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《食品工程原理》习题解答
第三章 习题解答

1．用落球法测定某液体的黏度（落球黏度计），将待测液体置于玻璃容器中测得直径为6.35mm的钢球在此液体内沉降200mm所需的时间为7.32 s,已知钢球的密度为7900 kg/m3，液体的密度为1300kg/m3。试计算液体的黏度。
解：小球的沉降速度：
设在斯托克斯区沉降，则由斯托克斯定律：

校核：算出颗粒雷诺数：
属斯托克斯沉降。上述计算有效。
∴该液体的黏度为5.31Pa.s

2．密度为1850kg/m3的固体颗粒，在50℃和20℃水中，按斯托克斯定律作自由沉降时，求：
①它们沉降速度的比值是多少？
②若微粒直径增加一倍在同温度水中作自由沉降时，此时沉降速度的比值又为多少？
解：①由附录查得有关温度下水的性质：
20℃时，密度ρ20＝998kg/m3，黏度μ20＝1.005×10-3 Pa·s
50℃时，密度ρ50＝988kg/m3，黏度μ50＝0.549×10-3 Pa·s

②此时，d´=2d，ρs，ρ，μ均相同；据可得：

3．拟采用底面积为14m2的降沉室回收常压炉气中所含的球形固体颗粒。操作条件下气体的密度为0.75kg/m3，黏度为2.6×10-5Pa·s；固体的密度为3000kg/m3；要求生产能力为2.0 m3/s，求理论上能完全捕集下来的最小颗粒直径dmin。
解：①在该降尘室内能完全分离出来的最小颗粒的沉降速度为：

②假设沉降在滞流区，则可用斯托克斯公式求dmin。

校核沉降流型：

故原假设正确，求出的dmin有效。

4．用一多层降尘室以收集去玉米淀粉干燥尾气中的细玉米淀粉(简称细粉)。细粉最小粒径为8μm，密度为1500kg/m3。降尘室内长4.1m，宽1.8m，高4.2m，气体温度为150℃，黏度为3.4×10-5Pa·s，密度为0.5kg/m3，若每小时的尾气量为2160m3。试求降尘室内的隔板间距及层数。
解：①操作条件下炉气处理量为：

②假设沉降在滞流区，可求出ut

而气体水平通过速度：
③层数n

④隔板间距h
由可得：
⑤核算颗粒沉降和气体流动是否都在滞流区
在滞流区

气体流动的Re为：
在滞流区。
故降尘室计算合理，结果有效。

5．采用标准型旋风分离器除去炉气中的球形颗粒。要求旋风分离器的生产能力为2.0m3，直径D为0.4m，适宜的进口气速为20m/s。干燥尾气的密度为0.75kg/m3，黏度为2.6×10-5Pa·s（操作条件下的），固相密度为3000 kg/m3，求：
①需要几个旋风分离器并联操作；
②临界粒径dc；
③分割直径d50；
④压强降Δp。
解：对于标准型旋风分离器，h=D/2，b=D/4，Ne=5，ξ=8
①并联旋风分离器数n：
单台旋风分离器的生产能力为：
(Vs)单=hbui=(D/2)(D/4)ui＝(0.42/8)×20=0.40m3/s
n=Vs/(Vs)单=2.0/0.40=5
②求临界粒径dc
b=D/4=0.4/4=0.1m，Ne=5，代入下式：

③分割直径d50

④压强降Δp

6．某淀粉厂的气流干燥器每小时送出10000 m3带有淀粉的热空气，拟采用扩散式旋风分离器收取其中的淀粉，要求压强降不超过1250 Pa，已知气体密度为1.0 kg/m3，试选择合适的型号。
解：题中已规定采用扩散式旋风分离器，则其型号可由其生产能力表中来选。题中热空气的允许压强降为1250 Pa，需要进行校正。

从教材附录19中查出5号扩散式旋风分离器（直径为D=525mm）在1570 Pa的压强降下操作时，生产能力为5000m3/h现在要达到10000m3/h的生产能力，可采用两台并联。（也可采取其他的同样合理的选择）

7．在恒定压差下用尺寸为635mm×635mm×25mm的一个滤框（过滤面积为0.806m2）对某悬浮液进行过滤。已测出过滤常数K=4×10-6 m2/s，滤饼体积与滤液体积之比为0.1，设介质阻力可忽略，求：
①当滤框充满滤饼时可得多少滤液？
②所需过滤时间τ。
解：①求滤液量V
滤饼体积：
题给
滤液体积：
②求过滤时间t
当介质阻力可略时，

8．用板框压滤机在9.81×104 Pa恒压差下过滤某种水悬浮液。要求每小时处理料浆8m3。已测得1m3滤液可得滤饼0.1m3，过滤方程式为：（t单位为s）求：
①过滤面积A。
②恒压过滤常数K、qe、te。
解：①过滤面积A
由题给：
代入题给过滤方程：

解出：A=5.782m3
②求过滤常数K、qe、te
把题给过滤方程与恒压过滤方程相比较，可得
K=5×10-4m3/s； 2Ve=1m3；故Ve=0.5m3
qe=Ve/A=

9．某板框式压滤机，在表压为2×101.33×103 Pa下以恒压操作方式过滤某悬浮液，2小时后得滤液10m3；过滤介质阻力可忽略，求：
①若操作时间缩短为1小时，其他情况不变，可得多少滤液？
②若表压加倍，滤饼不可压缩，2小时可得多少滤液？
解：①介质阻力可略时，有的恒压过滤方程式，题给t1＝2 h，t2＝1 h，其他情况不变，悬浮液不变，不变，则有：
，，K、A不变，故有：

②因改变，恒压过滤方程为：
而K、A不变
可得：

10．某板框式压滤机的过滤面积为0.2m2，在压差△p=151.99 kPa下以恒压操作过滤一种悬浮液，2小时后得滤液4m3，介质阻力可略，滤饼不可压缩，求：
①若过滤面积加倍，其他情况不变，可得多少滤液？
②若在原压差下过滤2小时后用0.5m3的水洗涤滤饼，需多长洗涤时间？
解：原工况下的过滤常数K为：（介质阻力可略）

①过滤面积加倍，其他情况不变可得滤液量：

②求洗涤时间
对于板框压滤机，
因介质阻力可略，故Ve=0，题给Vw=0.5m3代入后可得：
71942 s≈2 h

11．用板框式压滤机在2.95×105 Pa的压强差下，过滤某种悬浮液。过滤机的型号为BMS20/635-25，共26个框。现已测得操作条件下的过滤常数K=1.13×10-4 m2/s，qe=0.023m3/m2，且1m3滤液可得滤饼0.020m3求：
①滤饼充满滤框所需的过滤时间。
②若洗涤时间为0.793h，每批操作的辅助时间为15min，则过滤机的生产能力为多少？
解：①过滤时间t
过滤面积为：
滤饼体积为：
滤液体积为：
而q=V/A=13.10/20.98=0.624m3/m2
过滤时间
②生产能力Q
操作周期=t+τw+τD=3700+0.793×3600+15×60=7455s
Q

12．现用一台GP5-1.75型转筒真空过滤机（转鼓直径为1.75m，长度0.98m，过滤面积5m2，浸没角120o）在66.7kPa真空度下过滤某种悬浮液。已知过滤常数K=5.15×10-6m2/s，每获得1m3滤液可得0.66m3滤饼，过滤介质阻力忽略，滤饼不可压缩，转鼓转速为1r/min求过滤机的生产能力及转筒表面的滤饼厚度。
解：①生产能力Q
转筒过滤面积
转筒浸没度
介质阻力可忽略时，可用下式计算Q：
Q
②求滤饼厚度L
转筒每转一周获得的滤液量为：

厚度

13．拟在9.81×103Pa的恒定压强差下过滤悬浮液。滤饼为不可压缩，其比阻r为1.33×1010 1/m2，滤饼体积与滤液体积之比v为0.333m3/m3，滤液的黏度μ为1.0×10-3Pa.s；且过滤介质阻力可略，求：
①每平方米过滤面积上获得1.5m3滤液所需的过滤时间t。
②若将此过滤时间延长一倍可以再获得多少滤液。
解：①求t
由题给条件可得，单位面积上所得滤液量q =1.5m3/m2
题给滤饼为不可压缩，则s=0，r = r`=常数，代入已知量则：
当过滤介质可略时，q2=Kt，则有
②过滤时间加倍时，增加的滤液量

增加的滤液量为：
即每平方米过滤面积上将再得0.62m3滤液。

14．拟用标准型旋风分离器除去炉气中的球形颗粒。已选定分离器直径D=0.4m，固相密度为3000 kg/m3，气相密度为0.674 kg/m3，黏度为3.8×10-5 Pa·s；操作条件下的气体量为1200 m3/h，对于标准型旋风分离器h=D/2，b=D/4，Ne取5，ξ=8，且简化假设取μT=μi。求：
①离心分离因数Kc。
②临界粒径dc。
③分割粒径d50。
④压强降Δp。
解：①求Kc

②求dc

③求d50

④求Δp

15．已知某板框压滤机过滤某种滤浆的恒压过滤方程式为：
(t单位为s）求：
①过滤常数K，及te。
②若要在30min内得到5m3滤液（滤饼正好充满滤框），则需框内每边长为810mm的滤框多少个？
解：①求过滤常数K，qe及te。
恒压过滤方程式为：把此式与题给的方程式进行比较可得到：K=5×10-4m2/s，而2qe=0.04，qe=0.02m3/m2
求te

②求所需滤框数n
将t=30×60 s代入过滤方程式：
；整理得：，解方程得：

因故
故，A=2nb2（个），取5个。

16．用转筒真空过滤机过滤某种悬浮液，料浆处理量为25m3/h，已知滤饼体积与滤液体积之比为0.08，转筒浸没度为1/3，过滤面积为2.11m2，现测得过滤常数K为8×10-4m2/s，过滤介质阻力可略。求此过滤机的转速n。
解：①Q（生产能力）

②求n
当介质阻力可略时，代入已知量Q，A，，K，可得：

解得：
，即
解出

17．一砂滤器在粗砂砾层上，铺有厚750mm的砂粒层，以过滤工业用水，砂砾的密度2550 kg/ m3，半径0.75mm，球形度0.86，床层松密度为1400 kg/ m3。今于过滤完毕后用14℃的水以0.02m/s的空床流速进行砂层返洗。问砂粒层在返洗时是否处于流化状态？
解：若返洗时, 砂粒层处于流化状态。
由本章式(3-61）umf=
已知：ρp=2550 kg/m3；φs=0.86；μ=0.02m/s；dp=0.75 mm；ρ=1400 kg/m3
查附录1：14℃水；μ=1.185×10-3Pa·s

则
m/s

故上述m/s错误
引用下列计算表达式，该式适用于所有雷诺数（Rep）范围。

有：

∴=0.0135 m/s
再ut设为过渡区，ut用阿伦定律计算式
=

Rep
1 <Rep<500是过渡区
∴ut=0.1 m/s 正确
现u＝0.02 m/s=2×10-2m/s

故，洗时沙粒处于流化状态

18．鲜豌豆近似球形，其直径6mm，密度1080 kg/ m3，拟于-20℃冷气流中进行流化冷冻。豆床在流化前的床层高度0.3 m，空隙率0.4，冷冻时空气速度（空床）等于临界速度的1.6倍。试估计：
①流化床的临界速度和操作速度；
②通过床层的压力降。
解：（方法一）
-20℃空气的物理性质μ=1.62×10-5Pa·S，ρ=1.395kg/m3
设其临界速度为umf
压力降为Pa
设临界流化床处于湍流，则有
即
∴umf≈1.29m/s
∴操作速度u=1.6umf=1.6×1.29≈2.06 m/s
校核：
故假设成立，以上结果正确

（方法二）
设其临界速度为umf
①假设流态化处于湍流状态，则流态化的带出速度等于单颗粒的沉降速度
m/s

故假设成立，以上结果正确
∴ m/s
或者m/s
∴操作速度u=1.6umf=1.6×1.36≈2.18 m/s

②流化后通过床层的压降
(Pa)

(方法三)
先求，先用欧根方程：

计算Rep校核：> 20
故不成立。
要用另外方式计算，即：

100
5
.
666
10
62
.
1
395
.
1
29
.
1
10
6
Re
29
.
1
67
.
1
5
3
>
»
´
´
´
´
=
=
»
=
\
-
-
m
r
mf
p
p
mf
u
d
s
m
u

故以上计算正确
∴操作气速

19．小麦粒度5mm，密度1260 kg/ m3；面粉粒度0.1mm，密度1400 kg/ m3。当此散粒物料和粉料同样以20℃空气来流化时，试分别求其流化速度的上、下限值，并作大颗粒和小颗粒流化操作的比较（比较ut/umf）。
解：由题知：
小麦：d p1=0.005m , ρp1=1260kg/m3
面粉：d p2=1×10-4 m ρp2 =1400 kg/m3
查20℃空气：ρ=1.205 kg/m3 ，μ=1.81×10-5Pa·S
流化速度的下限值为umf，可用李伐公式计算：
umf=0.00923
小麦：umf1=0.00923
=0.0092≈7.2m/s
≈2397 >5，须修正。
查图FG=0.22
∴umf1=7.26×0.22=1.584≈1.6m/s
面粉：umf2=0.00923
=0.00923 ≈0.0064m/s
≈0.0426<5 ，不必修正
umf2=0.0064m/s
流化速度的上限是带出速度ut：
设小麦沉降在湍流，则由牛顿定律计算ut=1.74
∴小麦ut1=1.74
=1.74
算Rep校核：Rep= ≈4148 >500,
而小于1.5×105
故ut1=12.46m/s合适。
设面粉的沉降在过渡区，则可用阿伦定律计算：

校核：

15