学案水的电离和溶液的酸碱性.doc

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第2节 水的电离和溶液的pH
【考纲要求】
了解水的电离，离子积常数。
了解溶液pH的定义。了解测定溶液pH的方法，能进行pH的简单计算。
一、 水的电离平衡及影响水电离平衡的因素
1、水是 电解质，存在如下的电离平衡：
或写为 。
2、水的离子积：
（1）、一定温度下，在纯水或水溶液中水的电离达到电离平衡时，溶液中c(H+)
与c(OH-)的乘积是一个常数。称为该温度下水的离子积常数。
（2）、常温下（250C时）：纯水中c(H+)= 。c(OH-)= 。
Kw= = 。
（3）、250C时水、稀的酸溶液、碱溶液、及盐溶液中，c(H+)·c(OH-)均为 。
（4）、Kw只与 有关。因为水的电离为 （吸热、放热）反应，所以随温度升高，Kw将逐渐 。
3、影响水的电离平衡的因素
(1)酸、碱：纯水中加入酸或碱能 （抑制、促进）水的电离，如常温下pH=1的盐酸中水电离出的c(H+)= ；c(OH-)= 。Kw= 。
(2)温度：升温 水的电离，纯水的pH值 7。（＜、＞、＝）
(3)盐: 对水的电离的影响为：
NaCl_______________
NaHSO4 ___________
NaHS 、NaHCO3__________
NaHSO3 、NaH2PO4___________
NH4Cl、CH3COONa、CH3COONH4____________________
结论：纯水中加入能水解的盐可 （抑制、促进）水的电离。
如pH=11的碳酸钠溶液中水电离出的c(OH-)= ； Kw= 。
注意：故加入酸碱盐，只影响水的电离平衡但 不变。

练习：在纯水中加入下列物质，请填写下表：

平衡移动方向
c (H+)
c(OH-)
大小关系
KW
酸碱性
升温

c(H+) c(OH-)

加少量硫酸

c(H+) c(OH-)

加少量NaOH( s)

c(H+) c(OH-)

加少量NH4Cl( s)

c(H+) c(OH-)

加少量NaAc( s)

c(H+) c(OH-)

二、溶液的酸碱性和pH值
1、pH值的概念： 。
①pH值的范围在 之间，即pH值仅适用于 的稀溶液。
②pH值每减小n个单位，c(H+)增大为原来的 倍，c(OH-)减小到原来的 。
pH值每增大n个单位，c(H+)减小到原来的 ，c(OH-)增大为原来的 倍。
2、溶液的酸碱性判断
①用 c(H+)与c(OH-)的相对大小判断，
②用pH值判断
注意：用c(H+)与c(OH-)的相对大小判断溶液的酸碱性是无条件的，任何温度、浓度都适用；
用pH值判断溶液酸碱性的条件是 。
例如1000C时水的离子积为Kw=1.0X10-12， 此温度下中性溶液的pH= 。
3、测定溶液pH值的方法:
（1）默写常见的酸碱指示剂及其变色范围
指示剂
变色范围
酸色
碱色
甲基橙

石蕊

酚酞

（2）测定溶液pH值的方法很多，比较精确的测定方法是用一种叫_____________________的仪器来测量。
用pH试纸也可以迅速判断溶液的pH。常用的有_____pH试纸和_____pH试纸。范围和精度分别为_____________________________________________________________________________
用pH试纸测定溶液的pH值的操作方法是 _______
____________________________________________________ ___ __
练习：有一学生在实验室测定溶液的PH值，实验时他先用蒸馏水润湿pH试纸，然后用洁净干燥的玻璃棒蘸取试样进行实验：
（1） 该生的实验方法是否正确？
（2）如不正确，说明理由，同时分析是否一定有误差？
（3）若用此法测定c(H+)相等的硫酸和磷酸溶液的 pH值，结果怎样？

4、有关pH计算的主要题型及计算方法
定义式，根据pH＝－lg c(H＋)，因此计算溶液的pH的关键是计算溶液中H＋的浓度。下面进行分类讨论
一、单一溶液pH的计算
①强酸溶液
强酸溶液的pH计算方法是：根据酸的浓度选求出强酸溶液中的c(H+)然后对其取负对数就可求得pH。
例1．求25℃时，0.005mol/L的H2SO4溶液的pH:
②强碱溶液
强酸溶液的pH计算方法是：根据碱的浓度先求出强碱溶液中的c(OH-)然后利用该温度下的Kw求出c(H+)然后求pH
例2．求25℃时，10-5mol/L的NaOH溶液的pH:
③其它溶液
其它溶液的pH计算方法是：想办法求出溶液中的c(H+)然后取负对数
例3．25℃时，某浓度的醋酸溶液中，由水电离的c(H+)=1×10-12mol/L,该溶液的 pH
例4．25℃时，某浓度的氨水中，由水电离的c(H+)=1×10-12mol/L,该溶液的pH
例5．某地酸雨经检验除H+和OH-外，还含有Na+、Cl-、NH4+和SO42-等离子，其浓度：c(Na+)=7.0×10-6mol/L，c(Cl-)=3.5×10-5mol/L，c(NH4+)=2.3×10-5mol/L，c(SO42-)=2.5×10-6mol/L，则该酸雨的pH值为 。
二、稀释型（指单一溶质加水稀释或相当于水的稀释作用）
实质：稀释前后酸或碱的物质的量不变。一般计算公式：c1V1＝c2V2，据此求出稀释后酸或碱的物质的量的浓度。
特殊结论：
⒈若为酸：
强酸，PH＝a,稀释10n倍，PH＝ ；
若为弱酸，PH＝a,稀释10n倍, ＜ PH＜ ；
若酸的溶液无限稀释，则无论酸的强弱，PH一律接近于
⒉若为碱：
强碱，PH＝a,稀释10n倍, PH＝ ；
弱碱，PH＝a,稀释10n倍, ＜ PH＜ ；
若碱的溶液无限稀释，则无论碱的强弱，PH一律接近于 。
例6． 下列六种情况下的PH分别为多少?
⑴PH＝2的HCl溶液稀释1000倍，所得溶液的PH（ ）
⑵PH＝2的CH3COOH溶液稀释1000倍，所得溶液的PH（ ）
⑶PH＝2的HCl溶液稀释100倍，所得溶液的PH（ ）
⑷PH＝11的NaOH溶液稀释100倍，所得溶液的PH（ ）
⑸PH＝11的NH3·H2O溶液稀释100倍，所得溶液的PH（ ）
⑹PH＝10的NaOH溶液稀释100倍，所得溶液的PH（ ）
例7、室温时将PH=5的硫酸溶液稀释1000倍后，则c(H+):c(SO42-)是（   ）
A. 2:1           B. 21:1          C. 20:1          D. 22:1
三、混合型（多种溶液混合）
（1）强酸混合
l 强酸混合后溶液的pH求算的方法是：先求出混合后的c(H+)混，
即：c(H+)混＝[c(H+)1V1＋c(H+)2V2]÷(V1+V2)再根据公式pH=-lg｛c(H+)｝求pH。
如pH＝３和pH＝５的两种盐酸等体积混合后的pH＝ 。
如pH＝３和pH＝５的两种盐酸若按体积比1：100混合后溶液的pH= 。
如果pH＝３和pH＝５的两种盐酸若混合后溶液的pH=4，则应按体积比____混合

（2）强碱溶液混合
l强碱混合后溶液的pH求算的方法是：先求出混合后的c(OH-)混
即：c(OH-)混＝[c(OH-)1V1＋c(OH-)2V2]÷(V1+V2)，再通过ＫＷ求出c(H+),最后求pH。
如pH＝９和pH＝11两种NaOH溶液等体积混合后的pH＝ 。
如pH＝９和pH＝11两种NaOH溶液若混合后溶液的pH=10，应按体积比 混合。
小结：——0.3规则（近似规则）
若两种强酸溶液或两种强碱溶液等体积混合，且其PH相差2个或2 个以上时，混合液的PH有如下近似规律：
两强酸等体积混合时，混合液的PH=PH小+0.3；
两强碱等体积混合时，混合液的PH=PH大－0.3。
⑷强酸和强碱溶液混合
这里的混合，实为中和，要发生反应：H+＋OH-＝H2O,中和后溶液的pH有三种情况：
①若恰好中和，pH＝７
②若酸有剩，根据中和后剩余的c(H+)即c(H+)（过）＝[c(H+)1V1－c(OH-)2V2）]/(V1+V2)再求pH。；此时pH＜7
③若碱有剩，根据中和后剩余的c(OH-),即c(OH-) (过)＝[c(OH-)1V1－c(H+)2V2）]/(V1+V2)，然后通过ＫＷ求出c(H+)，最后求pH。此时pH＞7
例8．99 mL 0.5 mol/L硫酸跟101 mL1 mol/L氢氧化钠溶液混合后，溶液的pH值( )
A. 0.4 B. 2 C. 12 D. 13.6
例9．求99mL pH=1的H2SO4与100mL pH=13的NaOH混合后，溶液的pH=
例10．60mL 0.5mol/L NaOH溶液和40mL 0.4mol/L的H2SO4混合后,溶液的pH=
一般通式：若酸的PH＝a，体积为V(酸)，碱的PH＝b，体积为V(碱)，混合后溶液呈中性，则酸碱溶液的PH之和与它们的体积之比的关系为：
根据中性溶液中:n(H+) ＝n(OH-)，有10-a×V(酸)＝(10-14/10-b)×V(碱),
V(酸) ﹕V(碱) ＝10a＋b－14

例11、不同体积的下列各组强酸、强碱溶液混合后，溶液呈中性，填写下表中的空格（pHa、pHb分别表示原酸、碱溶液的PH）。
组别
酸碱溶液体积比
酸碱溶液中c(H+)与c(OH-)之比
混合前pHa与pHb之和
①
10：1

②

1：1

③

pHa+pHb=13
④
m：n

小结：酸按酸，碱按碱，无限稀释7为限。两强相混强点3，酸是加，碱是减。异强混合看过量，剩谁余谁按谁算。两强等混值为7，pH之和为14。
例12．有浓度均为0.1mol/L的盐酸、硫酸、醋酸三种溶液，试回答：
（1）若三种溶液中c（H+）依次为a1mol/L、a2mol/L、a3mol/L，则它们的大小关系为__________。
（2）等体积的以上三种溶液分别与过量的NaOH溶液反应，若生成盐的物质的量依次为b1mol、b2mol、b3mol，则它们的大小关系是________________。
（3）分别用以上三种酸中和一定量的NaOH溶液生成正盐，若需酸溶液的体积依次为V1、V2、V3，则其大小关系是________________。
（4）分别与锌反应，开始时产生氢气的速率为v1、v2、v3，则其大小关系是______________。

pH的应用---酸碱中和滴定实验
一、定义：中和滴定是 的方法。
1、原理：酸提供的 的物质的量与碱提供 相等。即：nH+=nOH-
2、关键：准确测定参加反应的两种溶液的 ；（仪器的选择）
准确判断 是否恰好完全反应。（指示剂的选择）
3、仪器简介：滴定管的构造__________________________________________
__________________________________________________________________
使用方法：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
4、指示剂的选择：
①强酸强碱相互滴定，可选用甲基橙或酚酞。
②若反应生成强酸弱碱盐溶液呈酸性，则选用酸性变色范围的指示剂（甲基橙）；若反应生成强碱弱酸盐，溶液呈碱性，则选用碱性变色范围的指示剂（酚酞）
③石蕊试液因颜色变化不明显，且变色范围过宽，一般不作滴定指示剂。
终点判断：（滴入最后一滴，溶液变色后，半分钟内不复原）
指示剂
操 作
酚酞
甲基橙

强碱滴定强酸
无色变为浅红色
橙色变为黄色
强酸滴定强碱
浅红色变为无色
黄色变为橙色
【提醒】
(1)中和反应严格按照化学方程式中化学计量数之比进行，即当酸提供的H＋的物质的量与碱提供的OH－的物质的量相等时，恰好中和．
(2)中和反应恰好进行完全得到的溶液，不一定显中性，有可能显酸性或碱性．
【复习】如何用实验测定酸碱滴定曲线？
实验目的、实验原理、实验用品

二、实例：用已知浓度的NaOH溶液测未知盐酸的浓度
1.试剂：HCl溶液（未知浓度）、0.1000mol/LNaOH溶液、酚酞溶液、蒸馏水。
2.仪器：酸式滴定管、碱式滴定管、滴定管夹、锥形瓶、洗瓶、铁架台、烧杯等。
3.实验操作过程：
（1）滴定准备过程：
①滴定管的准备：检漏---润洗---注液---赶气泡---调零
②锥形瓶的准备：盛液---用酸式滴定管将一定体积（如20mL）未知浓度的盐酸放入锥形瓶，滴加2～3滴指示剂。
（2）滴定
左手控制滴定管活塞，右手不断摇动锥形瓶，眼睛注视锥形瓶色中溶液颜色的变化。
（3）终点的判断
所谓的终点是酸和碱恰好中和完全的那个时刻。溶液颜色刚好由无色变为浅红色且在半分钟内不再退色。
（4）读数
读取滴定管内液面所在体积数时，应使滴定管与水平的实验台面保持垂直，并使视线与滴定管内液体的凹液面最低处水平相切。
（5）数据记录
重复滴定一次。设计表格，将两次读取的数据记录在自己设计的表格中，求出两次滴定消耗NaOH体积的平均值，并利用平均值计算得出待测液HCl的浓度。

三、 酸碱中和滴定的误差分析
1．原理
依据原理c(标准)·V(标准)＝c(待测)·V(待测)，所以c(待测)＝，因c(标准)已确定，因此只要分析出不正确操作引起V(标准)与V(待测)的变化，即 分析出结果．
2．常见误差： 引起误差可能因素有以下几种：
（1）视（读数）
误读及结果：
若起始平视，终仰视，则V读偏大C测偏大
若起始平视，终俯视，则V读偏小C测偏小
若先仰后俯，则V读偏小，C测偏小
若先俯后仰，则V读偏小，C测偏大
上
0

俯视：看小

平视：正确

仰视：看大
刻度由小到大

下

注意：①滴定管中液体读数时精确到0.01mL ②一般需滴定2-3次，取其平均值
（2）洗（仪器洗涤）
正确洗法：
二管二洗——滴定管和移液管先用蒸馏水清洗多次，再用待装液润洗几次。
一瓶一洗——锥形瓶只能用蒸馏水洗。
注意：一般滴定管装标准液，锥形瓶里装待测液。
错误洗法导致结果：
①滴定管仅用水洗，使标准液变稀，故消耗标准液体积一定变大，V读变大，结果偏大。
②移液管仅用水洗，则待测液变稀，所取待测液溶质物质的量变少，V读变小，结果偏小。
③锥形瓶用待测液洗过，则瓶内待测液的溶质量偏多，V读偏大，结果偏大。
④第一次滴定完后，锥形瓶内液体倒去后，尚未清洗，接着第二次滴定，滴定结果如何，取决于上次滴定情况如何。
（3）漏（液体溅漏）
①滴定过程中锥形瓶内液体溅出，则结果偏小。
②终点已到，滴定管下端尖中级有液滴，则V读偏大，测定结果偏大。
（4）泡（滴定管尖嘴气泡）
正确操作应在滴定前把尖嘴管中的气泡赶尽，最后也不能出现气泡。如滴定开始有气泡，后气泡消失，则结果偏大。若先无气泡，后有气泡，则结果偏小。
（5）色（指示剂变色控制与选择）
滴定时，眼睛应紧盯着锥形瓶内溶液的颜色变化。指示剂变色后应半分钟内不复原。如变色后立即复原，则结果偏小。另外，同一种滴定，选择的指示剂不同，测定结果不同。
（6）杂（标准物含杂）
用于配制标准液的固体应该是纯净物。但其中有可能混有杂质，称量时又按需标准物固体质量来称取的，帮一般均会产生误差，在此杂质又分两种情况：
①杂质与待测液不反应
如NaOH中含NaCl，所配的NaOH溶液浓度变小，滴定盐酸时，NaCl不参与反应，所需标准液的体积偏大，故测定结果偏大。
②若杂质与待测液反应，则应作具体分析。关键：比较与等物质的量的待测物反应消耗的杂质质量和标准物的质量。若消耗杂质的质量较大，则相当于削弱了原标准液的作用能力，故与一定量待测物反应时，消耗的标准体积变大，测定结果偏大。或者可用等质量的杂质、标准物分别与待测物反应，根据消耗的待测物质量的多少来判断。如杂质作用待测物质量越多，说明作用能力被增强，故测定结果偏小。

练习：以标准酸溶液滴定未知浓度的碱(酚酞作指示剂)为例，
常见的因操作不正确而引起的误差有：
步骤
操作
V(标准)
c(待测)
洗涤
酸式滴定管未用标准溶液润洗
变大
偏高]
碱式滴定管未用待测溶液润洗
变小
偏低
锥形瓶用待测溶液润洗
变大
偏高
锥形瓶洗净后还留有蒸馏水
不变
无影响
取液
放出碱液的滴定管开始有气泡，放出液体后气泡消失
变小
偏低
滴定
酸式滴定管滴定前有气泡，滴定终点时气泡消失
变大
偏高
振荡锥形瓶时部分液体溅出
变小
偏低
部分酸液滴出锥形瓶外
变大
偏高
读数
滴定前读数正确，滴定后俯视读数(或前仰后俯)
变小
偏低
滴定前读数正确，滴定后仰视读数(或前俯后仰)
变大
偏高

以下为部分答案

平衡移动方向
c (H+)
c(OH-)
大小关系
KW
酸碱性
升温
右
增大
增大
c(H+) = c(OH-)
增大
中性
加少量硫酸
左
增大
减小
c(H+) >c(OH-)
不变
酸
加少量NaOH( s)
左
减小
增大
c(H+) < c(OH-)
不变
碱
加少量NH4Cl( s)
右
增大
减小
c(H+) > c(OH-)
不变
酸
加少量NaAc( s)
右
减小
增大
c(H+) < c(OH-)
不变
碱

有关pH计算的主要题型及计算方法
例1．求25℃时，0.005mol/L的H2SO4溶液的pH
解：0.005mol/L的H2SO4溶液中c(H+)=1×10-2故pH=2
例2．求25℃时，10-5mol/L的NaOH溶液的pH
解：10-5mol/L的NaOH溶液中c(OH-)=1×10-5mol/L,则
c(H+)=Kw/c(OH-)=(1×10-14)/1×10-5mol/L=1×10-9mol/L,故pH=9
若题中改为100℃，则
c(H+)=Kw/c(OH-)=(1×10-12)/1×10-5mol/L=1×10-7mol/L,故pH=7
注：求强碱溶液pH的另一方法是先求出该溶液的pOH然后利用
pH+POH=-lg(Kw)求出pH
如10-5mol/L的NaOH溶液中c(OH-)=1×10-5mol/L，则pOH=5
故：25℃时，pH=14-pOH=9； 100℃时，pH=12-pOH=7

例3．求25℃时，某浓度的HAC溶液中，由水电离的c(H+)=1×10-12mol/L,求该溶液的 pH
解：由题中水电离的c(H+)=1×10-12mol/L可得c(OH-)=1×10-12mol/L，则溶液中的c(H+)=1×10-14/1×10-12mol/L=1×10-2mol/L,故pH=2
例4．求25℃时，某浓度的NH3·H2O溶液中，由水电离的c(H+)=1×10-12mol/L,求该溶液的 pH
解：由题中水电离的c(H+)=1×10-12mol/L可得溶液中的c(H+)=1×10-12mol/L故pH=12
例5．某地酸雨经检验除H+和OH-外，还含有Na+、Cl-、NH4+和SO42-等离子，其浓度：C(Na+)=7.0×10-6mol/L，C(Cl-)=3.5×10-5mol/L，C(NH4+)=2.3×10-5mol/L，C(SO42-)=2.5×10-6mol/L，则该酸雨的pH值为 。
解：由溶液中离子电荷守恒可得阴、阳离子电荷相等关系式如下：
C(Na+)＋C(NH4+) ＋C(H+)＝2(SO42-)＋C(Cl－)＋C(OH－)，
C(H+)－C(OH－)＝2×2.5×10－6mol/L＋3.5×10－5mol/L－7.0×10－6mol/L－2.3×10－5mol/L
＝1.0×10－5mol/L，
又 C(H+)×C(OH－)=1×10-14 mol/L 故pH＝5。
二、稀释型（指单一溶质加水稀释或相当于水的稀释作用）
实质：稀释前后酸或碱的物质的量不变。一般计算公式：C1V1＝C2V2，据此求出稀释后酸或碱的物质的量的浓度。
特殊结论：
⒈若为酸：
强酸，PH＝a,稀释10n倍，PH＝a+n ；
若为弱酸，PH＝a,稀释10n倍,a＜ PH＜a+n；
若酸的溶液无限稀释，则无论酸的强弱，PH一律接近于
⒉若为碱：
强碱，PH＝a,稀释10n倍, PH＝a－n；
弱碱，PH＝a,稀释10n倍, a－n. ＜ PH＜a；
若碱的溶液无限稀释，则无论碱的强弱，PH一律接近于7。
例6． 下列六种情况下的PH分别为多少?
⑴PH＝2的HCl溶液稀释1000倍，所得溶液的PH（ ）
⑵PH＝2的CH3COOH溶液稀释1000倍，所得溶液的PH（ ）
⑶PH＝2的HCl溶液稀释100倍，所得溶液的PH（ ）
⑷PH＝11的NaOH溶液稀释100倍，所得溶液的PH（ ）
⑸PH＝11的NH3·H2O溶液稀释100倍，所得溶液的PH（ ）
⑹PH＝10的NaOH溶液稀释100倍，所得溶液的PH（ ）
解答：应用上述方法，不难得出正确答案分别为：
（1）5； （2）2＜PH＜5； （3）4； （4）9； （5）9＜PH＜11； （6）8。
例7．99 mL 0.5 mol/L硫酸跟101 mL1 mol/L氢氧化钠溶液混合后，溶液的pH值
A. 0.4 B. 2 C. 12 D. 13.6
解析：本题可按两种处理方法。
(1)可理解为99 mL 0.5 mol/L硫酸与99 mL 1 mol/L氢氧化钠完全反应，余下的2mL氢氧化钠溶液稀释为200mL，即[OH－]＝1 mol/L×＝0.01mol /L，pOH＝12，pH＝2。
(2)1 mol/L氢氧化钠溶液的pH＝14，由(1)知，余下的2mL氢氧化钠溶液稀释为200mL，稀释了100倍，按照稀释规律，溶液的pH值要减小2个单位，(强酸溶液稀释10n倍，溶液的pH值增加n个单位，强碱溶液稀释10n倍，溶液的pH值减少n个单位)由14降到12，故应选C。
注：酸碱稀释的pH变化也可借助图像来帮助理解

三、混合型（多种溶液混合）
（1）强酸混合
pH＝ 3.3 。pH= 4.7 。 1:10
（2）强碱溶液混合
pH＝ 10.7 。10:1
⑷强酸和强碱溶液混合
例8.求99mL，pH=1的H2SO4与101mLpH=13的NaOH混合后，溶液的pH=
答案：pH=10.7
例9．60mL 0.5mol/L NaOH溶液和40mL 0.4mol/L的H2SO4混合后,溶液的pH是多少？
分析：酸过量 故pH=1.7
l 溶液混合pH计算原理的应用
应用一：酸与碱溶液混合后的酸碱性判断
例10． 有下列几种选项可供选择，请将代号填入相应的括号内
A PH ﹥7 B PH﹤7 C PH≤7 D PH≥7 E PH＝7 F无法确定
⑴PH＝2的HCl与PH＝12NaOH溶液等体积混合后,溶液的PH为（ E ）
⑵PH＝2的HCl与PH＝12的NH3·H2O溶液等体积混合后，溶液的PH为（ A ）
⑶PH＝2的CH3COOH溶液与PH＝12NaOH溶液等体积混合后，溶液的PH为（ B ）
⑷PH＝2的酸与PH＝12NaOH溶液等体积混合后，溶液的PH为（ C ）
⑸PH＝2的HCl与PH＝12某碱溶液等体积混合后，溶液的PH为（ D ）
⑹PH＝2的某酸与PH＝12某碱溶液等体积混合后，溶液的PH为（ F ）
分析：上述试题特点有以下几点:⒈酸与碱的PH之和为14；⒉酸与碱溶液的体积相等。
结论：酸与碱溶液混合后的酸碱性判断取决于酸碱的强弱：⒈同强显中性；⒉谁弱谁过量，显谁性。酸弱酸过量，显酸性，PH＜7。
答案：（1）E （2）A （3）B （4）C （5）D （6）F
应用二：强酸强碱溶液中和显中性后PH与体积之比关系的计算
一般通式：若酸的PH＝a，体积为V(酸)，碱的PH＝b，体积为V(碱)，混合后溶液呈中性，则酸碱溶液的PH之和与它们的体积之比的关系为：
根据中性溶液中:n(H+) ＝n(OH-)，有10-a×V(酸)＝(10-14/10-b)×V(碱),
V(酸) ﹕V(碱) ＝10a＋b－14
例11．在25℃时，若10体积的某强酸溶液与1体积的某强碱溶液混合后溶液呈中性，则混合之前，该强酸的pH值之间应满足的关系是
分析：本题着重考查pH值的概念与计算，考查方式是把特殊和具体的问题与普遍、一般的规律结合起来，检查逻辑思维与逆向思维能力，即考查思维的严密性与整体性，在阅读中必须分析出题干中“两种溶液混合后溶液呈中性”是本题主要的解题线索。根据这一线索进行逆向思索，它意味着混合前的两种溶液中，酸溶液中H+离子的物质的量与OH—离子的物质的量相等。
据题设，则有：10[H+]酸=［OH－］碱。进行思维转换，同一种溶液（碱溶液）中，H+离子浓度与OH—离子浓度乘积等于水的离子积，25℃时Kω=1×10-14，
因此上式可变换为：10[H+]酸= 将方程两边分别取负对数，并稍作整理。
1－pH酸=pH碱-14移项后得：pH酸+pH碱=15
例12：（1）a2> a1> a3
（2）b1=b2= b3
（3）V1:V2:V3=2:1:2或V1=V3>V2
（4）v2>v1> v3

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