华南农业大学期末考试卷A2007.docx

华南农业大学期末考试试卷（ A卷 ）
2007－2008学年第1学期　 考试科目：概率论
考试类型：（闭卷）　　考试时间：　120 分钟

学号 姓名 年级专业

题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
得分

评阅人

一、 填空题（每空3分，共24分）
1. 已知事件A与B独立，P(A)=0.5, P(B)=0.4，则，。
2. 某人连续射击3次，记为“第i 次射击命中目标”，i ＝1，2，3， 则事件“恰好在第三次命中”可用表示为 ，又设此人命中率为0.8, 各次射击互不影响， 则他恰好只在第三次命中的概率为 。
3. 若随机变量的联合分布律为

0 1 2

1/3 2/9 C
1/6 B 1/18

, 又设 与独立，则 ， 。
4. 设随机变量服从上的均匀分布，随机变量，则方差 。
5. 已知随机变量， 则 。

二、 选择题（每小题3分，本题共15分）
1．下列各函数中可作为随机变量分布函数的是(　)
　　A．F1(x)＝　　 　　B．F2(x)＝
　　C．F3(x)＝ 　　 　　D．F4(x)＝
2．设二维随机变量(X，Y)的分布律为

0 1 2

1

0.1 0.2 0
0.3 0.1 0.1
0.1 0 0.1

　　则P{X＋Y < 2}＝(　)
A．0.1　　　　　B．0.3　　　　　C．0.6　　　　　D．0.7

3．设A与B互为对立事件，且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列各式中错误的是(　)
　　A．P(A)＝1－P(B)　　　　　　　　B．P(AB)＝P(A)P(B)
C．P()＝1　　　　　　　　　　D．P(A∪B)＝1

4. 设随机变量X与Y相互独立，且X～N(2，4)，Y～N(1，2)，令Z＝X－Y，则E(Z2)＝(　)
　　A．4　　　　　 B．5　　　　　　C．6　　　　　　D．7

5. 从0，1，2，3，4，5六个数中任意取4个数，则这4个数中不含0和1的概率为（ ）。
A . 1/30 B. 1/15
C. 2/15 D. 1/5

三、解答题（本题11分）
一台仪器装有5只相互独立工作的同类电子元件，其寿命X(单位：年)的概率密度为
　　f(x)＝
　　且任意一只元件损坏时这台仪器都会停止工作，试求：
　　(1)一只元件能正常工作3年以上的概率；（5分）
　　(2)这台仪器在3年内停止工作的概率．（6分）

四、解答题（本题10分）
设随机变量X的概率密度为
　　f(x)＝
试求：(1)常数c；　（3 分）
(2)期望E(X)和方差D(X)；　（4分）
(3)P{｜X－E(X)｜＜D(X) } （3分）

五、解答题（本题12分）
设随机变量的联合概率密度函数为

试求：（1）常数c。 （2 分）
（2）的密度函数 。 （5 分）
（3）。 （5 分）

六 、解答题（本题共10分）
（1）已知,且中至少有一个事件发生的概率为0.6, 求。 （5分）
（2）甲袋中有4个红球，2个白球，乙袋中有3个红球，3个白球。某人从两个袋中任挑了一袋，再无放回地任取了两个，求这两个球全为红球的概率。 （5分）

七、解答题（本题10分）
已知某校二年级学生的四级考试成绩近似服从正态分布,
（1）如果80分以上为优秀，问四级考试成绩优秀的学生占该年级学生总数的百分之几？（5 分）
（2）如果二年级总共有240个学生，只能有24个被评为优秀，有一个学生的成绩为85分，问他的考试成绩是否可评为优秀。 （5 分）

八、解答题（本题8分）
从甲地到乙地用货车运空调，每次运10台。每次运输中有三种不同的损坏情况：a). 每次恰好1台电脑被损坏, b). 每次恰有2台电脑损坏，c). 每次恰有3台电脑被损坏，并且发生a), b), c) 三种损坏情况的概率分别为0.5,0.3,和0.2。现今有10台空调运到，从中任取三件，发现恰有1台电脑被损坏。试分析这批电脑最有可能属于那种损坏情况。