平行线性质.doc

5.3．1 平行线的性质(第1课时)
教学目标
1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。毛
2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.
重点、难点
重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.
难点:能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.
教学过程
活动一：实践探究，引导学生逆向思维
现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补, 判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里:大家把思维的指向反过来: 如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角又是怎样的数量关系?
看一看：1.如图两条平行线a∥b,一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角中的∠1和∠2
量一量：2.测量这两个角的度数：∠1= ，∠2=
猜一猜：3.根据测量所得数据作出猜想.
验一验：4.验证猜测:再任意画一条截线d,同样度量并计算两个角的度数,你的猜想还成立吗?

平行线性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。
简写：
符号语言：
如图：已知a∥b, 那么∠2与∠3又有怎样的关系呢？
因为a∥b（ ）
所以∠1=∠2（ ）
又因为 （ ）
所以 （ ）

平行线性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
简写：
符号语言：
如图：已知a∥b，∠2与∠4又有怎样的关系呢？
因为a∥b（ ）
所以∠1=∠2（ ）
又因为 （ ）
所以 （ ）
性质3:两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补。
简写：
符号语言：

总结：
区别：判定和性质
注意： 两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补。

活动二：平行线性质应用.
例：如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度?

补充:.如图,BCD是一条直线,∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B的度数.

活动三：课堂检测
一、判断题.
1.两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.( )
2.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.( )
3.两条平行线被第三条直线所截,则一对同位角的平分线互相平行.( )
二、填空题.
1.如图(1),若AD∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______,
∠ABC+∠_______=180°; 若DC∥AB,则∠______=∠_______,
∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.

(1) (2) (3)
2.如图(2),在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56°,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_________,因为____________.
3.因为AB∥CD,EF∥CD,所以______∥______,理由是________.
4.如图(3),AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.说理如下:
因为∠ECD=∠E,
所以CD∥EF( )
又AB∥EF,
所以CD∥AB( ).
三、选择题.
1.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是( )
A.∠1=∠2 B.∠1>∠2; C.∠1<∠2 D.无法确定
2.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进, 这两次拐弯的角度是( )
A.向右拐85°,再向右拐95°; B.向右拐85°,再向左拐85°
C.向右拐85°,再向右拐85°; D.向右拐85°,再向左拐95°
四、解答题
1.如图,已知:∠1=110°,∠2=110°,∠3=70°,求∠4的度数.

2.如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2,求证:CD平分∠ECB.