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等边三角形导学案
蛟河市漂河镇青背九年制学校 李文静
教学目标：
1.了解等边三角形的性质和判定。
2．理解如何用轴对称性质解释等边三角形的有关性质。
教学重难点：
重点：知道等边三角形定义、性质、及判定
难点：探索等边三角形的性质、判定的过程
一、自学探究
1．等边三角形的定义： ．
2．如图所示：已知△ABC为等边三角形，那么
= =
∠ =∠ =∠ = °
3．如图所示：若AB=AC=BC 那么△ABC为 三角形
4. 等边三角形是 图形，有 条对称轴。对称轴是 所在的直线．
二、合作探究
1. 在△ABC中，已知∠A=∠B=∠C，根据 ，那么AB=BC=CA
2. 已知，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°
(1)求证：△ABC是等边三角形。

3. 如图△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E．
求证：△ADE是等边三角形．
证明：∵ DE∥BC （ ）
∴∠ =∠ ∠ =∠ ( )
∵ △ABC是等边三角形 ( )
∴ ∠ =∠ =∠ ( )
∴ ∠ =∠ =∠ ( 等量代换 )
∴ △ADE是等边三角形 （ ）
4. △ACD是等边三角形，AB是△ACD的角平分线，延长AC到
E,使得CE=BC,求证：AB=BE.

5.如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，
求证BE＝DC

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