一元二次方程的概念.docx

一元二次方程的概念教学目的1使学生理解并能够掌握整式方程的定义2使学生理解并能够掌握一元二次方程的定义3使学生理解并能够掌握一元二次方程的一般表达式以及各种特殊形式教学重点、难点重点：一元二次方程的定义难点：一元二次方程的一般形式及其二次项系数、一次项系数和常数项的识别教学过程复习提问1什么叫做方程？什么叫做一元一次方程？2指出下面哪些方程是已学过的方程？分别叫做什么方程？(l)3x+4=l； (2)6x-5y=7； 3结合上述有关方程讲解什么叫做“元”，什么叫做“次”引入新课1方程的分类：（通过上面的复习，引导学生答出）学过的几类方程是没学过的方程有x2-70x+825=0， x(x+5)=150这类“两边都是关于未知数的整式的方程，叫做整式方程”像这样，我们把“只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程”据此得出复习中学生未学过的方程是(4)一元二次方程：x2-70x+825=0， x(x+5)=150同时指导学生把学过的方程分为两大类：2一元二次方程的一般形式注意引导学生考虑方程x2-70x+825=0和方程x(x+5)=150，即x2+5x=150，可化为：x2+5x-150=0从而引导学生认识到：任何一个一元二次方程，经过整理都可以化为ax2+bx+c=0(a0)的形式并称之为一元二次方程的一般形式其中ax2，bx，c分别称为二次项、一次项、常数项；a，b分别称为二次项系数、一次项系数【注意】二次项系数a是不等于0的实数(a=0时，方程化为bx+c=0，不再是二次方程了)；b，c可为任意实数例 把方程5x(x+3)=3(x-1)+8化成一般形式并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项课堂练习 P27 1、2题归纳总结1方程分为两大类： 判别整式方程与分式方程的关键是看分母中是否含有未知数；判别一元一次方程，一元二次方程的关键是看方程化为一般形式后，未知数的最高次数是一次还是二次2一元二次方程的定义：一个整式方程，经化简形成只含有一个未知数且未知数的最高次数是2，则这样的整式方程称一元二次方程其一般形式是ax2+bx+c=0(a0)，其中b，c均可为任意实数，而a不能等于零布置作业：习题22.1 1、2题达标测试1.在下列方程中,一元二次方程的个数是( )3x2+7=0,ax2+bx+c=0,(x+2)(x-3)=x2-1,x2-+4=0,x2-(+1)x+=0,3x2-+6=0A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.关于x的一元二次方程3x2=5x-2的二次项系数,一次项和常数项,下列说法完全正确的是( )A.3,-5,-2 B.3,-5x,2 C.3,5x,-2 D.3,-5,23.方程(m+2)+3mx+1=0是关于x的一元二次方程,则( )A.m=2 B.m=2 C.m=-2 D.m24.若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程,则k的取值范围是 5.方程4x2=3x-+1的二次项是 ,一次项是 ,常数项是 课后反思：