二、液体的压强.docx

液体压强习题分类例析
●能力点1：液体内部压强大小影响因素的探究
【解法技巧】①首先明晰液体内部的压强只跟液体的密度和深度有关；②利用转化法解答液体压强大小的显示方法；③最后利用控制变量法分析实验现象或实验数据作出正确的结论。
例1 （2018呼和浩特）小涵同学利用如图所示的器材探究“液体内部压强的特点”。

（1）压强计 （选填“属于”或“不属于”）连通器；
（2）当压强计的金属盒在空气中时，U形管两边的液面应当相平，而她却观察到如图甲所示的情景，调节的方法是 （选填“A”或“B”）；
A．将此时右边支管中高出的液体倒出 B．取下软管重新安装
（3）调好后，将探头放入水中，并多次改变探头在水中的深度如图乙所示，同时，比较每次的深度及相应U形管左右两侧液面的高度差。这是为了探究 。
【答案】（1）不属于；（2）B；（3）液体压强和深度的关系
【解析】本题考查液体的压强。（1）连通器的特点是上端开口，下端连通的容器，而压强计的一端没有开口，故压强计不属于连通器；（2）当压强计的金属盒在空气中时，U形管两边的液面不平，说明U形管两边的压强不一样，应取下软管重新安装，故选B；（3）多次改变探头在水中的深度，比较每次的深度及相应U形管左右两侧液面的高度差，是为了探究液体压强和深度的关系。

变式1 如图所示，是用压强计探究内部压强的情境。
（1）把探头放入水中，通过观察U型管两边液面的高度差来判断探头处水的压强的大小，高度差越大，水的压强　 　（选填“越大”或“越小”）；
（2）比较甲图、乙图和丙图，可以得到：在同一深度，液体内部向各个方向的压强　 　；
（3）在乙图中把探头慢慢下移，可以观察到U型管两边液体的高度差增大，从而得到：在同一种液体里，液体的压强随 　　的增加而增大；
（4）在乙图中，若只将烧杯中的水换成盐水，其他条件不变，则可以观察到U型管两边液体的　 　．

变式2 如图所示玻璃管两端开口处蒙的橡皮膜绷紧程度相同，将此装置置于水中，图中的哪幅图能反映橡皮膜受到水的压强后的凹凸情况（ ）

变式3 有两只相同的烧杯，分别盛有体积相同的水和酒精，但没有标签，小李采用闻气味的方法判断出无气味的是水。小唐则采用压强计进行探究：
（1）若压强计的气密性很差，用手指不论轻压还是重压橡皮膜时，发现U形管两边液柱的高度差变化
　(选填“大"或“小")。小唐把调节好的压强计放在空气中时，U形管两边的液面应该 　。
（2）小唐把金属盒分别浸入到两种液体中，发现图(甲)中U形管两边的液柱高度差较小，认为图(甲)烧杯中盛的是酒精。他的结论是不可靠的，因为没有控制金属盒在液体中的 　相同。

（3）小唐发现在同种液体中，金属盒离液面的距离越深，U形管两边液柱的高度差就越 　，表示液体的压强越 　。
（4）小唐还发现在同种液体中，金属盒距液面的距离相同时，只改变金属盒的方向，U形管两边液柱的高度差 　(选填“不变"或“变化")。表明在相同条件下，液体内部向各个方向的压强 　。

●能力点2：液体内部压强大小的定性判断
例1 分析液体深度的变化进而分析液体内部压强大小的变化
（2018四川省攀枝花）匀速地向某容器内注满水，容器底所受水的压强与注水时间的关系如图所示，这个容器可能是（ ）

【答案】C
【解析】根据图象，容器底所受水的压强变化是越来越慢，当匀速地向某容器内注满水时，压强变化越来越慢，根据p=ρgh可知，水面升高的高度变化越来越慢，容器的形状是上口大、底小，故C正确，ABD错误。

变式1 深水炸弹是一种入水后下潜到一定深度自动爆炸的水中兵器，主要用于攻击潜艇。对于其爆炸原理，下列说法正确的是（ ）
A．与潜艇撞击而爆炸 B．水是导体可以接通电路，引发爆炸
C．炸弹在水中下潜越深，所受压强越大；炸弹在一定压强下才能自动爆炸
D．采用了定时爆炸系统

变式2 无论汽车落水还是遇雨被淹，乘客都应立刻开门逃生，越迟疑车门越难推开，因为车辆被淹越深，车门下部O处受到水的压强越 ．紧急情况下，应挥动逃生锤的 （A/B）端砸向玻璃窗的边角，破窗逃离．

变式3 如图所示，容器装有水，其底部a、b、c三处受到水的压强分别为pa、pb、pc，则以下判断正确的是（ ）
A．pa＞pb＞pc B．pa＜pb＜pc
C．pa＝pb＝pc D．pa＞pb＝pc

变式4 如图所示，甲乙两支完全相同的试管内装有质量相等的不同液体，甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平。设液体对试管底部的压强为p甲和p乙，则下列判断正确的是（ ）
A. p甲＞p乙 B. p甲=p乙
C. p甲＜p乙 D. 无法确定

例2 分析液体密度的变化进而分析液体内部压强大小的变化
（2018湖南邵阳）如题图所示，向两支同样的试管中注入质量相等的甲、乙两种液体，发现液面在同一水平线上，比较甲、乙两种液体对试管底部的压强（ ）
A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法确定

【答案】A
【解析】液体压强的大小与液体的密度与深度有关。这两种液体相对试管底部的深度是相等的，
但由于乙是倾斜的，故体积比甲液体大，又它们的质量是相等的，所以乙密度比甲密度小，所以
甲液体对试管底部的压强大，故选A。

变式1 如图所示，底面积相同的甲、乙两容器，装有高度、质量均相同的不同液体，则它们对容器底部压强的大小关系正确的是（　　　）
A ．P甲＞P乙　　　　　　　　　B．P甲＜P乙
C ．P甲　=P乙　　　　　　　　　D．条件不足，无法判断

例3 分析液体的密度、深度进而分析液体内部压强
（2018四川达州）如图所示，完全相同的圆柱形容器中，装有不同的两种液体甲、乙，在两容器中同一高度处分别有A、B两点．若两种液体的质量相等，则A、B两点的压强关系是pA___________pB；若两点的压强相等，则两种液体对容器底的压强关系是p甲___________p乙（两空选填“大于”、“等于”或“小于”）．

【答案】小于；大于
【解析】（1）∵甲乙两种液体对容器底的压力等于液体的重力，而甲乙两液体的质量相等，∴甲乙对容器底的压强相等，由图可知，甲液体的体积小于乙液体的体积，即V甲＜V乙，∵m甲＝m乙，根据公式ρ＝m/v可知，质量相等时，密度与体积成反比，∴ρ甲＞ρ乙，∵A、B所处高度相同，∴根据公式p＝ρhg可知，容器底到A点处的液体产生的压强大于容器底到B点处的液体产生的压强，∴A点的压强小于B点的压强，即pA＜pB；
（2）若两点的压强相等，∵A处的高度小于B处的高度，∴ρ甲＞ρ乙，又∵A、B两点到容器底的距离相等，∴容器底到A点处的液体产生的压强大于容器底到B点处的液体产生的压强，∴甲液体对容器底的压强大于乙液体对容器底的压强，即p甲＞p乙．

变式1 为探究液体内部压强的特点，用隔板将一容器分成左右两部分，隔板下部有一圆孔用橡皮膜封闭（如图所示），当左右两侧各注入适量的液体后，下图中符合实际情况的是 （ ）

变式2 如图所示，水平地面上甲、乙两圆柱形容器中的液面相平，A、B、C三点液体的压强分别为 pA、pB和pC．(ρ酒精=0.8×103 kg／m3)
(1)pA、pB和pC的大小关系是 ；
(2)要使水在C点的压强pC变小，可以采取的做法是 (写出一种即可)．

变式3 如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上，甲、乙质量相等。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽取部分乙后，甲对地面的压强大于乙对容器底部的压强。若甲、乙剩余部分的体积分别是V甲，V乙则（ ）
A．V甲可能等于V乙 B．V甲一定大于V乙
C．V甲可能小于V乙 D．V甲一定小于V乙

●能力点3：液体压强的计算
例1 （2018四川眉山）试根据压强是物体所受压力的大小与受力面积之比的定义，推导出密度为ρ的液体，在液面下深度为h处液体产生的压强P的表达式。（已知：重力与质量的比值为g，要求用ρ、h、g表示P）。
【答案】密度为ρ的液体，在液面下深度为h处液体产生的压强的表达式为p=ρgh。
【解析】设想液面下h深处有一面积为S的水平圆面，它所受到的压力是其上方圆柱形的小液柱所产生的，根据F=G=mg=ρVgS表示出其大小，利用p=F/S得出在液面下深度为h处液体产生的压强。

变式1 2014年11月15日，大藤峡水利枢纽工程建设动员大会在桂平市召开，标志看这个西江黄金水道的控制性重大工程进入全面建设阶段．大坝要建成下宽上窄的形状，主要是因为液体的压强随着深度的增加而　　．大藤峡水利枢纽正常蓄水水位为61.0m，正常蓄水时大坝底部受到水的压强为　 　Pa（g取10N/Kg，水的密度为1.0×103Kg/m3）．

变式2 如图所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为的水和酒精，甲、乙的底面积分别为S、2S。（ρ酒精=0.8×103kg/m3）
① 若乙容器中酒精的质量为1.6千克，求酒精的体积V酒精。
② 求乙容器中0.1米深处酒精的压强ρ酒精。

●能力点4：固体、液体压强压力的综合计算
【解法技巧】计算液体产生的压力和压强时，一般先计算压强，再计算压力。即先用p=ρgh求出压强，再用F=PS求出压力。注意：①深度“h”是指自由液面到某处的竖直距离。②只有对于粗细均匀的容器，容器底部受到的压力才等于液体重。
例1 （2018湖南怀化）如图，一开口的杯子，装上8cm深的水后，放在水平桌面上。已知杯子和水的总质量为0.6kg，杯子与桌面的接触面积为60cm2。则杯子对桌面的压强为 Pa，水对杯底的压强为 Pa。

【答案】1000Pa；800Pa
【解析】杯子对桌面的压力等于其重力，F=G=mg=6N，根据压强的计算公式，P=F/S=1000 Pa；水对杯底的压强为P=ρgh=800 Pa。

变式1 （2018湖北襄阳） 甲、乙两个完全相同的密闭圆台形容器，一正一反放置在同水平桌面上，装有质量相等、深度相同的不同液体，如图所示。桌面受到甲、乙两容器的压力分别为F甲和F乙，两容器底部受到液体的压强分别为p1和p2，则F甲 F乙，p1 p2（填“大于”、“小于”或“等于”）。

【答案】等于；小于
【解析】容器在水平桌面上，桌面所受杯子的压力等于杯和液体的总重力，故液体的质量相同，杯子的质量相同，所以总质量相同，故总重力相同，所以两杯对桌面的压力相同，即F甲=F乙；由图可知，液体的深度相同，甲容器内部液体的体积大于乙容器内部液体的体积，故根据ρ=m/v可知，由于两种液体的质量相同，所以甲液体的密度小于乙液体的密度，故根据p=ρgh可得，甲的密度小，所以甲液体对容器底的压强小，即p1＜p2。

变式2 （2018北京）如图所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上。杯子重1N，高9cm，底面积30cm2；杯内水重2N，水深6cm，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。下列选项中正确的是（ ）
A．水对杯底的压强为900Pa B．水对杯底的压力为2N
C．水杯对桌面的压强为1000Pa D．水杯对桌面的压力为2.8N

【答案】C

变式3 在水平桌面上放置一空玻璃杯，它的底面积为0.01 m2，它对桌面的压强为200Pa
（1）求玻璃杯的重力．
（2）在玻璃杯中装入1 kg水后，水对杯底的压强为900 Pa，求水的深度；并通过计算推测出玻璃杯的大致形状是图(a)、(b)、(c)中的哪一种?(水的密度ρ＝1.0× 103kg／m3，g取10 N／kg，杯壁的厚度可忽略)

变式4 如图所示的平底容器质量为0.3kg，底面积为3×l0-3m2，内装0.6kg的水后，测得容器中水深15cm，若将该容器放在面积为1m2的水平桌面中央，则容器对桌面的压强为______Pa，容器中的水对容器底的压力大小为______N。（忽略容器厚度，取g=10N / kg)

变式5 （双选）质量为1kg的平底空水桶，底面积为700cm2。水桶内装有30cm深的水，放在水平地面上，如图甲所示，水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小1000Pa。当小明用竖直向上的力F提水桶，但没有提起来时，如图乙所示，水桶对地面的压强为1800Pa。则下列选项正确的是（g取10N/ kg）　（　　）
A．水桶内水的质量为28kg
B．水桶内水的质量为27kg
C．F的大小为154N　　D．F的大小为126N

变式6 图中的两个容器中盛有同种相同质量的液体，容器底部受到液体的压强分别为pA、pB，容器底部受到液体的压力分别为FA、FB，则（　　）
A．pA=pB　 FA=FB B．pA=pB　FA＜FB C．pA＜pB　FA=FB D．pA＞pB　FA＞FB

●能力点5：液体压强平衡问题
例1 把两端开口的玻璃管的下方用一薄塑料片托住(塑料片重量不计)，放入水面下16ｃｍ处，然后向管内缓慢倒入密度为0.8×103Kg/m3的煤油，当塑料片开始下沉时，煤油在管内的高度是（　）
A．12.8cm　　　　　 B．8cm 　　　C．20cm　　　　　　 D．16cm

变式1 将两端开口的薄壁玻璃管竖直插入水槽中，从玻璃管上端缓慢注入某种不溶于水的液体。稳定后测得这种液体长度为l，管内水面下降h，如图。忽略水槽中水面的升降，则该液体密度为 。若玻璃管横截面积为S，则该液体对水做的功为 。已知水的密度为ρ。

●能力点6 ：液体压强平衡问题
【解法技巧】①首先根据连通器的概念识别生活中的连通器模型；②然后根据连通器的工作原理进行分析解答。注意：船闸是连通器原理的重要应用。
例1 连通器在日常生活和生产中应用广泛，下图所示事例中不是利用连通器原理工作的是
（ ）

A．活塞式抽水机 B．茶壶 C．锅炉水位计 D．三峡船闸

变式1 如图的装置中，两端开口的U型管装有一定量的水，将A管稍向右倾斜，稳定后A管中的水面将（ ）
A．高于B管中的水面 B．低于B管中的水面
C．与B管中的水面相平 D．以上三种情况均有可能

变式2 如图所示，U形管中先注入一定量的水银，然后在右管中注入28厘米高的水，在左管中再注入10厘米高的煤油，求两管内水银面的高度差是多少？

变式3 如图所示，为使在墙壁上悬挂的画框水平，可用一段两端开口注有适量水的透明塑料软管找水平位置，这利用了 原理。

变式4 如图所示，是三峡船闸工作过程的示意图。
它是利用 原理来工作的。当阀门A打开， 阀门B关闭，水从 流向下游，当它的水面与下游相平时，下游闸门A打开，船驶入闸室。

9