二次根式的概念.docx

《二次根式的概念》教学设计
龙兴中学 尚凌云
教学目标：
1、 理解二次根式的定义，并会判断二次根式
2、 会求被开方数中字母的取值范围
3、 会运用二次根式的非负性求值
教学重点：
理解二次根式的定义
教学难点：
二次根式的非负性的灵活运用
教学过程：
一、复习
1、若=a，那么就叫做 ．a的平方根是 ．
2、算术平方根和平方根的定义
二、探究新知：
探究一
1、观察下列各式：

引出概念：形如的式子叫做二次根式．叫做被开方数．
2、 小组讨论：二次根式具备哪些条件
3、 判断下列各式，哪些是二次根式？
(1) (2)9 (3) (4) (5) (6)
探究二：如何求二次根式的取值范围？
从二次根式的定义中，你能知道被开方数及二次根式的取值范围吗？
小组讨论，代表发言
总结：被开方数为非负数，二次根式也为非负数，所以二次根式具有双重非负性
1、确定下列字母的取值范围
(1) (2) (3)
归纳：确定二次根式中字母的取值范围的基本依据为：
①被开方数 零；
②分母中有字母是要保证分母 ．
2、字母取何值时，下列二次根式有意义？
(1) (2) (3) (4)
3、二次根式非负性的应用
（1）若与互为相反数，求与的值是 ．
（2）与互为相反数，求的值是 ．
（3），则= ．
三、小结
本节课学习了二次根式的含义，掌握用二次根式的含义判断一个式子是否为二次根式，并且会求被开方数中字母的取值范围。
四、布置作业
求下列各式的取值范围

教学反思：
1、 在二次根式概念教学中，需紧紧扣住三个基本特征，首先看他是否含有根号，其次看根指数是不是2，最后看被开方数是不是非负数，三个条件缺一不可。
2、 在二次根式概念归纳中，潜移默化地培养学生从具体到一般的归纳能力。
3、 在应用拓展部分，培养学生一丝不苟的科学精神。