三角形的内切圆优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,24.5 三角形内切圆,第1页,一、复习提问：,叙述角平分线性质定理和判定定理,在角平分线上点到这个角两边距离相等,到一个角两边距离相等点，在这个角平分线上,第2页,提出问题：,从一块三角形材料上截下一块圆形用料，怎样才能使圆面积尽可能,最大,呢？,？,第3页,作圆，使它和已知三角形各边都相切,已知：ABC,求作：和ABC各边都相切圆,M,N,D,作法：,1、作BC平分线BM和CN，交点为O,2、过点O作ODBC。垂足为D。,3、以O为圆心，OD为半径作圆O,圆O就是所求圆。,第4页,2、和多边形各边都相切圆叫做,多边形内切圆,，这个多边形叫做,圆外切多边形。,概念：,1、和三角形各边都相切圆叫做,三角形内切圆,，内切圆圆心叫做三角形,内心,，这个三角形叫做,圆外切三角形。,想一想：依据作法和三角形各边都 相切圆能作出,几个？,第5页,课堂练习：,1、判断,（1）三角形外心是三边中垂线交点。（）,（2）三角形三边中线交点是三角形内心。（）,（3）若O为ABC内心，,则OAOBOC。（）,所以三角形内心是 ，,它到 距离相等,三个内角角平分线交点,三边距离相等,第6页,提醒：关键是利用内心性质,假如 A120,，BOC=？,假如 A=n,，BOC=?,所以：在ABC中，An,，点O是,ABC内心，BOC90,n,例1、如图，在ABC中，A=55,点O是内心，求 BOC度数。,第7页,例1、如图，在ABC中，A=55,，点O是,外心,，求 BOC度数。,假如,A120,呢？,第8页,例2、如图：点I是ABC内心，AI交边BC于点D，交ABC外接圆于点E.,求证：BEIE,提醒,：欲证BEIE,需证 BIE IBE,把 BIE转化为两圆周角之和,1,2,3,4,5,第9页,