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成角透视（余角透视）
教学重点、难点
重点：通过透视规律的基本知识，学习成角透视的概念，掌握和运用它的变化规律，能正确的表现物体在空间的位置。
难点：如何运用成角透视表现空间的变化。

一、成角透视的概念
1．透视的相关概念
最初研究透视是采取通过一块透明的平面去看景物的方法，将所见景物准确描画在这块平面上，即成该景物的透视图。后遂将在平面画幅上根据一定原理，用线条来显示物体的空间位置、轮廓和投影的科学称为透视学。
透视有三种:NO.1 色彩透视 NO.2 消逝透视 NO.3 线透视. 这是达芬奇总结的。其中最常用到的是线透视.透视学在绘画中占很大的比重,它的基本原理是,在画者和被画物体之间假想一面玻璃,固定住眼睛的位置(用一只眼睛看),连接物体的关键点与眼睛形成视线,再相交与假想的玻璃.在玻璃上呈现的各个点的位置就是你要画的三维物体在二维平面上的点的位置.这是西方古典绘画透视学的应用方法.如《最后的晚餐》

透视 一点透视、二点透视、三点透视、圆的透视
一点透视：平行透视 （焦点透视）：就是说立方体放在一个水平面上，前方的面（正面）的四边形分别与画纸四边平行时，上部朝纵深的平行直线与眼睛的高度一致，聚集于一个消失点（灭点）。而正面则为正方形。 一点透视的表现范围广，纵深感强，适用于表现庄重、严肃的室内空间。其缺点是比较呆板，与真实效果有一定的距离。这种透视有整齐、平展、稳定、庄严的感觉。
二点透视：成角透视（余角透视）:就是把立方体画到画面上，有一组垂直线与画面平行，其他两组线均与画面成一角度，每组有一个消失点，共有两个消失点。二点透视图面效果比较自由、活泼，能够比较真实地反映空间。缺点是角度选择不准，容易产生变形。
三点透视：倾角透视：(倾斜透视）：当视点通过画面观察物体远近成倾斜角度的边线，就是要产生倾斜透视变化。 指物体的三组线均与画面成一角度，三组线消失于三个消失点。三点透视多用于高层建筑透视。
圆的透视图:正圆也成了椭圆。且里面的弧长小于外面的弧长。外弧弯曲度大一点，里弧弯曲度小一点的透视。
2. 成角透视的概念
二点透视：成角透视（余角透视）:就是把立方体画到画面上，有一组垂直线与画面平行，其他两组线均与画面成一角度，每组有一个消失点，共有两个消失点。所以成为二点透视。
视图中由视点对物体引的两条视线代表物体的成角方位，彼此互为垂直，两条视线与画面相交后形成的两个夹角，互为90°余角，因此又称为余角透视。
3.成角透视的三方向：成角透视方体的三组棱边，映现在画面上的透视方向，分别为垂直、向左灭点和向右灭点。
4.成角透视的三灭线：地平线、左灭点垂线和右灭点垂线这三条灭线，控制成角透视场景中有关板面的朝向和透视宽窄。
二、成角透视的特点与状态
1. 基本特点
（1）任何一个面都和画面不平行：以中心点到视点为中轴线，物体两面具有一定的倾斜，呈与画面不平行状态。
（2）有一组垂直线与画面平行：
（3）两个灭点：两组成角变线，水平消失方向不一，现成两个灭点，成角透视的主要特征，两个灭点都在视平线上，（视平线以上的成角边线向下消失，视平线以下的成角边线向上消失）。
（4）具有生动变化的空间表达：较一点透视更为生动，不拘泥于单一的格局，适合室内室外两面展现表现方式。建筑效果图中最为重要的一种表达方式。
2. 成角透视图的优点：自由、活泼、真实。
二点透视图面效果比较自由、活泼，能够比较真实地反映空间，最符合正常视觉的透视，也最富立体感的。
在绘画中平行透视多用于室内表现，成角透视多用于室外绘画，可以表现2个画面效果，对于建筑的表达较为多面。
3. 成角透视图的缺点：角度选择不准，容易产生变形。
常见的问题是视平线分离，也就是同向成角线的灭点分离问题。
4. 成角透视的三状态
将立方体做90°旋转，对画面的角度总是一平行一垂直；成角透视方物的两对竖立面，对画面角度则是变化无穷。对众多角度的成角透视，可归纳为微动、对等、一般三种状态。若能熟悉成角透视三种状态的透视特征，在构图中运用自如，就不难画出正确的透视形体。
微动状态成角透视：旋转刚启动或者临近结束状态，同平行透视非常接近，称为微动状态。
在微动状态中，方体的正面同画面接近平行，灭点（VP）在很远处，上下线接近水平，侧面同画面接近垂直，灭点离心点很近，上下边线陡斜。

对等状态成角透视：旋转的中间站，称对等状态。
在对等状态中，方体两竖立面正侧相等，同画面都成为45°。两个灭点相距很近，离心点远近距离相等。

一般状态成角透视：旋转在微动状态和对等状态之间，称一般状态。
在一般状态中，较正的面的灭点在距点之外不远处，较侧的面的灭点在距点之内。

三、成角透视图的基本画法
由于成角透视图可以利用不同方向的变线相交做出，因此有多种作图方法。起点法、量点法、测点法、视线迹点法、分割增值法等。

步骤：
（1） 按照一定比例签订墙角线AB，兼做量高线
（2） AB间选定视高H.L.，过B作水平的辅助线，作基线G.L.用
（3） 在H.L.上确定灭点V1、V2，画出墙角线
（4） 以V1-V2为直径画半圆，在半圆上确定视点E
（5） 根据E点，分别以V1-V2为圆心，求出M1、M2量点
（6） 在G.L.上，根据AB的尺寸画出等分
（7） M1M2分别与等分点连接，求出地面、墙柱等分点。
实训项目1：练习成角透视的画法。画出三种情况：视平线以下，视平线平行，视平线以上的三种透视效果。