人教2011版小学数学四年级三角形的内角和.docx

三角形的内角和
繁昌县繁阳镇城关实验小学 张锐
教学准备
1.教学目标
知识与技能
1、通过操作活动，使学生自主探究发现三角形内角和是180°。
2、会利用三角形的内角和求三角形中未知角的度数。
3、使学生能在知识应用的过程中能力得到进一步的发展。
过程与方法
通过操作实验培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
情感、态度与价值观
结合实际生活，体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
2.教学重点/难点
教学重点：三角形内角和定理
教学难点： 三角形内角和的推理过程
3.教学用具
多媒体、板书
教学过程
一、导入新课
1、复习提问
（1）角的分类？
（2）什么是平角？
（3）三角形按角分，可以分为哪几类？
（4）什么是三角形的内角和？
2、师：上节课我们已经学习了三角形的边，研究了三角形的三条边之间的关系。下面我们来看这两个三角形的对话：“我不但三边之和比你长，而且三个内角之和也比你大！” 另一个三角形说：“你的三边之和。是比我长，但三个内角之和并不比我大”。那么你同意谁的说法呢？今天我们就来学习三角形的内角，研究三角形的三个内角之间又有怎样的关系。
（板书：三角形的内角和）
3、出示课件：
两个三角形，算算他们的内角和分别是多少？

   90+30+60=180°         90+45+45=180°
4、师：同学们我们来猜一猜，想一想：
大小、形状不同的三角形，它们的内角和一样吗？都是180º吗？
二：探究新知

  锐角三角形          钝角三角形       直角三角形
通过测量的方法可以验证三角形的内角和是180°,但是由于形状不同的三角形有无数多个,我们不可能通过测量的办法一一验证。测量总有特殊性，不可能说明全部三角形的内角和都是180°。为了能够准确的论证“三角形的三个内角的和等于180°”这一命题的正确性。我们需要寻找一种能证明任意一个三角形的内角和等于180°的方法。
活动一：量一量
合作要求：
（1）小组分工
（2）用量角器测量你们小组内的三角形每个内角的度数。
（3）最后要求计算出三个角的和是多少？填在表格里。

三类三角形的内角和都为180°。
发现规律：不同形状的三角形内角和都是180°。
活动二、撕一撕，拼一拼
师：你还有什么方法证明三角形的内角和是180°吗？把三角形撕成几个部分，把角拼起来看看能拼成什么呢?

实验证明：三个角拼起来变成了平角。平角是180°，所以三角形的内角和是180°。
活动三：折一折，拼一拼
师示范：把三类三角形纸片，分别把三个角都折起来，结果会怎样呢？
实验发现：三个角都折起来最终闭合，组成一个平角，180°，所以说：三角形的内角和是180°。
归纳总结：三角形有3个内角，内角和是180°。
三：大展身手
1、（口答）下列各组角能是同一个三角形的内角吗？为什么？
(1) 60°，70°，90°
(2) 30°，40°，50°
(3) 50°，50°，80°
(4) 60°，60°，60°
2、请你来当数学小判官。
（1）三角形越大，它的内角和就越大。 （ ）
（2）一个三角形的三个内角度数是：70°,64°,45°。 （ ）
（3）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。 （ ）
3、 看图，求三角形中未知角的度数。
80°

4、一个等腰三角形，其中顶角是40°，求另外两个内角？
5、一个等腰三角形，其中一个内角是40°，求另外两个内角？
6、拓展提升
你能根据自己的知识求出四边形和正六边形的内角和吗？

所以四边形内角和=180+180=360°

 课堂小结
1、无论形状、大小是否相同，三角形的内角和都是180°。
2、四边形的内角和是两个三角形的和，等于360°。
3、正六边形的内角和是720°。
 板书

 三角形的内角和

三角形的内角和是180°
四角形的内角和是360°
六边形的内角和是720°