一元一次不等式的定义和解法.doc

百二中2017学年七年级下数学导学案 编写人：王文霞 备课组长审阅（签字）

课题
9.2．1一元一次不等式的定义和解法
课型
新授课
班级

学生姓名

学习目标
1.了解一元一次不等式的概念。
2．知道解方程得移项法则对解不等式同样适用；能归纳出一元一次不等式的解法
3．能正确运用不等式基本性质解一元一次不等式，并把解集在数轴上表示出来。
学习重难点
一元一次不等式的解法
学法指导
环节安排
学 习 过 程
独立完成

课前回顾
不等式性质:
(1) 性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向
(2)性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向
(3) 性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向

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点评

合

作

探

究
探究一：一元一次不等式的定义
1.观察下面的不等式,它们有哪些共同特征?
(1)x-7＞26 （2）3x＜2x+1， （3）＞50， （4）-4x＞3
知识点：类比于一元一次方程，含有 未知数，未知数的 的
叫做一元一次不等式．。
2.下列各式中，哪些是一元一次不等式？填序号:
（1）-3＞-5 （2）x＞1 （3）2x+y≥6 （4）2-x＜3x+5
（5）3x+1=0 (6) ＜ (7) 2x²+5﹥7 (8) 2a-7≤15 (9) ≥1

探究二：一元一次不等式的解法：利用不等式的性质解一元一次不等式x-7＞26
两边同时 得到 即x＞26+7
解析：相当于x-7＞26移项得x＞26+7，
这就是说解不等式也可“移项”即把不等式一边的某项变 后移到另一边，而 不等号的方向。
一般地，利用不等式性质，采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。如：
解不等式，并在数轴上表示解集

练一练：课本126页1题（学生展示）

总结步骤：
（1） 去分母（根据不等式 ）
（2） 去括号（根据 ）
（3） 移项 （根据不等式 ）
（4） 合并 （根据 ）
（5） 系数化为1（根据不等式 ）

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点评
小结
解一元一次方程与解一元一次不等式的方法步骤的异同点
归纳：

1.基本步骤相同：都是去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。
2.基本思想相同：都是化为x=a与x>a或x<a的形式。
3.特别地，解一元一次不等式时，当不等式两边都乘以或除以一个负数时，
不等号方向改变。

作业：课本P126习题9.2第1、3题

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