固
1、观察题:
(1)举出生活中一些关于平行的例子。
(2)选择题
2、操作题:
(1)把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看,这两根小棒互相平行吗?
(2)把一张长方形的纸折两次,使三条折痕互相平行。
四、知识小结
本节课你有什么收获?同桌互相说一说。
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