水准网按间接平差算例.doc

§9.7 水准网按间接平差算例

例 在如图9-10所示的水准网中,为未知点,水准测量时依图中箭头所示方向观测高差,其结果及路线长度见表9-10。试求各点的相对高程，未知数及平差值的中误差。
解：（1）本题为没有已知点的独立网，故。
设，，。令
m
m
m

表9-9
编号
观测高差（m）
路线长（km）
1
2
3
4
5
6
0.023
1.114
1.142
0.078
0.099
1.216
5
5
5
2
2
2
图9-10
（2）列误差方程，得

式中
mm mm
mm mm
mm mm
（3）组成法方程，将误差方程系数、常数项以及权填入表9-10。

表9-10
编号

（mm）
-1.0918
0.9074
0.1794
1
2
3
4
5
6
-1
0
-1
+1
0
0
+1
-1
0
0
+1
0
0
+1
+1
0
0
+1
-2
+3
-4
0
0
0
-2
+3
-4
+1
+1
+1
2
2
2
5
5
5
0
2.3
-2.7
-1.1
0.9
0.2
[ ]
-1
+1
+3
-3
0

（3）法方程解算，见表9-11。
（4）求相对高程，计算改正数和平差值。
令点高程为零，则各点的相对高程为
4

表9-11
列号
行号

9.00

-1.0918
-2.00
+0.2222
9.00
8.56

0.9074
-2.00
+0.2222
-2.00
-2.44
+0.2850
9.00
7.86

0.1794
+12.00
-1.3333
-10.00
-7.33
+0.8563
-2.00
-1.41
+0.1794
58.00
35.47
+17.00
-1.8889
-5.00
-1.21
+0.1413
+3.00
+6.43
-0.8206
+58.00
+17.00
-1.8889
-5.00
-1.22
+0.1414
+3.00
+6.45
-0.8206
+58.00
35.45
+1
-0.1111
-1
-0.78
+0.0911
0
0
0
0
-0.18
+6
-0.6667
+4
+5.34
-0.6239
+5
+7.86
-1.0000
0
+6
-0.6667
+4
+5.33
-0.6238
+5
+7.86
-1.0000
0
-0.18
-1
+0.1111
0
-0.22
+0.0257
0
-0.28
+0.0356
0
0
-1
-1
+0.1168
0
-0.28
+0.0356
0
0
0
0
0
-1
-1
+0.1272

+0.127

对称
+0.036
+0.127

+0.036
+0.036
+0.127
将代入法方程检验:
权系数检验:

m
m
m
改正数计算见表9-10，高程平差值为
m m
m m
m m
（5）精度评定
mm
mm
mm
mm