一元一次不等式的应用.doc

一元一次不等式的例题及练习
【典型例题】
[例1] 用不等式表示：
（1）的与5的差小于1
（2）与6的和大于9
（3）8与的2倍的和不小于0
（4）的3倍与7的差是非正数
解：
（1） （2）
（3） （4）

[例2] 用不等号填空：
（1）若，则
（2）若，则
（3）若，则
（4）若，，则
解：
（1） （2） （3） （4）

[例3] 根据不等式的性质，把下列不等式化成或的形式。
（1） （2） （3） （4）
解：
（1）
（2）
（3）
（4）

[例4] 试判断下列各对整式的大小：
（1）和 （2）和
解：
（1）
∵ ∴
即
（2）
∵ ∴ ∴

[例5] 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。
解：

这个不等式的解集在数轴上表示为

[例6] 解不等式
解：

[例7] 当取哪些正整数时，代数式的值不小于的值？
解：由题意，得

∵ 不大于的正整数有1和2 ∴ 所求的值为1和2

【模拟试题】（答题时间：45分钟）
一. 填空：
1. 用不等式表示：与的积是非正数 ，与2的差小于或等于5 ，的3倍的相反数大于的相反数 。
2. 如果，那么 ， ， 。
3. 不等式的正整数解是 。
4. 当 时，代数式的值不大于0，当 时，代数式的值等于0
5. 不等式解集为 。
6. 不等式的解集是负数，则的范围是 。
7. 满足不等式的最大负整数解是 。
8. 不等式的非负整数解的个数为 个。

二. 选择：
1. 若，且为实数，则（ ）
A. B. C. D.
2. 下列说法中，错误的是（ ）
A. 不等式的整数解有无数多个
B. 不等式的正数解有有限多个
C. 不等式的解集是
D. 是不等式的一个解
3. 下列不等式是一元一次不等式的为（ ）
A. B.
C. D.
4. 若是不小于的负数，则可表示为（ ）
A. B.
C. D.
5. 的解集是（ ）

6. 如图，天平右盘中每个砝码的重量都是，则图中显示出某药品A的重量的范围是（ ）
A. 大于2g B. 小于3g C. 大于2g且小于3g D. 大于2g或小于3g

三. 解答题：
1. 解下列不等式
（1）
（2）
（3）
（4）
2. 比较与的大小。
3. 满足什么条件时，方程的解是正数？
4. 取何值时，代数式的值不小于的值？
5. 已知不等式的最小整数解为方程的解，求的值。