解决行程问题的策略练习设计.doc

“解决行程问题的策略”练习设计
1．小华和小丽同时从同一地点出发。小华向东走，每分走60米，小丽向西走，每分走55米，经过3分，两人相距多少米？（先画图整理，再解答）
（1）学生自己看题画图。
（2）电脑出示线段图，检查学生画的情况。
（3）列式算一算。说说分别先算什么。
（4）比较小结：这两题解答方法一样吗？那为什么行走的方向不同，解答的方法却相同呢？（从线段图上可以看出无论是正向走还是反向走，都是求路程和，只要把两人分别走的路程相加，所以解题的方法是一样的。）
【设计意图：将这道题和“例题”相比较，从中感悟到今天所学的实际问题的共性：都是将两个部分相加求总路程，这样有助于学生将知识学活，利于学生思考。】
2．小张和小李在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，反向而行。小张每秒跑4米，小李每秒跑6米，经过40秒两人相遇。跑道长多少米？
（1）这一题和前两题比解题方法一样吗？那为什么在环形跑道上也能采用这种方法解答？
（2）教师引导：将环形跑道想像成直的。（用绳子演示或课件演示）
a.如果把起点拉开：两人就在两端同时相向而行，最后相遇，那么跑道的长就是他们两人所走路程的和；
b.如果把终点拉开：两人就在同一地点同时反向而行，那么跑道的长也是他们两人所走路程的和。
3．两个工程队合修一条路，第一队每天修12米，第二天每天修15米，经过8天修完，这条路长多少米？
（1）想一想，两个工程队同时合修可以怎样修？（从两地相对合修，从中间相背合修）
问：这题的解答方法和前面几题一样吗？这是一道修路问题，为什么和刚才有关行程问题的解答方法也一样呢？（从线段图上可以看出这题也是把两队分别修的米数相加，求出总米数，所以解答方法也相同。）
【设计意图：这里设计了两道变式题的练习，让学生发现今天所学的解决实际问题可以有不同的变式，但其数量关系是一致的：都是将两个部分量相加，所以线段图相同，解决的方法也相同。】
4．变式训练：
（1）小星和小明同时从家出发到少年宫（图略）小星每分走60米，走了5分钟，小明每分走80米，走了6分钟，他们两家相距多少米？
这题你能用两种方法解答吗？为什么？
（2）小张和小李同时从两地沿一条公路相对走来，小张每分走75米，小李每分走80米，走了10分钟，两地相距多少米？
这题能解答吗？怎样改一下就能用今天学的知识来解答？看来解答这类题目时，还要看清题目中关键的词呢。
【评析：为培养学生思维的灵活性与深刻性，设计了这一组题目，让学生在不同的题目练习中细细体会，强化认知，使知识的学习不仅仅局限于一种类型，而是能不断延伸和深入，达到“举一反三”的效果。】