第二章--勾股定理与平方根.doc

第二章 勾股定理与平方根
2.1勾股定理(1)
一、学习目标
1．能依据勾股定理进行简单的计算
2．能利用度量与计算的方法验证勾股定理的正确性，同时感受勾股定理的悠久历史
二、预习导航
1.直角三角形两直角边的________________等于_______________的平方.
2．用符号表示为_________________,其中 、是两直角边，是斜边.
3.求下列直角三角形中未知边的长：

X 26
15 x 34 X

20
24
16
三、课堂探究
1.新知引探
⑴1955年希腊发行的一枚纪念邮票，邮票上的图案是根据一个
著名的数学定理设计的。观察这枚邮票上的图案和图案中小

方格的个数，你有哪些发现？
（2）分别以图中的直角三角形三边
为边向形外作正方形，分别求这三个正
方形的面积？

（3）这三个面积之间是否存在什么样的
数量关系，如果存在，那么它们的关系
是什么？

（4）取方格纸片，在上面先设计任意格点直角三角形，再以它们的每一边分别向三角形外作正方形，如图，设网格正方形的边长为1，直角三角形的直角边分别为a、b ，斜边为c ，观察并计算每个正方形的面积，以四人小组为单位填写下表：

关 系
1

2

3

4

2.例题精讲
例1 求下列直角三角形的未知边的长。
_
(2)
_
(3)
_
（1）
_
16
_
x
_
20
_
17
_
x
_
8
_
x
_
5
_
12

例2 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？

四、随堂演练
1．在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若a=5，b=12，则c=________.
（2）b=8,c=17，则S△ABC=_______.
2．如图，在△ABC中，∠ACB=900，AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB与D,
求：（1）AC的长 （2）△ABC的面积 （3）CD的长