导数与积分.doc

导数与积分一选择题（共6小题）1（2012汕头一模）设曲线y=ax2在点（1，a）处的切线与直线2xy6=0平行，则a=（）A1BCD12（2010江西模拟）曲线y=x32x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为（）A30B45C60D1203（2008湖南）设0x1，则的最小值为（）A24B25C26D14（2011湖南）设直线x=t与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（）A1BCD5（2012湖北）已知二次函数y=f（x）的图象如图所示，则它与X轴所围图形的面积为 （）ABCD6（2000天津）如图中阴影部分的面积是（）ABCD二填空题（共5小题）7（2005陕西）曲线在点（1，1）处的切线方程为_8（2012湖南）函数f（x）=sin （x+）的导函数y=f（x）的部分图象如图所示，其中，P为图象与y轴的交点，A，C为图象与x轴的两个交点，B为图象的最低点（1）若=，点P的坐标为（0，），则=_；（2）若在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在ABC内的概率为_9已知函数y=f（x）的图象在M（1，f（1）处的切线方程是+2，f（1）+f（1）=_10（2007湖南）函数f（x）=12xx3在区间3，3上的最小值是_11（2010陕西）从如图所示的长方形区域内任取一个点M（x，y），则点M取自阴影部分部分的概率为_三解答题（共2小题）12（2013山东）设函数（1）求f（x）的单调区间及最大值；（2）讨论关于x的方程|lnx|=f（x）根的个数13（2013北京）设l为曲线C：y=在点（1，0）处的切线（）求l的方程；（）证明：除切点（1，0）之外，曲线C在直线l的下方