第8课时 图形的放缩 台儿庄 王颖.doc

图形的放缩
教学内容：北师版六年级数学下册第28-29页的内容
教学目标：
1．结合具体情境，理解图形按一定的比进行放大或缩小的实际意义。
2．学生能按照一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。利用图形的放缩，解决生活中的一些简单问题，提高运用数学解决实际问题的能力,
3．结合具体情境，使学生在研究图形的放缩的过程中，初步感受图形的相似。
4．培养学习数学的兴趣，渗透唯物主义思想。
教学重难点：
1．能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小。
2．体会图形的相似。
教具、学具：多媒体课件、作业纸、尺子、透明方格纸。
教学过程：
一、拟定导学提纲，自主预习。
1．情境导入：
今天，老师给大家带来了一张精美的图片，想不想看看？（点击鼠标）问：图片发生了什么变化？（放大或缩小）师：是呀！图形的放大或缩小。放缩在我们的投影仪上用到，其他方面的应用也很广呢！（学生举例）大家了解到生活中很多地方应用到图形放缩，特别是绘制中国地图，一个精密零件的放大图等都会用到图形的放大和缩小。那么，怎样来放大或缩小才会与原图很像呢？今天这堂课，我们就来研究《图形的放缩》（板书课题）。
【设计意图从学生的生活出发，从学生的兴趣出发，从学生的需要出发，创设了 “放大与缩小”的有趣情境。不仅吸引了学生的注意力，而且激发了学生的学习热情，使学生发现数学真好玩，数学就在身边。】
2. 出示学习目标：
【1．结合具体情境，理解图形按一定的比进行放大或缩小的实际意义。2．学生能按照一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。利用图形的放缩，解决生活中的一些简单问题，提高运用数学解决实际问题的能力,3．结合具体情境，使学生在研究图形的放缩的过程中，初步感受图形的相似。】
3.出示自学指导：
（1）看一看：请你认真观察课本28页相关的内容，想一想谁画的贺卡像，谁画得不像？
（2）想一想：你为什么认为XX画的像，XX画得不像，能不能用我们学过的数学知识来解决这个问题呢？
（3）说一说：通过学习，你得出什么结论？
（4）我们怎样来帮助这位画的不像的同学呢？
4.请同学们自主学习，比一比谁在相同的时间内收获的最多。
【设计意图通过自学指导留给学生自主探究的空间，这样可以更好的发挥学生创造性。其实孩子在教学过程当中的任何想法都是我们的教学资源。学生面对同样问题，会有哪些不同的想法？通过这短短的几分钟，学生能够更好的表达出来。】
二、汇报交流，评价质疑。
1.投影展示。
例：一张贺卡的长是6厘米,宽是4厘米。下面是笑笑、淘气、小斌在方格纸上画的这张贺卡的示意图。（每格边长为1厘米）

师：认真观察图，谁画得像呢？
生：笑笑和淘气。
师：你是怎么想的？
讨论：笑笑和淘气画的像，那你知道他们是怎么画的吗？
学生互相商讨他们的画法，教师巡视及时了解学生想法，指导有困难的同学。
2.汇报预设：
生1：这张贺卡长和宽的比是：6：4化简后是3：2
生2：笑笑的画法：笑笑画出的图长是1.5cm，宽1cm。长和宽的比是1.5：1化简后也是3：2。和这张贺卡长和宽的比相等，长和宽与原图相比都缩小了相同的倍数：4倍。
生3：淘气的画法：淘气画出的图长是3cm，宽2cm。长和宽的比是3：2。和这张贺卡长和宽的比相等，长和宽与原图相比都缩小了相同的倍数：2倍。
生4：笑笑画的图与原图比缩小了4倍，淘气画的图与原图比缩小了2倍，不论他们画的图缩小几倍，总是遵循一个原则，就是所画图形长和宽的比都和原图长和宽的比一样都是3：2，所以笑笑和淘气画的像。
师：小斌画的为什么不像呢？
生1：小斌只考虑到长比宽要长一些，而没有考虑到长与宽的比所以画出的图才不像。原图长和宽的比是3：2，而小斌画的长和宽的比是2：1，这两个比不相等。
生2：小斌画的长缩小了1.5倍，而宽缩小的是2倍，长和宽缩小的倍数也不相同，所以小斌画的不像。
师：小斌该怎样画就会和原图很像呢？请你给他点建议。
生：小斌只要把长和宽按照相同的比来画，或者说长和宽缩小到倍数相同就会画的像了。
师：说说你得出什么结论？
生：只要长和宽都按相同的比来画，画出的才像。
【设计意图通过引导学生结合教材中的三幅图研究所画图的长和宽与原图的长和宽有什么关系，让学生体会只有按照相同的比来画，画的图才像。在此过程中，让学生初步感受到比例尺产生的必要性和它的实际意义。让学生在操作活动中领悟图形放缩的规律和奥秘。】
三、抽象概括，总结提升。
师：图形放大或缩小的原理是什么呢？
老师让不同层次的学生汇报。
师总结：教材上画贺卡的图是缩小的，画缩小的图时，要想画的像首先要找到原图形相关线段的比是多少，然后必须明确要求缩小几倍，根据倍数关系算出图上线段的长度，确定长度后再画就不会出现错误了。画完后要检查像不像，如果发现不像再查找原因，修正错误。
画放大的图时，要想画的像首先也要找到原图形相关线段的比是多少，然后明确要求放大几倍，根据倍数关系算出相关线段的长度，确定长度后再画就不会出现错误了。画完后也要检查像不像，如果发现不像再查找原因，修正错误。
【设计意图：让学生感知在生活中，把物体放大或缩小的现象是经常遇到的，进一步体会“放缩规律”。指导学生会画，并且为下一步学习比例尺的相关知识做好铺垫。】 
四、巩固应用，拓展提高。
1.完成课本上的“画一画”。要求：

（1）认真看图，了解图形的样子？
（2）按课本要求把图形放大，直接画在方格纸的右侧。
（3）展示评价：画出的图长和宽的比是否等于3:2
眼睛和嘴巴是否标在相应的位置上。
2．画长方形，出示一个长方形（长4厘米，宽2厘米）
（1）观察探究，怎样来放大或缩小，说说你的想法。
（2）画一画，将长方形按一定的比放大或者缩小在方格纸上画出来。
（3）展示并交流反馈。
师：你是怎么画的，长是多少，宽是多少？能把自己的方法向大家介绍一下吗？同时告诉大家你所画的图形的长和宽与原图的长和宽的比分别是多少。
生1：我是按2：1的比画出长方形放大后的图形。长是8厘米，宽是4厘米。
生2：我是按3：1的比画出长方形放大后的图形。长是12厘米，宽是6厘米。
生3：我是按1：2的比画出长方形缩小后的图形。长是2厘米，宽是1厘米。
 师：进一步明确：无论画什么图形，只有长和宽按照相同的比来画，或者所画图形的各边与原图各边得比相同，才能画的像。
【设计意图大胆放手让学生独立完成画图过程，培养了学生灵活的思维能力，提高了学生创造思维的能力。学生在思考中去操作，在操作后再思考，不但形成了技能，而且对图形的放大与缩小有一个完整的认识。】
3.作业：完成课本第29页的探究活动。

板书设计：

原图
笑笑图
淘气图
小斌图
长
6
1.5
3
4
宽
4
1
2
2
长∶宽
6∶4→3∶2
1.5∶1→3∶2
3∶2
2∶1
只要长和宽都按相同的比来画，画出的才像。

  使用说明：
1.教学反思：回顾整个教学过程，我感觉本节课有以下亮点：
（1）借助多媒体课件导入，用“放缩问题”激趣。图文并茂的卡片为学生的所喜爱。运用多媒体播放放缩图形吸引学生的眼球、学生兴趣高昂，为成功创造契机。
（2）用“自学指导”来指导，提高学生的学习能力。根据学生的认知特点，让学生在“自学指导”的指导下自主学习，指明自学的内容，指出自学时所要解决的问题。学生有目的地、积极地探索新知，掌握了图形放缩的方法，获得了广泛的数学活动体验，实现了学生是学习的主人。
（3）用“画一画”使学生形成知识技能。在“画一画”过程中我大胆放手让学生独立完成画图过程，画完后再及时让学生说根据什么来画，及时引导学生反思、总结。这样学生在思考后操作，操作后再思考，不但有利于学生形成技能，而且对图形的放大与缩小有一个更完整的认识。进一步加深对“长和宽都按相同的比放缩”、“保持图形长与宽的比不变”，画出的图形才与原图相像的体会。
2．使用建议: 使用“先学后教，当堂训练”的教学模式进行教学，要根据学生的汇报情况适时适度进行讲解、总结、提升。要针对学生对知识理解不到位的情况进行重点指导。如学生画笑脸图时，都知道把眼睛和嘴巴都放大2倍，可是部分学生位置定的不准确，要引导学生查找原因后加以修正。
3．需要破解的问题:学习按照一定的比对图形进行放大或缩小，能否为下一步深入学习比例尺做好铺垫，这里可不可以与比例尺的学习结合起来。

台儿庄区马兰屯镇林桥小学 王颖
6