阶段验收评估(六) 静电场.doc

阶段验收评估(六)　静　电　场

(时间：60分钟　满分：100分)
一、单项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分。每小题只有一个选项正确)
1．关于静电场下列说法中正确的是(　　)
A．在电场中某点的电势为零，则该点的电场强度一定为零
B．电荷在电场中电势高的地方电势能大，在电势低的地方电势能小
C．根据公式U＝Ed知，在匀强电场中两点间的距离越大，电势差就越大
D．正电荷从电势高的点运动到电势低的点，电势能一定减少
2．(2014·广西三校联考)一带正电小球从光滑绝缘的斜面上O点由静止释放，在斜面上水平虚线ab和cd之间有水平向右的匀强电场如图1所示。下面哪个图像能正确表示小球的运动轨迹(　　)

图1

图2
3．(2014·安徽师大摸底)如图3所示，A、B是真空中的两个等量异种点电荷，M、N、O是AB连线的垂线上的点，且AO>OB。一带负电的试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中实线所示，M、N为轨迹和垂线的交点，设M、N两点的场强大小分别为EM、EN，电势分别为φM、φN。下列说法中正确的是(　　)

图3
A．点电荷A一定带正电
B．EM小于EN
C．φM大于φN
D．此试探电荷在M处的电势能小于N处的电势能
4．(2014·徐州摸底)如图4所示，在M、N处固定着两个等量异种点电荷，在它们的连线上有A、B两点，已知MA＝AB＝BN。下列说法正确的是(　　)

图4
A．A、B两点场强相同
B．A、B两点电势相等
C．将一正电荷从A点移到B点，电场力做负功
D．负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能
5．(2013·江南十校摸底)如图5所示，图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电量数值也相等，现将M、N从虚线上O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点。若不计重力， 则(　　)

图5
A．M带负电荷，N带正电荷
B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同
C．M和N两粒子在电场中运动的加速度相同
D．N从O点运动至a点的过程中克服电场力做功
二、多项选择题(本题共2小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项正确，全选对得6分，选对但不全得3分，错选或不选得0分)
6．(2013·江苏二校联考)真空中有一半径为r0的带电金属球壳，通过其球心的一直线上各点的电势φ分布如图6所示，r表示该直线上某点到球心的距离，r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的距离。下列说法中正确的是(　　)

图6
A．A点的电势低于B点的电势
B．A点的电场强度方向由A指向B
C．A点的电场强度大于B点的电场强度
D．正电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力做负功
7. (2014·银川模拟)如图7所示，水平面的上方有竖直向上的匀强电场，平面上静止着质量为M的绝缘物块，一质量是m的带正电弹性小球，以水平速度v与物块发生碰撞，并以原速率返回，弹回后仅在电场力和重力的作用下沿着虚线运动，则下列说法正确的是(　　)

图7
A．弹回后球的机械能守恒
B．弹回后轨迹是抛物线
C．弹回后机械能与电势能的总和守恒
D．弹回后动能增加
8. (2013·济南外国语学校测试)如图8所示，a、b是x轴上关于O点对称的两点，c、d是y轴上关于O点对称的两点，c、d两点分别固定一等量异种点电荷，带负电的检验电荷仅在电场力作用下从a点沿曲线运动到b点，E为第一象限内轨迹上的一点，以下说法正确的是(　　)

图8
A．c点的电荷带正电
B．a点电势高于E点电势
C．E点场强方向沿轨迹在该点的切线方向
D．检验电荷从a到b过程中，电势能先增加后减少
三、非选择题(本题共4小题，共52分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤)
9．(10分)如图9所示，a、b为两个固定的带正电q的点电荷，相距为L，通过其连线中点O作此线段的垂直平分面，在此平面上有一个以O为圆心，半径为L的圆周，其上有一个质量为m，带电荷量为－q的点电荷c做匀速圆周运动，求c的速率。

图9

10．(12分)在一个水平面上建立x轴，在过原点O右侧空间有一个匀强电场，电场强度大小E＝6×105 N/C，方向与x轴正方向相同，在O处放一个电荷量q＝5×10－8C、质量m＝0.010 kg的带负电绝缘物块，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2 m/s，如图10所示，求：(g取10 m/s2)

图10
(1)物块最终停止时的位置；
(2)物块在电场中运动过程的机械能增量。

11．(14分)(2014·唐山联考)如图11所示，平行板电容器倾斜固定放置，极板与水平线夹角θ＝30°，某时刻一质量为m，带电量为q的小球由正中央A点静止释放，小球离开电场时速度是水平的，落到距离A点高度为h的水平面处的B点，B点放置一绝缘弹性平板M，当平板与水平夹角α＝45°时，小球恰好沿原路返回A点。(电容器极板间电场是匀强电场，极板外无电场，且小球离开电容器的位置不一定是极板边缘)。求：

图11
(1)电容器极板间的电场强度E；
(2)小球离开电容器时的速度；
(3)平行板电容器的板长L；
(4)小球在AB间运动的周期T。

12．(16分)(2014·沈阳测试)如图12甲所示，A、B是一对平行放置的金属板，中心各有一个小孔P、Q，PQ连线垂直金属板，两板间距为d。现从P点处连续不断地有质量为m、带电量为＋q的带电粒子(重力不计)，沿PQ方向放出，粒子的初速度可忽略不计。在t＝0时刻开始在A、B间加上如图乙所示交变电压(A板电势高于B板电势时，电压为正)，其电压大小为U、周期为T。带电粒子在A、B间运动过程中，粒子间相互作用力可忽略不计。

图12
(1)进入到金属板之间的带电粒子的加速度。
(2)如果只有在每个周期的0～时间内放出的带电粒子才能从小孔Q中射出，则上述物理量d、m、q、U、T之间应满足的关系。
(3)如果各物理量满足(2)中的关系，求每个周期内从小孔Q中有粒子射出的时间与周期T的比值。

答 案
1．选D　电势能的大小是相对于参考位置来说的，电势为零的位置就是参考位置，参考位置是可以任意选取的，选项A错误；只有正电荷在电场中电势高的地方电势能大，在电势低的地方电势能小，负电荷正好相反，选项B错误；公式U＝Ed中的d为沿电场强度方向的距离，所以在匀强电场中，两点间沿电场强度方向的距离越大，电势差就越大，如果d是沿垂直于电场强度方向的距离，那么间距变大时，电势差不变，选项C错误；正电荷在电势越高的地方电势能越大，在电势越低的地方电势能越小，所以正电荷从电势高的点运动到电势低的点，电势能一定减少，选项D正确。
2．选D　正电小球从光滑绝缘的斜面上O点由静止释放，开始做匀加速直线运动，进入电场区域后受到水平方向电场力偏转，出电场后向下偏转，所以能正确表示小球的运动轨迹的是D。
3．选B　根据带负电的试探电荷运动轨迹，点电荷A一定带负电，选项A错误；根据两个等量异种点电荷电场特点可知，EM小于EN，试探电荷在M处的电势能大于N处的电势能，选项B正确，C、D错误。
4．选A　根据等量异种点电荷电场特点，A、B两点场强相同，A、B两点电势不相等，选项A正确B错误；将一正电荷从A点移到B点，电场力做正功， 选项C错误；负电荷在A点的电势能小于在B点的电势能，选项D错误。
5．选B　由O点电势高于c点可知，匀强电场的场强方向为竖直向下。带电粒子M轨迹向下弯曲可知M所受电场力向下，M带正电；带电粒子N轨迹向上弯曲可知N所受电场力向上，N带负电，选项A错误。由于在匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线为等差等势面，O点至a点和O点至c点的电势差大小相等，由动能定理可知，N在a点的动能与M在c点的动能相同，N在a点的速度与M在c点的速度大小相同，选项B正确。M和N两粒子在电场中运动所受电场力大小相同，方向相反，选项C错误。N从O点运动至a点的过程中电场力做正功，选项D错误。
6．选BC　A点的电势高于B点的电势，选项A错误；A点的电场强度方向由A指向B，A点的电场强度大于B点的电场强度，选项B、C正确；正电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力做正功，选项D错误。
7．选BCD　小球弹回后沿虚线运动的过程中，电场力对小球做正功，小球机械能增加，但小球的机械能与电势能之和守恒，A错误，C正确；因电场力大于重力，合力对小球做正功，小球动能增加，D正确；小球在水平方向不受力，小球的轨迹为抛物线，B正确。
8．选BD　由于只受电场力的作用，检验电荷做曲线运动，所以电场力指向轨迹的凹侧，因为检验电荷带负电，所以c点的电荷带负电，A错；由等量异种电荷电场线分布特征可知沿电场线方向电势逐渐降低，某点场强方向沿该点电场线的切线方向，所以B对C错；设轨迹与y轴交于f点，检验电荷从a到f的过程中，电场力做负功，电势能增加，检验电荷从f到b的过程中，电场力做正功，电势能减小，故D对。
9．解析：对c进行受力分析如图所示，由于c到O点距离R＝L，所以△abc是等边三角形。a、b对c作用力F1＝F2＝k，合力F合＝2F1cos 30°＝。
由牛顿第二定律得：F合＝m
即＝m，
解得：v＝q 。
答案：q
10．解析：(1)第一个过程：物块向右做匀减速运动到速度为零。
Ff＝μmg　F＝qE
Ff＋F＝ma　2as1＝v02，可得s1＝0.4 m
第二个过程：物块向左做匀加速运动，离开电场后再做匀减速运动直到停止。由动能定理得：Fs1－Ff(s1＋s2)＝0
得s2＝0.2 m，则物块停止在原点O左侧0.2 m处。
(2)物块在电场中运动过程的机械能增量ΔE＝Wf＝－2μmgs1＝－0.016 J。
答案：(1)原点O左侧0.2 m处
(2)－0.016 J
11．解析：(1)带电粒子沿水平方向做匀加速运动可知
Eqcos θ＝mg，
解得：E＝＝
(2)小球垂直落到弹性挡板上，且α＝45°，有v0＝vy＝
(3)根据动能定理：
Eq·Ltan θ＝mv02
解得：L＝3h
(4)由于小球在复合场中做匀加速运动
＝gtan θ·t12
解得t1＝＝
平抛运动的时间为t2＝
总时间为
t＝2t1＋2t2＝2( ＋ )
答案：(1)　(2)　(3)3h
(4)2( ＋ )
12．解析：(1)qE＝ma，E＝U/d，所以，a＝qU/dm
(2)在0～时间内， 进入A、B板间的粒子，在电场力的作用下，先向右做匀加速运动，在～T时间内再向右做匀减速运动，且在0～时间内，越迟进入A、B板间的粒子，其加速过程越短，减速运动过程也相应地缩短，当速度为零后，粒子会反向向左加速运动。由题意可知0～时间内放出的粒子进入A、B板间，均能从Q孔射出，也就是说在时刻进入A、B板间的粒子是能射出Q孔的临界状态。
粒子在时刻进入A、B板间电场时，先加速，后减速，由于粒子刚好离开电场，说明它离开电场的速度为零，由于加速和减速的对称性，故粒子的总位移为加速时位移的2倍，所以有
d＝2×a()2＝①
即d2＝
(3)若情形(2)中的关系式①成立，则t＝0时刻进入电场的粒子在电场中运动的时间为最短(因只有加速过程)，设最短时间为tx，则有
d＝atx2②
在t＝时刻进入电场的粒子在t＝的时刻射出电场，所以有粒子飞出电场的时间为
Δt＝－tx③
由②③式得＝。
答案：(1)　(2)d2＝　(3)