第二章一元一次不等式一元一次不等式组知识点及相应习题.docx

第二章一元一次不等式 一元一次不等式组知识点及相应习题1.不等式的概念：一般地，用符号“”（或），“”（或）连接的式子叫做_用不等式表示（1）a是正数； （2）a是负数； （3）a与6的和小于5； （4）x与2的差小于1；（5）x的4倍大于7； （6）y的一半小于3.2.不等式的基本性质有哪些？不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向_不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向3不等式的基本性质与等式的基本性质有什么异同？例：根据不等式的性质将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式： （1）x51; （2）2x3; （3）3x9.（4） （5） （6）4有关不等式的概念：（1）.什么叫不等式的解?能使_成立的未知数的值，叫做不等式的解（2）.什么叫不等式的解集？一个含有未知数的不等式的_，组成这个不等式的解集（ 3）.什么叫解不等式？求_的过程叫做解不等式 (4).如何将不等式的解集在数轴上表示出来？ 例1：根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.（1）x24; （2）2x8（3）2x2105.不等式的概念： 左右两边都是_，只含有_，并且未知数的最高次数是_的不等式，叫做一元一次不等式6.解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）_ （2）_（3）_（4）_（5）_例:解下列不等式，并把解集表示在数轴上。（1）5x200 (2) 3 (3) x-42(x+2) (4)7.一元一次不等式遇一次函数（1）兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（a）何时弟弟跑在哥哥前面？ （b）何时哥哥跑在弟弟前面？（c）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？ （d）你是怎样求解的？与同伴交流.（2）某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为1025 人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？8.一元一次不等式组（1）关于_的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。（2）一元一次不等式组里各个不等死的解集的_，叫做这个一元一次不等式组的解集。（3）求不等式组解集的过程叫做_。填表：不等式组数轴表示解集（4）两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形.设ab,那么（1）不等式组的解集是xb; 同大取大 （2）不等式组的解集是xa; 同小取小（3）不等式组的解集是axb; 大小小大中间找（4）不等式组的解集是无解. 大大小小找不到这是用式子表示，也可以用语言简单表述为：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到。解下列不等式组,把解集在数轴上表示出来，并求出其整数解（1） （2）