资源描述
习 题
1. 如附图所示。某工业炉的炉壁由耐火砖λ1=1.3W/（m·K）、绝热层λ2=0.18W/（m·K）及普通砖λ3=0.93W/（m·K）三层组成。炉膛壁内壁温度1100oC，普通砖层厚12cm，其外表面温度为50 oC。通过炉壁的热损失为1200W/m2，绝热材料的耐热温度为900 oC。求耐火砖层的最小厚度及此时绝热层厚度。
设各层间接触良好，接触热阻可以忽略。
已知：λ1=1.3W/m·K，λ2=0.18W/m·K，λ3=0.93W/m·K，T1＝1100 oC，T2＝900 oC，T4＝50oC，＝12cm，q＝1200W/m2，Rc＝0
求： ＝？＝？
解： ∵
∴＝
又∵
∴
得：∴
习题1附图 习题2附图
2. 如附图所示。为测量炉壁内壁的温度，在炉外壁及距外壁1/3厚度处设置热电偶，测得t2=300 oC，t3=50 oC。求内壁温度t1。设炉壁由单层均质材料组成。
已知：T2=300oC，T3=50oC
求： T1=？
解： ∵
∴T1－T3＝3（T2－T3）
T1＝2(T2－T3)+T3=3×(300-50)+50＝800 oC
3. 直径为Ø60×3mm的钢管用30mm厚的软木包扎，其外又用100mm厚的保温灰包扎，以作为绝热层。现测得钢管外壁面温度为–110oC，绝热层外表面温度10oC。已知软木和保温灰的导热系数分别为0.043和0.07 W/（m·oC），试求每米管长的冷量损失量。
解：圆筒壁的导热速率方程为
其中 r1=30mm，r2=60mm，r3=160mm
所以 W/m
负号表示由外界向系统内传热，即为冷量损失量。
4. 蒸汽管道外包扎有两层导热系数不同而厚度相同的绝热层，设外层的平均直径为内层的两倍。其导热系数也为内层的两倍。若将二层材料互换位置，假定其它条件不变，试问每米管长的热损失将改变多少？说明在本题情况下，哪一种材料包扎在内层较为合适？
解：设外层平均直径为dm,2，内层平均直径为dm,1，则
dm,2= 2dm,1 且 λ2=2λ1
由导热速率方程知
两层互换位置后
所以
即
互换位置后，单位管长热损失量增加，说明在本题情况下，导热系数小的材料放在内层较适宜。
5. 在长为3m，内径为53mm的管内加热苯溶液。苯的质量流速为172kg/（s·m2）。苯在定性温度下的物性数据：μ=0.49mPa·s；λ=0.14 W/（m·K）；cp=1.8kJ/（kg·oC）。试求苯对管壁的对流传热系数。
已知：L＝3m，d＝53mm，G=172 kg/（s·m2），被加热苯物性，μ=0.49mPa·s，λ=0.14 W/（m·K）；cp=1.8kJ/（kg·oC）
求：
解： Re＝>
>0.7
>40
故可用Nu=0.023Re0.8Pr0.4公式
=330W/m2·oC
6. 在常压下用列管换热器将空气由200 oC冷却至120 oC，空气以3kg/s的流量在管外壳体中平行于管束流动。换热器外壳的内径为260mm，内径Ø25×2.5mm钢管38根。求空气对管壁的对流传热系数。
已知：T1=200 oC，T2=120 oC，空气qm＝3kg/s走管外壳程，D=260mm，n＝38，d＝25mm
求：
解： 空气平均温度
查160 oC空气：ρ＝0.815kg/m3，μ＝2.45×10-5Pa·s，Pr＝0.682，λ＝0.0364W/m·K
>104
7. 油罐中装有水平蒸汽管以加热罐内重油，重油的平均温度tm=20oC，蒸汽管外壁温度tw=120oC，管外径为60mm。已知在定性温度70 oC下重油的物性数据：ρ=900kg/m3；cp=1.88kJ/（kg·oC）；λ=0.174 W/（m·oC）；运动黏度ν=2×10-3m2/s；β=3×10-41/ oC。试问蒸汽对重油的热传递速率为多少，（单位为kW/m2 ）?
已知：水平管加热外部重油，d＝60mm， tm=20oC，tw=120oC，70oC下，ρ=900kg/m3； cp=1.88kJ/（kg·oC）；λ=0.174 W/（m·oC），ν=2×10-3m2/s；β=3×10-4/ oC。
求： q=?
解： 属大容积自然对流，
查教材可得：A＝0.54，b＝0.25
8. 室内水平放置两根表面温度相同的蒸汽管，由于自然对流两管都向周围空气散失热量。已知大管的直径为小管直径的10倍，小管的（GrPr）=109。试问两管路单位时间、单位面积的热损失比值为多少？
解：∵
∴
查表6-5，两者均在3区域，A=0.135，
∵
∴
9. 饱和温度为100oC的水蒸气在长3m、外径为0.03m的单根黄铜管表面上冷凝。铜管竖直放置，管外壁的温度维持96 oC，试求：（1）每小时冷凝的蒸汽量；（2）又若将管子水平放，冷凝的蒸汽量又为多少？
已知：ts＝100oC，tw＝96 oC，L＝3m，d＝0.03m
求： （1）W竖放；（2）W水平
解： 查100oC，水，r＝2258kJ/kg
查98 oC，水，ρ=960kg/m3，μ＝0.290cp，λ＝0.682W/m·K
（1） 设凝液为层流，则竖放时
验<2000计算有效
（2） 水平放，仍设层流
∴
∵
∴
验<2000计算有效
10. 在列管式换热器中用冷水冷却油。水的直径为Ø19×2mm的列管内流动。已知管内水侧对流传热系数为3490 W/（m2·oC），管外油侧对流传热系数为258 W/（m2·oC）。换热器在使用一段时间后，管壁两侧均有污垢形成，水侧污垢热阻为0.00026m2·oC/ W，油侧污垢热阻为0.000176 m2·oC/ W。管壁导热系数λ为45 W/（m2·oC），试求：（1）基于管外表面积的总传热系数；（2）产生污垢后热阻增加的百分数。
解：（1）总传热系数K0
W/（m2·oC）
（2）产生污垢后热阻增加百分数为
11. 热气体在套管换热器中用冷水冷却，内管为Ø25×2.5mm钢管，热导率为45W/（m·K）。冷水在管内湍流流动，对流传热系数α 1=2000 W/（m2·K）。热气在环隙中湍流流动，α 2=50 W/（m2·K）.不计垢层热阻，试求：（1）管壁热阻占总热阻的百分数；（2）内管中冷水流速提高一倍。总传热系数有何变化？（3）环隙中热气体流速提高一倍，总传热系数有何变化？
已知：内管为Ø25×2.5mm，＝45W/（m·K），管内冷水湍流α 1=2000 W/（m2·K），管内热气湍流α 2=50 W/（m2·K）
求：（1）管内热阻分率，（2）内管中冷水流速增倍，K＇（3）管隙中冷水流速增倍，K”解：（1）
总热阻
管壁热阻
故管壁热阻分率为
（2）∵
∴
增加
（3）
增加
由上可知，管壁热阻往往占分率很小，可忽略；提高K值强化传热，应在2上着手。
12. 在下列各种列管式换热器中，某种溶液在管内流动并由20oC加热到50oC。加热介质在壳方流动，其进、出口温度分别为100oC和60oC，试求下面各种情况下的平均温度差。
（1）壳方和管方均为单程的换热器。设两流体呈逆流流动。
（2）壳方和管方分别为单程和二程的换热器。
（3）壳方和管方分别为二程和四程的换热器。
解：（1）由对数平均温度差知
oC
（2）
查温度差校正系数图，得，所以
oC
（3）由R、P值查二壳程的温度差校正系数图，得
所以 oC
13. 在逆流换热器中，用初温为20oC的水将1.25kg/s的液体［比热容为1.9kJ/（kg·oC）、密度为850kg/m3］，由80oC冷却到30oC。换热器的列管直径为Ø25×2.5mm，水走管方。水侧和液体侧的对流传热系数分别为0.85 kW/（m2·oC）和1.70 kW/（m2·oC），污垢热阻可忽略。若水的出口温度不能高于50oC，试求换热器的传热面积。
解：由传热速率方程知
其中 kw
oC
W/（m2·oC）
所以 m2
14. 在并流换热器中，用水冷却油。水的进、出口温度分别为15 oC和40 oC，油的进、出口温度分别为150 oC和100 oC。现因生产任务要求油的出口温度降至80 oC，假设油和水的流量、进口温度及物性均不变，若原换热器的管长为1m，试求此换热器的管长增至若干米才能满足要求。设换热器的热损失可忽略。
解：平均温度差为
oC
由热量衡算得
当油的出口温度降至80 oC时，由热量衡算得
解得 =50 oC
oC
由传热速率方程可分别得
原换热器
新换热器
所以 m
15. 重油和原油在单程套管换热器中呈并流流动，两种油的初温分别为243oC和128oC；终温分别为167oC和157oC。若维持两种油的流量和初温不变，而将两流体改为逆流，试求此时流体的平均温度差及它们的终温。假设在两种流动情况下，流体的物性和总传热系数均不变化，换热器的热损失可以忽略。
解：以上标“'”表示并流的情况。由传热速率和热量衡算式知：
两式相除，得
（a）
将和比定律应用于上式，得
而 oC
所以
或 （b）
由式a得
即 （c）
联立式b和式c解得
t2=161.3 oC
T2=155.4 oC
所以 oC
16. 在一传热面积为50m2的单程列管换热器中，用水冷却某种溶液。两流体呈逆流流动。冷水的流量为33000kg/h，温度由20oC升至38oC。溶液的温度由110oC降至60oC。若换热器清洗后，在两流体的流量和进口温度下，冷水出口温度增到45 oC。试估算换热器清洗前传热面两侧的总污垢热阻。假设：（1）两种情况下，流体物性可视为不变，水的平均比热容可取为4.187 kJ/（kg·oC）；（2）可按平壁处理，两种工况下α i和α o分别相同；（3）忽略管壁热阻和热损失。
解：先求清洗前总传热系数K，由
oC
所以 W/（m2·oC）
再求清洗后总传热系数K0，由热量衡算求溶液出口温度，即
oC
oC
W/（m2·oC）
传热面两侧总污垢热阻分别为
（a）
（b）
式a减式b，得
m2·oC/W
17. 在一单程列管换热器中，用饱和蒸汽加热原料油。温度为160 oC的饱和蒸汽在壳程冷凝（排出时为饱和液体），原料油在管程流动，并由20 oC加热到106 oC。列管换热器尺寸为：列管直径为Ø19×2mm，管长为4m，共有25根管子。若换热器的传热量为125kW，蒸气冷凝传热系数为7000W/（m2·oC），油侧污垢热阻可取为0.0005 m2·oC /W，管壁热阻和蒸汽侧垢层热阻可忽略，试求管内油侧对流传热系数。
又若油的流速增加一倍，此时若换热器的总传热系数为原来总传热系数的1.75倍，试求油的出口温度。假设油的物性不变。
解：（1）管内油侧αi：
oC
W/（m2·oC）
即
解得 αi=360 W/（m2·oC）
（2）油的出口温度：
新条件下的物理量用“'”表示。由热量衡算得
而
W/（m2·oC）
所以 （a）
由总传热速率方程得
（b）
联合式a和式b，得
oC
18. 在一逆流套管换热器中，冷、热流进行热交换。两流体的进、出口温度分别为t1=20 oC、t2=85 oC，T1=100 oC、T2=70 oC。当冷流体的流量增加一倍时，试求两流体的出口温度和传热量的变化情况。假设两种情况下总传热系数可视为相同，换热器热损失可忽略。
解：原工况下：
由热量衡算得
（a）
由传热速率方程得
（b）
将式a代入式b，得
（c）
新工况下：
（d）
由式c和式d，得
或 （e）
由热量衡算得
（f）
联合式e和式f，得
oC， oC
两种情况下传热量之比：
用NTU-ε法，计算如下。
原工况下：
查图，得NTU=2.23
新工况下：
（冷流体仍为最小值流体）
查图，得 ε=0.54，即
所以 oC
oC
两种计算方法结果相近，误差是由读图引起的。NTU法简便，宜用于估算，但误差稍大。
19. 某冷凝器传热面积为20m2，用来冷凝100 oC的饱和水蒸气。冷液进口温度为40 oC，流量0.917㎏/s，比热容为4000J/（㎏·oC）。换热器的传热系数K＝125W/（m2·oC），试求水蒸气冷凝量。
已知：A＝20m2，T=100 oC，t1＝40 oC，qm2＝0.917㎏/s，cp2＝4000J/（㎏·oC），K＝125W/（m2·oC）
求：水蒸汽量qm
解：查100 oC水蒸汽r＝2258kJ/kg
∵
∴
∴
20. 有一套管换热器，内径为Ø19×3mm，管长为2m，管隙的油与管内的水的流向相反。油的流量为270㎏/h，进口温度为100 oC，水的流量为360㎏/h，入口温度为10 oC。若忽略热损失，且知以管外表面积为基准的传热系数K＝374W/（m2·oC），油的比热容cp=1.88kJ/(㎏·oC)，试求油和水的出口温度分别为多少?
已知：内管Ø19×3mm，L=2m，逆流，qm1＝270㎏/h，T1＝100 oC，cp1=1.88kJ/(㎏·oC)， qm2＝360㎏/h，t1＝10 oC，K＝374W/（m2·oC）
求：T2，t2
解：水的定性温度未知，先取水的比热cp2＝4.18KJ/kg oC
由热效率公式
得
∴
∵
∴
查下水的，偏差不大，计算有效。
21. 用热电偶温度计测量管道中的气体流速。温度计读数为300 oC ，黑度为0.3。气体与热电偶间的对流传热系数为60 W/（m2·K），管壁温度为230 oC 。试求：（1）气体的真实温度；（2）若要减少测温误差，应采用那些措施？
已知：热电偶t1＝300 oC ，tw＝230 oC，ε＝0.3，＝60 W/（m2·K），＝1500kg/m3
求： tg＝？及减少误差的措施
解： 与壁面相比，热电偶面积很小
故辐射
对流，且定态时辐射与对流Q相等
∵
由计算过程可见，提高，提高tw，降低，均可减少误差。
22. 功率为1kW的封闭式电炉，表面积为0.05 m2，表面黑度0.90。电炉置于温度为20 oC的室内，炉壁与室内空气的自然对流对流传热系数为10 W/（m2·K）。求炉外壁温度。
已知：Q=1kW，A=0.05 m2，t＝tw＝20 oC，＝0.90，＝10 W/（m2·K）
求： TW＝？
解： 定态时，发散量应等于辐射、对流传热之和
∴
整理上式得：
试差得：TW＝746K＝473℃
23. 盛水2.3kg的热水瓶，瓶胆由两层玻璃壁组成，其间抽空以免空气对流和传导散热。玻璃壁镀银，黑度0.02。壁面面积为0.12 m2，外壁温度20 oC，内壁温度99 oC。问水温下降1 oC需要多少时间？
已知：G=2.3kg，0.02，A＝0.12 m2，t2＝20 oC，t1＝99 oC。塞子处热损不计
求： 水降1 oC时，＝？
解： 拟定态处理
辐射热：
查99 oC水，cp＝4.22×103J/kg·K
∵
∴
24. 有一单壳程双管程列管换热器，管外用120 oC饱和蒸汽加热，常压干空气以12m/s的流速在管内流过，管径为Ø38×2.5mm，总管数为200根，已知空气进口温度为26 oC，要求空气出口温度为86 oC，试求：（1）该换热器的管长应为多少？（2）若气体处理量、进口温度、管长均保持不变，而将管径增大为Ø54×2mm，总管数减少20％，此时的出口温度为多少？(不计出口温度变化对物性的影响，忽略热损失)。
已知：单壳程双管程, 管外饱和蒸T=120oC，管内干空气u＝12m/s，管子Ø38×2.5mm，n＝200，t1＝26 oC，t2＝86 oC
求： （1）L （2），管子Ø54×2mm，qm2不变，
解：
查56oC干空气，cp＝1.0kJ/kgoC，，， ，Pr＝0.697
（1）
>104
由管外蒸汽冷凝» ∴
∴
(2) ∵qm2不变，∴u
∵
∵ ∴
∴
即
25. 试估计一列管式冷凝器，用水来冷凝常压下的乙醇蒸气。乙醇的流量为3000kg/h，冷水进口温度为30 oC，出口温度为40 oC。在常压下乙醇的饱和温度为78 oC，汽化潜热为925kJ/kg。乙醇蒸气冷凝对流传热系数估计为1660 W/（m2·oC）。设计内容：（1）程数、总管数、管长；（2）管子在花板上排列；（3）壳体内径。
解：热负荷
由于乙醇无腐蚀性可走壳程，水走管程，
水的定性温度
查35 oC水，，，
Pr＝4.87
选用Ø25×2.5mm的钢管，选水的流速
∵
取，，∴根
采用三角形排列，设等边六角形层数为，则交点数
现取为6层，则，除去中间双管的隔板位置13个交点，即可安置127-13＝114根管子，取管中心间距t＝32mm（取t＝1.25后园整得）
外壳内经D的计算：
取外层管中心间与壳壁的最小距离为距38mm（取t＝1.25后园整得）
∴
管子长度计算：
>104
考虑水的垢层热阻，查教材，取（取河水的）
考虑乙醇蒸汽垢层热阻，查得
∴ （以内表面为基准）
∵
，∴
设计结果：
（1）采用双管程，管子总数114根，长度3m，管子Ø25×2.5；
（2）管子按等边三角形排列，t＝32mm，管子为六层；
（3）外壳的内径为460mm
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