化工原理课后习题解答.docx

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化工热力学课后答案 
第1章 绪言 
一、是否题 
1. 封闭体系的体积为一常数。（错） 
2. 封闭体系中有两个相ba,。在尚未达到平衡时，ba,两个相都是均相敞开体系；
达到平衡时，则ba,两个相都等价于均相封闭体系。（对） 
3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。） 5. 封闭体系的1mol气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积
相等，初态和终态的温度分别为T1和T2，则该过程的ò
=2
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化工原理课后习题解答

（夏清、陈常贵主编.化工原理.天津大学出版社,2005.）

第一章 流体流动

3

3

解：由 绝对压强 = 大气压强 – 真空度

得到：

3 3

3

3

2．在本题附图所示的储油罐中盛有密度为 960 ㎏/㎥ 的油品，油面高于罐底 6.9 m，油面

上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为 760 mm 的圆孔，其中心距罐底 800 mm，孔盖用

6

问至少需要几个螺钉？

分析：罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应力 即

P油 ≤ σ螺

解：P螺 = ρgh×A = 960×9.81×(9.6-0.8) ×3.14×0.76

3

3 2

2

P油 ≤ σ螺

得 n ≥ 6.23

取 n

min

= 7


至少需要 7 个螺钉

3．某流化床反应器上装有两个U


型管压差计，如本题附

1. 某设备上真空表的读数为 13.3×10 Pa,试计算设备内的绝对压强与表压强。已知该地
区大气压强为 98.7×10 Pa。
设备内的绝对压强P绝 = 98.7×10 Pa -13.3×10 Pa
=8.54×10 Pa
设备内的表压强 P表 = -真空度 = - 13.3×10 Pa
14mm的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为 39.23×10 Pa ，
150.307×10 N
σ螺 = 39.03×10 ×3.14×0.014 ×n

图所示。测得R1 = 400 mm ，


R2 = 50 mm，指示液为水银。为防止水银蒸汽向空气中扩

散，于右侧的U 型管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R3 = 50 mm。试求A﹑B两处

的表压强。

′

′

解：设空气的密度为ρg，其他数据如图所示

′

由于空气的密度相对于水和水银来说很小可以忽略不记

3 3

3

′

3 3

3

4.


本题附图为远距离测量控制装置，用以测

定分相槽内煤油和水的两相界面位置。已知两

吹气管出口的距离 H = 1m，U 管压差计的指示

液为水银，煤油的密度为 820Kg／㎥。试求当

压差计读数 R=68mm 时，相界面与油层的吹气

管出口距离ｈ。

分析：解此题应选取的合适的截面如图所示：忽略空气产生的压强，本题中 1－1´和 4－4´

为等压面，2－2´和 3－3´为等压面，且 1－1´和 2－2´的压强相等。根据静力学基本方程列

出一个方程组求解

解：设插入油层气管的管口距油面高Δh

在 1－1´与 2－2´截面之间

P1 = P2 + ρ水银gR

∵P1 = P4

，P2 = P3

且P3 = ρ煤油gΔh ，

P4 = ρ水g（H-h）+ ρ煤油g（Δh + h）

联立这几个方程得到

ρ水银gR = ρ水g（H-h）+ ρ煤油g（Δh + h）-ρ煤油gΔh 即

分析：根据静力学基本原则，对于右边的Ｕ管压差计，a–a 为等压面，对于左边的压差计，
b–b 为另一等压面，分别列出两个等压面处的静力学基本方程求解。
a–a 处 PA + ρggh1 = ρ水gR3 + ρ水银ɡR2
即：PA = 1.0 ×10 ×9.81×0.05 + 13.6×10 ×9.81×0.05
= 7.16×10 Pa
b-b 处 PB + ρggh3 = PA + ρggh2 + ρ水银gR1
PB = 13.6×10 ×9.81×0.4 + 7.16×10
=6.05×10 Pa

ρ水银gR =ρ水gH + ρ煤油gh -ρ水gh


带入数据

1.0³×10³×1 - 13.6×10³×0.068 = h(1.0×10³-0.82×10³)

ｈ= 0.418ｍ

5．用本题附图中串联Ｕ管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸气压，Ｕ管压差计的指示液为

水银，两Ｕ管间的连接管内充满水。以知水银面与基准面的垂直距离分别为：ｈ1﹦2.3m，

ｈ2=1.2m, ｈ3=2.5m,ｈ4=1.4m。锅中水面与基准面之间的垂直距离ｈ5=3m。大气压强ｐa=

3

试求锅炉上方水蒸气的压强Ｐ。

分析：首先选取合适的截面用以连接两个Ｕ管，本题应

选取如图所示的 1－1 截面，再选取等压面，最后根据

静力学基本原理列出方程，求解

解：设 1－1 截面处的压强为Ｐ1

对左边的Ｕ管取ａ-ａ等压面， 由静力学基本方程

Ｐ0 + ρ水g(h5-h4) = Ｐ1 + ρ水银g(h3-h4) 代入数据

3

3

对右边的Ｕ管取ｂ-ｂ等压面，由静力学基本方程Ｐ1 + ρ水g(h3-h2) = ρ水银g(h1-h2) +

ｐａ 代入数据

3 3 3

解着两个方程 得

5

6. 根据本题附图所示的微差压差计的读数，计算管路中气体的表压强ｐ。压差计中以油和

3 3

ｍ，两扩大室的内径D 均为 60 ｍｍ，Ｕ管内径ｄ为 6 ｍｍ。

当管路内气体压强等于大气压时，两扩大室液面平齐。

分析：此题的关键是找准等压面，根据扩大室一端与大气相

通，另一端与管路相通，可以列出两个方程，联立求解

99.3×10 ｐａ。
Ｐ0 + 1.0×10 ×9.81×(3-1.4)
= Ｐ1 + 13.6×10 ×9.81×(2.5-1.4)
Ｐ1 + 1.0×10 ×9.81×﹙2.5-1.2﹚= 13.6×10 ×9.81×﹙2.3-1.2﹚ + 99.3×10
Ｐ0 = 3.64×10 Pa
水为指示液，其密度分别为 920 ㎏／ｍ ,998 ㎏／ｍ ,Ｕ管中油﹑水交接面高度差R = 300 ｍ

‘

对于Ｕ管左边

对于Ｕ管右边

ｐ表 + ρ油g(h1+R) = Ｐ1

Ｐ2 = ρ水gR + ρ油gh2

ｐ表 =ρ水gR + ρ油gh2 -ρ油g(h1+R)

=ρ水gR - ρ油gR +ρ油g（h2-h1）

2 2

h2-h1 = 3 mm

2

7.列管换热气 的管束由 121 根φ×2.5mm的钢管组成。空气以 9m/s速度在列管内流动。空

3 3

试求：⑴ 空气的质量流量；⑵ 操作条件下，空气的体积流量；⑶ 将⑵的计算结果换算成

标准状况下空气的体积流量。

解：空气的体积流量

ＶS = uA = 9×π/4 ×0.02

2

3

质量流量

换算成标准状况

ws =ＶSρ=ＶS ×(MP)/(RT)

= 0.342×[29×(98.7+196)]/[8.315×323]=1.09 ㎏/s

V1P1/V2P2 =T1/T2

ＶS2 = P1T2/P2T1 ×ＶS1 = (294.7×273)/(101×323) × 0.342

3

8 .高位槽内的水面高于地面 8m，水从φ108×4mm的管道

中流出，管路出口高于地面 2m。在本题特定条件下，水

2

水在管道的流速。试计算：

'

3

分析：此题涉及的是流体动力学，有关流体动力学主要是能量恒算问题，一般运用的是柏努

力方程式。运用柏努力方程式解题的关键是找准截面和基准面，对于本题来说，合适的截面

, ,

, ,

解：由静力学基本原则，选取 1－1 为等压面，
当ｐ表= 0 时，扩大室液面平齐 即 π（D/2） （h2-h1）= π（d/2） R
ｐ表= 2.57×10 Pa
气在管内的平均温度为 50℃﹑压强为 196×10 Pa(表压)，当地大气压为 98.7×10 Pa
×121 = 0.342 m /s
= 0.843 m /s
流经系统的能量损失可按∑ｈf = 6.5 u 计算，其中u为
⑴ A—A 截面处水的流速；
⑵ 水的流量，以m /h计。
是高位槽 1—1 和出管口 2—2 ,如图所示，选取地面为基准面。
解：设水在水管中的流速为u ，在如图所示的 1—1 ，2—2 处列柏努力方程

2 2


2


+ Ｐ2/ρ + ∑ｈf

代入数据

2

换算成体积流量

2

3

9. 20℃ 水以 2.5m/s 的流速流经φ38×2.5mm 的水平管，此管以锥形管和另一φ53×3m 的

水平管相连。如本题附图所示，在锥形管两侧 A 、B 处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的

压强。若水流经 A ﹑B 两截面的能量损失为 1.5J/㎏，求两玻璃管的水面差（以ｍｍ计），

并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。

分析:根据水流过 A、B 两截面的体积流量相同和此两截面处的伯努利方程列等式求解

解：设水流经Ａ﹑Ｂ两截面处的流速分别为uA、 uB

uAAA = uBAB

2

在Ａ﹑Ｂ两截面处列柏努力方程

∑ｈf


∵ Z1 = Z2


2 2

2 2

+ Ｐ2/ρ +

g（h1-h 2）= 1.5

2 2

h1-h

2

= 0.0882 m = 88.2 mm

即

两玻璃管的水面差为 88.2mm

10.用离心泵把 20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定，各部分相对位置如本

题附图所示。管路的直径均为Ф76×2.5mm，在操作条件下，泵入口处真空表的读数为 24.66

×10³Pa,水流经吸入管与排处管（不包括喷

头）的能量损失可分别按∑ｈ f,1=2u²，∑

2

Z1ｇ + 0 + Ｐ1/ρ= Z2ｇ+ ｕ ／2
（Z1 - Z2）g = u /2 + 6.5u
(8-2)×9.81 = 7u , u = 2.9m/s
VS = uA= 2.9 ×π/4 × 0.1 × 3600
= 82 m /h
∴ uB = （AA/AB ）uA = （33/47） ×2.5 = 1.23m/s
Z1ｇ + ｕ1 ／2 + Ｐ1/ρ = Z2ｇ+ ｕ2 ／2
∴ （Ｐ1-Ｐ2）/ρ = ∑ｈf +（ｕ1 -ｕ2 ）／2
+ (1.23 -2.5 ) /2
hf,2=10u 计算，由于管径不变，故式中u为吸

入或排出管的流速ｍ/s。排水管与喷头连接处的压强为 98.07×10³Pa（表压）。试求泵的有

效功率。

分析：此题考察的是运用柏努力方程求算管路系统所要求的有效功率把整个系统分成两部分来处理，

从槽面到真空表段的吸入管和从真空表到排出口段的排出管，在两段分别列柏努力方程。

解：总能量损失∑hf=∑hf+，1∑hf，2

2

在截面与真空表处取截面作方程：

2

∴ ws=uAρ=7.9kg/s

2 2

∴u=2m/s

在真空表与排水管-喷头连接处取截面

2 2

2 2

=12.5×9.81+（98.07+24.66）/998.2×10³+10×2²

=285.97J/kg

Ne= Wews=285.97×7.9=2.26kw

11.本题附图所示的贮槽内径D为 2ｍ，槽底与内径d0

为 33mm的钢管相连，槽内无液体补充，其液面高度

h0为 2m（以管子中心线为基准）。液体在本题管内流

动时的全部能量损失可按∑hf=20u²公式来计算，式

中u为液体在管内的流速m／s。试求当槽内液面下降

1m所需的时间。

分析：此题看似一个普通的解柏努力方程的题，分析题中槽内无液体补充，则管内流速并不

是一个定值而是一个关于液面高度的函数，抓住槽内和管内的体积流量相等列出一个微分方

程，积分求解。

解：在槽面处和出口管处取截面 1-1，2-2 列柏努力方程

2 2 2

1/2 1/2

槽面下降dh，管内流出uA2dt的液体

1/2

1/2

u1=u2=u=2u +10u²=12u²
z0g+u0 /2+P0/ρ=z1g+u /2+P1/ρ+∑hf，1
（ P0-P1）/ρ= z1g+u /2 +∑hf，1
z1g+u /2+P1/ρ+We=z2g+u /2+P2/ρ+∑hf，2
∴We= z2g+u /2+P2/ρ+∑hf，2—（ z1g+u /2+P1/ρ）
h1g=u /2+∑hf =u /2+20u
∴u=(0.48h) =0.7h
∴Adh=uA2dt=0.7h A2dt
∴dt=A1dh/（A20.7h ）

对上式积分：t=1.⒏h

12.本题附图所示为冷冻盐水循环系统，盐水的密度为

1100kg／m³，循环量为 36m³。管路的直径相同，盐水由 A

流经两个换热器而至 B 的能量损失为 98.1J／kg，由 B 流

至 A 的能量损失为 49J／kg，试求： ）若泵的效率为 70%

时，泵的抽功率为若干 kw？（2）若 A 处的压强表读数为

245.2×10³Pa 时，B 处的压强表读数为若干 Pa？

分析：本题是一个循环系统，盐水由 A 经两个换热器被冷却后又回到 A 继续被冷却，很明显

可以在 A-换热器-B 和 B-A 两段列柏努利方程求解。

解：（1）由 A 到 B 截面处作柏努利方程

0+uA²/2+PA/ρ1=ZBg+uB²／2+PB／ρ+9.81

管径相同得uA=uB

∴（PA-PB）/ρ=ZBg+9.81

由B到A段，在截面处作柏努力方程B

ZBg+uB²／2+PB/ρ+We=0+uA²+PA/ρ+49

∴We=（PA-PB）/ρ- ZBg+49=98.1+49=147.1J/kg

∴WS=VSρ=36/3600×1100=11kg/s

Ne= We×WS=147.1×11=1618.1w

泵的抽功率N= Ne /76%=2311.57W=2.31kw

TTVdTCUD