第二章一元一次不等式一元一次不等式组知识点及相应习题.docx

第二章一元一次不等式 一元一次不等式组知识点及相应习题
1.不等式的概念：
一般地，用符号“＜”（或≤），“＞”（或≥）连接的式子叫做______________
用不等式表示
（1）a是正数； （2）a是负数； （3）a与6的和小于5；

（4）x与2的差小于－1；（5）x的4倍大于7； （6）y的一半小于3.

2.不等式的基本性质有哪些？
不等式的基本性质1：
不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向__________
不等式的基本性质2：
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向＿＿＿＿
不等式的基本性质3：
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向＿＿＿＿
3不等式的基本性质与等式的基本性质有什么异同？
例：根据不等式的性质将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）x－5＞－1; （2）－2x＞3; （3）3x＜－9.

（4） （5） （6）

4有关不等式的概念：
（1）.什么叫不等式的解?
能使__________成立的未知数的值，叫做不等式的解
（2）.什么叫不等式的解集？
一个含有未知数的不等式的___________，组成这个不等式的解集
（ 3）.什么叫解不等式？
求________________的过程叫做解不等式
(4).如何将不等式的解集在数轴上表示出来？

例1：根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.
（1）x－2≥－4; （2）2x≤8

（3）－2x－2＞－10
5.不等式的概念：
左右两边都是________，只含有__________，并且未知数的最高次数是_____的不等式，叫做一元一次不等式
6.解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：
（1）____________ （2）____________（3）____________

（4）____________（5）____________
例:解下列不等式，并把解集表示在数轴上。
（1）5x＜200 (2) ＜3

(3) x-4≥2(x+2) (4)＜

7.一元一次不等式遇一次函数
（1）兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：
（a）何时弟弟跑在哥哥前面？ （b）何时哥哥跑在弟弟前面？
（c）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？ （d）你是怎样求解的？与同伴交流.

（2）某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25 人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？

8.一元一次不等式组
（1）关于________________________的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元
一次不等式组。
（2）一元一次不等式组里各个不等死的解集的___________________，叫做这个一
元一次不等式组的解集。
（3）求不等式组解集的过程叫做_____________________。

填表：
不等式组

数轴表示

解集

（4）．两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形.
设a＜b,那么
（1）不等式组的解集是x＞b; 同大取大
（2）不等式组的解集是x＜a; 同小取小
（3）不等式组的解集是a＜x＜b; 大小小大中间找
（4）不等式组的解集是无解. 大大小小找不到
这是用式子表示，也可以用语言简单表述为：
同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到。
解下列不等式组,把解集在数轴上表示出来，并求出其整数解
（1） （2）