代入消元解二元一次方程组.docx

8.2消元——代入法解二元一次方程组
学习目标：1、会用代入法解二元一次方程组；
2、体会解二元一次方程组的基本思想——消元。
学习重点难点：
通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。
一、复习巩固，导入新课
1、 用含x的代数式表示y x+y=22
2、 用含y的代数式表示x 2x-7y=8
二、展示目标
三、实现目标
1、学生自主学习：
篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?
解：设胜x场，负y场.
X+y=10 （1）
2x+y=16 （2）
若设胜x场，则2x+（10-x）=16 （3）
由①我们可以得到：y=10-x
再将②中的y换为10-x，就得到了（3）
③是一元一次方程，相信大家都会解.那么根据上 面的提示，你会解这个方程组吗？
2、 小组讨论：比较一下上面的方程组与方程有什么关系？什么叫消元思想？什么是代入消元法？代入消元法的步骤？
3、 提问展示

例3 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为 2:5 .某厂每天生产这种消毒液 22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
4、 教师精讲：
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.

上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法.
代入消元法的一般步骤
(1)变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示（即y=ax+b或x=my+n）
(2)代入：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.
(3)求解：解一元一次方程，得一个未知数的值.
(4)回代：将求得的未知数的值代入到变形后的方程中求出另一个未知数的值.
(5)写解：用 的形式写出方程组的解.
5、学以致用：

（2）、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.
（3）、今有鸡兔同笼,上有三十五头,
下有九十四足,问鸡兔各几何.
6、 小结：

7、 布置作业：