《中心对称》.docx

中心对称教学设计黄骅市第四中学 王桂芳教学目标知识与技能：1、通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180而成2、掌握成中心对称的两个图形的性质，以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形过程与方法：利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形，确定对称中心的位置情感、态度与价值观：经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，发展审美能力，增强对图形的欣赏意识教学重难点重点：中心对称的性质及初步应用难点：中心对称与旋转之间的关系教学过程一、复习轴对称图形。请观察下面的图形是不是我们以前学过的轴对称图形？若是请画出它的对称轴 二、探究新知1、用投影展示下面图形：问：（1）这些图形有什么共同的特征？（2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转了多少度？教师评价学生的回答2、引出课题：这些图形都是绕着中心点旋转一定的角度后能与自身图形重合，它们都是旋转图形，但它们旋转的角度不一样，其中后三个图形的旋转度是180度，它就是我们今天要探究的课题中心对称3、 归纳概念：（1）观察下面的两组图形，看一看各组中两个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？BD（2）观察下面的两个四边形，看一看两个四边形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点O旋转得到另一个四边形？C.OODACBA（3）思考： 图（1）把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现? 图（2）线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD把 OCD绕点O旋转180,你有什么发现？（4）归纳概念教师与学生一起归纳出中心对称的概念：把一个图形绕着某一点旋转180,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称,也称这两个图形成中心对称，这个点叫作对称中心，这两个图形的对应点叫做对称点。（5）概念理解出示旋转图形提问：把ABC绕着O点旋转60 得到的ABC,这两个三角形成中心对称吗?分别旋转120、180呢？ 4、探究性质思考：成中心对称的两个图形有什么性质?（1）指导学生作出一个三角形绕一点旋转180后的三角形。（2）用投影展示下面问题让学生回答：利用电脑展示：ABC绕着点O旋转180的运动过程ABC和ABC是成中心对称的两个三角形，点O是对称中心。（1）点A关于中心点o的对称点为_；点B关于中心点O的对称点为_；点C关于对称中心点O的对称点为_。（2）分别连接AA ,BB,CC，点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？ ABC与ABC有什么关系？证明你的结论。教师与学生合作归纳出中心对称的特征：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分；反之，如果两个图形的对应点连结的线段都经过某一点，并且被这点平分，那么这两个图形一定关于这点成中心对称关于中心对称的两个图形是全等图形。三、灵活运用，体会内涵1、下图中ABC与ABC 关于点O是成中心对称的,从图中能找到哪些等量关系?2、点的中心对称点的作法AOO(1)以点O为对称中心,作出点A的对称点A;(2)线段的中心对称线段的作法B以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点ABOA四、例题展示：已知ABC和点O，画出ABC，使ABC和ABC关于点O成中心对称教师和学生合作完成作图过程；拓展：如果点O在图形上或在图形的内部时，如何画出成中心对称的图形？ 五、问题的解决：1、如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。2、你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？3.如图，在ABC中，B=90，C=30，AB=1，将ABC绕顶点A旋转180，点C落在C处，求CC的长度。 六、小结：1、本节课我们共同探索、研究了中心对称的定义，以及中心对称的特征和利用中心对称的特征解决一些问题。2、中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?轴对称中心对称1有一条对称轴直线有一个对称中心点2图形沿轴对折（翻转180）图形绕中心旋转1803翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合七、作业：必做：教科书69页1题，70页3，4题。 选做：教科书70页10题。