复变函数2-2函数解析的充要条件省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,第二节 函数解析充要条件,一、主要定理,二、经典例题,三、小结与思索,1/25,1,一、主要定理,定理一,柯西介绍,黎曼介绍,2/25,2,证,(1)必要性.,3/25,3,4/25,4,(2)充分性.,因为,5/25,5,6/25,6,7/25,7,证毕,8/25,8,9/25,9,解析函数判定方法:,10/25,10,二、经典例题,例1,判定以下函数在何处可导,在何处解析:,解,不满足柯西黎曼方程,11/25,11,四个偏导数均连续,指数函数,12/25,12,四个偏导数均连续,13/25,13,例3,解,14/25,14,例4,证,15/25,15,16/25,16,例6,证,17/25,17,参考以上例题可深入证实:,18/25,18,例7,证,依据隐函数求导法则,19/25,19,依据柯西黎曼方程得,20/25,20,三、小结与思索,在本课中我们得到了一个主要结论,函数,解析充要条件:,掌握并能灵活应用柯西,黎曼方程.,21/25,21,思索题,22/25,22,思索题答案,放映结束，按Esc退出.,23/25,23,Augustin-Louis Cauchy,Born:,21 Aug 1789 in Paris,France,Died:,23 May 1857 in Sceaux(near Paris),France,柯西资料,24/25,24,Riemann,黎曼资料,Born:,17 Sept 1826 in Breselenz,Hanover(now Germany),Died:,20 July 1866 in Selasca,Italy,25/25,25,