一元一次不等式的性质.doc

凤县双石铺中学课时导学案
年级：七年级 学科：数学
周次
15
教学时间
2017、5、24
教者
杨生林
课题
不等式的性质
课型
新授
课时
第二课时
学 习 目 标

1、知识能力：理解不等式的性质,能运用性质解简单不等式；

2、过程方法：经历探究不等式基本性质解不等式的过程，体会解不等式与等式的异同点，学会解不等式。

3、情感态度：开展研究性学习，使学生初步体会学习不等式基本性质的价值。
学习
重点
运用性质解简单不等式。

学习
难点
不等式性质的正确运用。
教辅
手段
多媒体
教 学 过 程 设 计
教 师 活 动
学 生 活 动
一、牛刀小试（导入新课）
1、设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。
（1）2a+3____2b+3;
（2）-4a____-4b
（3）(m2+1) a ____ (m2+1)b (m为常数)
（4）1-a 1-b
2．你能用不等式的基本性质判断下列说法的正误吗？
（1）如果a＞b，那么ac＞bc.
（2）如果a＞b，那么ac2＞bc2.
（3）如果ac2＞bc2，那么a＞b.
不等式性质1：
不等式两边加( 减去 )同一个正数，不等号的方向不变。
不等式性质2：
不等式两边乘( 或除以 )同一个正数，不等号的方向不变。
不等式性质3：
不等式两边乘( 或除以 )同一个负数，
二、再接再厉 （自主学习）
１、　利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集．
(1) x-７＞26
分析：解不等式，即将不等式最终化为什么样的形式？
明确：不等式的左边如何化为X，右边如何化为一个常数项？
展示：解：两边同加7，得
X-7+7>26+7
X>33
问题：以上过程运用了不等式的性质几？
目的是什么？
(2) -4x﹥3　
点拨：如何将上不等式化为x﹥a 或x﹤a的形式？
三、一展身手（合作学习）
利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集．
1、－ x﹥50
2、3－5x < 2（2－3x）
合作讨论:
1、x﹥a 或x﹤a的形式的根本特点是什么？
2、类比、对照一元一次方程的解法步骤及其目的，探讨以上两题的解法。
交流归纳：解法同解一元一次方程
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
3、以上步骤中最容易出错的是哪一步？什么情况下不等号方向不变，什么情况下一定要改变不等号方向？
组内展示，规范书写。
四、中考链接
1、（2014宜昌）求不等式 x+8 ≥ 3x-2的正整数解。
2、如果关于x的不等式（a+1）x ＞a+1的解集是x＜1,求a的取值范围
五、 课堂小结
解不等式的步骤： 步骤的依据：
去分母 不等式的性质
去括号
移 项
合并同类项
系数化一：系数为负，不等号方向改变。
六、拓展探究（我能行）
∣6x—5∣=5—6x, 求x的取值范围
七、作业：
基础：P120:5、6题
综合：P126:1题

观察、比较
由左右的变化
得出变形过程
确定变形依据

联系字母的取值

分析变形过程

体会分类讨论的数学思想

对照例题

深入理解

联系解集的形式

思考分析提出的问题

观察过程书写

理解解法依据

明确解法由来

分组讨论

组内交流

相互帮助

班内展示

归纳
记忆
理解

练习提高

感受中考

理解提高

合作讨论

教 学 板 书 设 计
不等式的性质（2）

类比
一元一次方程 —————— 一元一次不等式
性质 ：同加同减仍相等 化归 同加同减不变向
同乘同除以（不为零） 乘正除正不变向
仍相等 乘负除负变方向
应用---解法：
去分母
去括号
移项、合并同类项
系数化为1------系数为负变方向
教
后
记
本节课引入自然，重点突出，语言准确简练，体现了精简多练的教学思想，学生通过想、议、讲、练较好的突出了学生的学习主体地位，板书设计巧妙合理，体现了知识的类比、迁移，给生议学法的启示。不过课堂容量有些偏大，解题缺乏规范性、示范性的书写。