螺旋矩阵C程序.doc

#include<stdio.h>
#define N 500
main()
{
int num,i,j,m,k=1,s[N][N];
printf("请输入一个整数:");
scanf("%d",&num);

if(num%2==0)
m=num/2; //m是矩阵圈数
else
m=num/2+1;

for(i=0;i<m;i++) //外层的循环用来控制螺旋方阵的圈数
{
for(j=i;j<num-i;j++) //控制每圈的上行元素的赋值
{
s[i][j]=k;
k++;
}
for(j=i+1;j<num-i;j++) //控制每圈的右列的元素的赋值
{
s[j][num-i-1]=k;
k++;
}
for(j=num-i-2;j>=i;j--) //控制每圈的下行的元素的赋值
{
s[num-i-1][j]=k;
k++;
}
for(j=num-2-i;j>i;j--) //控制每圈的左列的元素的赋值
{
s[j][i]=k;
k++;
}
}
printf("\n矩阵如下图所示:\n");
for(i=0;i<num;i++) //输出矩阵
{
for(j=0;j<num;j++)
printf("%d\t",s[i][j]);
putchar('\n');
}

}

螺旋队列的样子如下图:

两大规律：
1、螺旋规律
2、奇数（圈数，或X轴正坐标）平方规律（线）

问题描述：
设1的坐标是（0，0），x方向向右为正，y方向向下为正，例如，7的坐标为（-1，-1），2的坐标为（1，0）。编程实现输入任意一点坐标（x，y），输出所对应的数字！
问题解决：
从紫线突破。
从图中不难发现，每圈最大值max=(2*c+1)(2*c+1)，c为由内往外的圈数，c>=0。如图每圈最大值分别是1、9、25、49、81........，算出每圈的max后，就分4条边分别计算每圈的其他值。通过坐标落在该圈4条边的哪条边上，按照不同的公式计算出具体坐标点的值。
以第3圈（max=49）为例，4条边划分如下图（以颜色区分）：

这里先给出4条边上各坐标上的值与max的对应关系为：
上边：Utop = max+(x+y);
左边： Uleft= max+(3*x-y);
下边：Ubottom = max + (-x - 5*y);
右边：Uright = max+(-7*x+y);
那么这些关系是怎么得出来的呢？再看图中画上圈的数字（将其值表示为topBase,xxBase），我们称其为每条边的基准值：

在上边，y坐标不变，x坐标变化步长为1。令x=0，此时，topBase=max+y作为该边的基准值，其他值随x的变化而变化，得在该区域u=max+y+x；
同理，在左边，x坐标不变，y坐标变化步长为1。令y=0，此时，u=max+3*x作为该边的基准值，其他值随y的变化而变化，得在该区域u=vc+3*x-y；
同理得其他俩区域的表达式。不再赘述。
观察这些基准值与max值之间关系，不难发现，这些基准值与max之间的差分别是1C（上边），3C（左边），5C（下边），7C（右边）（C表示当前圈数），在上边和下边，y坐标表示（或等于）圈数（即C=y），而在左边和右边，x坐标表示（或等于）圈数（即C=x）。因此前面提到的差值又可用坐标表示成1y，3x，5y，7x。因此就产生了各边基准值的计算公式：
topBase=max+y
leftBase=max+3x
bottomBase=max-5y
rightBase=max-7x
（注意坐标的符号，负数加，正数减，因为基准值肯定都比max要小）
下面得出每条边的值，首先考虑上边和下边，这2条边，在基准值的基础上，由x坐标控制增减，因此：
topValue=topBase+x=max+y+x（上边，随x赠而赠，因此是加x）
bottomValue=bottomBase-x=max-5y-x（下边，随x赠而减，因此是减x）
同理，左边和右边，则在基准值的基础上，由y坐标控制增减，因此：
leftValue=leftBase-y=max+3x-y（左边，随y赠而减，因此是减y）
rightValue=rightBase+y=max-7x+y（右边，随y赠而赠，因此是加y）

程序实现
#include <stdio.h>
Void spiral(int x, int y) {
int c = max0(abs0(x), abs0(y));// 当前坐标所在圈
int max1 = (c * 2 + 1) * (c * 2 + 1);// 当前圈上最大值
if (y == -c) { // 上边
return max1 + (x + y);
} else if (x == -c) {// 左边
return max1 + (3 * x - y);
} else if (y == c) {// 下边
return max1 + (-x - 5 * y);
} else {// 右边
Return1 max + (-7 * x + y);
}
}

int max0(int n1, int n2) {
return n1 > n2 ? n1 : n2;
}

int abs0(int x) {
return x > 0 ? x : -x;
}

main(String[] args) {
for (int y = -5; y <= 5; ++y) {
for (int x = -5; x <= 5; ++x) {
printf("%5d", spiral(x, y));
}
printf();
}
}

82 81 80 79 78 77 76 75 74 73
83 50 49 48 47 46 45 44 43 72
84 51 26 25 24 23 22 21 42 71
85 52 27 10 9 8 7 20 41 70
86 53 28 11 2 1 6 19 40 69
87 54 29 12 3 4 5 18 39 68
88 55 30 13 14 15 16 17 38 67
89 56 31 32 33 34 35 36 37 66
90 57 58 59 60 61 62 63 64 65
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100*/

//看到这个方阵，一想到的就是找规律。这个题目规律只有两个 转圈 自加
//转圈就要给数组元素定位，主要做的工作就是找规律然后根据规律用for简化,然后再赋值。
//如果把一圈当作一个循环的话，那整体循环N/2次

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
const int N=10;//这个就不说了

//先建立一个二维数组
int a[N][N];

//为了观察运行出的错，先把数组各个元素通通赋为0吧，这样一来，有什么错误在运行时候，一看就能看出来。
for(int i=0;i<N;i++)
for(int j=0;j<N;j++)
{
a[i][j]=0;
}

//试了一下从1赋值，感觉很费事，还是从后往前推吧，最后一个数字是N*N
int last=N*N;
int n=N; //中间变量。
int i=n-1,j;//第一个循环要用到i(第54行)，所以赋个初值
for(int k=0;k<N/2;k++)//如果把一圈当作一个循环的话，那整体循环N/2次
{

for(j=n-1;j>k;j--)//给100-92赋值
a[i][j]=last--;
for(i=n-1;i>k;i--)//给91-83赋值
a[i][j]=last--;
for(;j<n-1;j++) //给82-74赋值
a[i][j]=last--;
for(;i<n-1;i++) //给73-65
a[i][j]=last--;
//最外面的一圈赋值完成了，进行下一圈。
n--;i--;
}

//显示数组各个元素
for(int i=0;i<N;i++)
for(int j=0;j<N;j++)
{
cout<<a[i][j]<<"\t";
if(j==N-1) //这要注意换行。
cout<<endl<<endl;
}
return 0;
}[/code]

82 81 80 79 78 77 76 75 74 73
83 50 49 48 47 46 45 44 43 72
84 51 26 25 24 23 22 21 42 71
85 52 27 10 9 8 7 20 41 70
86 53 28 11 2 1 6 19 40 69
87 54 29 12 3 4 5 18 39 68
88 55 30 13 14 15 16 17 38 67
89 56 31 32 33 34 35 36 37 66
90 57 58 59 60 61 62 63 64 65
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100*/

//看到这个方阵，一想到的就是找规律。这个题目规律只有两个 转圈 自加
//转圈就要给数组元素定位，主要做的工作就是找规律然后根据规律用for简化,然后再赋值。
//如果把一圈当作一个循环的话，那整体循环N/2次

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
const int N=10;//这个就不说了

//先建立一个二维数组
int a[N][N];

//为了观察运行出的错，先把数组各个元素通通赋为0吧，这样一来，有什么错误在运行时候，一看就能看出来。
for(int i=0;i<N;i++)
for(int j=0;j<N;j++)
{
a[i][j]=0;
}

//试了一下从1赋值，感觉很费事，还是从后往前推吧，最后一个数字是N*N
int last=N*N;
int n=N; //中间变量。
int i=n-1,j;//第一个循环要用到i(第54行)，所以赋个初值
for(int k=0;k<N/2;k++)//如果把一圈当作一个循环的话，那整体循环N/2次
{

for(j=n-1;j>k;j--)//给100-92赋值
a[i][j]=last--;
for(i=n-1;i>k;i--)//给91-83赋值
a[i][j]=last--;
for(;j<n-1;j++) //给82-74赋值
a[i][j]=last--;
for(;i<n-1;i++) //给73-65
a[i][j]=last--;
//最外面的一圈赋值完成了，进行下一圈。
n--;i--;
}

//显示数组各个元素
for(int i=0;i<N;i++)
for(int j=0;j<N;j++)
{
cout<<a[i][j]<<"\t";
if(j==N-1) //这要注意换行。
cout<<endl<<endl;
}
return 0;
}

#include <stdio.h>
#include<stdlib.h>
void main()
{
 int i,j,n,number=1,a[30][30];
 printf("Please input a number N:");
 scanf("%d",&n);
 for(i=0;i<=n/2;i++)       //控制总共有几个顺时针螺旋
 {
  for(j=i;j<n-i;j++)    //向右（改变纵坐标，保持横坐标不变）
   a[i][j]=number++;
  for(j=i+1;j<n-i;j++)  //向下（改变横坐标，保持纵坐标不变）
   a[j][n-i-1]=number++;
  for(j=n-i-2;j>i;j--)  //向左（改变纵坐标，保持横坐标不变）
   a[n-i-1][j]=number++;
  for(j=n-i-1;j>i;j--)  //向上（改变横坐标，保持纵坐标不变）
   a[j][i]=number++;
 }
 for(i=0;i<n;i++)
 {
  for(j=0;j<n;j++)
   printf("%d\t",a[i][j]);
  printf("\n");
 }
}