比例尺的意义个案.doc

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集备课题
比例尺的意义
课 型
新授
项 目
内 容
修改栏
教

学

目

标
知 识
能 力
在实际问题中理解比例尺的意义，认识数值比例尺和线段比例尺。

过 程
方 法
学会求比例尺，能够把数值比例尺和线段比例尺正确转换。

情 感
态 度 价值观
在解决问题的过程中，培养学生亲近数学的良好习惯。

教学重点
比例尺意义的理解。

教学难点
数值比例尺和线段比例尺的转换。

教学、教具
（课件）
准 备
多媒体课件

课时分配
1课时
教 学 流 程
评论或修改

教 师 活 动
预设学生活动

 教

学

环

节

一、激趣引入。
脑筋急转弯：一只蜗牛从北京爬到郑州只用了1分钟，这是怎么回事？引出地图。
出示中国地图(标出北京、郑州，比例尺)。
问：北京和郑州之间的实际距离是这么长吗？这张地图与我国幅员辽阔的国土有什么关系呢？。
师：原来这幅地图是由我国的版图按一定的比缩小绘制出来的。
出示显微镜放大的雪花图片。
师：这是一张显微镜下放大的雪花图片，它和实际的雪花相比又有什么关系呢？看来，在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和实际距离的比。这个比叫做什么呢？它叫比例尺，今天就让我们一起去认识比例尺。（课件放大图中比例尺、板书课题。）
二、教学比例尺的意义
1、提纲定向，自学课本。
（1）什么是比例尺？
（2）它是尺吗？是比例吗？
（3）由比例尺可以知道什么？

板书:图上距离：实际距离=比例尺（或者写成分数形式）
2、解释。
（1）认识数值比例尺。出示引入时中国地图上放大后的比例尺。
说一说：这张地图的比例尺表示什么意思？
得出：1：100000000是数值比例尺，表示图上距离1厘米，代表实际距离就是100000000厘米，图上距离是1分米，表示的实际距离就是100000000分米……它还有一种表示方法：
出示标有数值比例尺1：5000000的北京市地图，让学生再来说一说具体含义。
得出：1：5000000是数值比例尺，表示图上距离1厘米，代表实际距离就是5000000厘米，图上距离是2厘米，表示的实际距离就是10000000厘米……
（2）认识线段比例尺。把北京市地图上的数值比例尺1：5000000改为线段 比例尺后，课件出示。让学生量一量，试一试，同桌之间再来说一说你的发现。
得出： 是线段比例尺，表示图上距离1厘米，代表实际距离就是50千米，图上距离是2厘米，表示的实际距离就是100千米……
师：书上这两种比例尺分别叫什么？它们有什么异同？

师：是不是所有的比例尺都是实际距离比图上距离大呢？

师;图中的2:1表示什么？

师：请同学们观察这些比你有什么发现？
3、教学例1。
出示河南省地图。 你能把线段比例尺改成数值比例尺吗？
问：这个线段比例尺如果改成数值比例尺，它是一个怎样的比呢？学生尝试独立解决。
展示不同的算法，比较各自的合理性。引导学生聚焦：转换时需要特别注意什么？
（1）统一单位。
（2）缩小的图上，前项一般为1。
板书：1cm：50km
=1cm：5000000km
=1：5000000
师：做这类题，你觉得应该注意什么？
三、练习深化
1、完成教材第49页的“做一做”。
学生独立完成。
集体交流，归纳转换中的注意点和技巧。
2、完成教材第54页第3题。

四、课堂小结
1、这节课学习了什么内容？
2、关于比例尺，你知道了什么？你认为需要注意什么？
3、除此以外，还有哪些你印象深刻的地方？

 学生自由说：
  生：这张地图与我国幅员辽阔的土地相比，缩小了

，

生： 放大的雪花图片，它和实际的雪花相比，变大了。

自学教材第48页。集体讨论交流，明晰概念。 

生：图上距离1cm表示实际距离100000000cm

生：这幅图的比例尺是用线段表示的，图上画了1cm，表示实际有50千米。

学生阅读教科书 

生：前面的一种叫数值比例尺，后一种叫线段比例尺，数值比例尺没有单位名称，线段比例尺有单位名称。
生2：它们的实际距离都比图上距离大。

  学生看书第49页，回答并说明为什么？
生：不是。因为有的机器零件很小，需要实际长度按一定的比扩大后再画在图纸上，这久出现了图上距离比实际距离大的比例尺。

生1 2:1表示图上距离2cm表示实际距离1cm
生2;也可以说图上距离是实际距离的2倍。

生：比的前项或后项都是1

学生先独立完成，然后请学生板书。

生1：要注意两点，一是要把图上距离和实际距离的单位名称统一；二是改成的数值比例尺不能带单位名称。
生2：我再补充一点，就是一定要记住用图上距离比实际距离，而不是实际距离比图上距离。

适当的问题提示，为学生的思考暗示了方向，也为新知识的学习做好了铺垫。

学生本来就比较喜欢看地图，对于地图也比较熟悉，在课堂上引导学生观察不同的地图，能够进一步激发学生的求知欲望，从而主动参与学习，比较出比例尺的不同大小和不同表现形式。

通过数值比例尺和线段比例尺的比较，让学生明确它们的意义。

巧妙引入放大图的比例尺教学，通过阅读教科书，培养学生自学能力。

在本课中线段比例尺改写成数值比例尺是本课的教学难点，尤其是要分清前项和后项，并将图上距离和实际距离的单位统一。激励学生运用所学的知识解决问题，掌握求比例尺的方法。
紧接着就进行相关的训练再进行概括总结，进一步加深印象。

板
书
设
计
比例尺的意义
图上距离：实际距离=比例尺

1cm：50km
=1cm：5000000cm
=1：5000000

课
后
反
思
本节教学主要体现了以下几个特点？
充分体现学生自主和合作的精神，培养创新能力，自主展开创新思维的起点，是提高创新质量的保证，本课我为学生创设了自主思维和探索的空间，让学生亲自参与尝试，在充分感知的基础上得出比例尺的概念。学生又通过自身体验得出求比例尺的过程就是化简比得过程，使他们丰富数学活动的经验，从中学会探索，学会学习。这样通过学习，既沟通了新旧知识的联系，又进一步理解和掌握了比例尺的意义，帮助学生建立认知结构，同时为多角度思考，多种方法求实际距离和图上距离做好另外准备。
联系设计层次分明，突出了教学的应用意识。特别是拓展练习，教师力求从实际问题出发，让学生主动尝试从数学的角度分析并运用所学知识寻求解决问题的策略，探索其应用价值，这是值得提倡的。