人教2011版小学数学四年级三角形内角和-(5).docx

《三角形的内角和》教学设计
大河乡乌沙塘小学 谢宝玲
教学目标
⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。 
⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。 
⑶在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。  
教学重点：检验三角形的内角和是180°。
教学难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。
教学方法：合作探究法、讲授法
教学准备：课件、量角器、剪刀、各类三角形。
教学过程
一、故事引入： 
1、（出示一大一小两个三角形）最近在三角形的家族里发生了一次激烈的争吵事件。（指图）这位是三角形哥哥，这位是三角形弟弟。三角形哥哥说：“我的个头比较大，所以我的三个内角的和一定比弟弟大。”三角形弟弟不服气地说：“我的个头虽然比较小，但是我有一个角比较大，所以我的三个内角的和不一定比哥哥小。”这两兄弟争来吵去，谁也说服不了谁。
2、师问：这两兄弟究竟为了什么事而吵架？（板书：三角形内角和）
3、复习三角形的特征及分类的相关知识。 
师出示三角形，生快速说出它的名称。 
4、什么是三角形的内角？ 
我们通常所说三角形的内角就是三角形中每相邻两条边所夹的角，也就是三角形内的三个角。为了便于称呼，我们习惯用∠A、∠B、∠C来表示。 
5.什么是三角形的内角和？
三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含有∠A、∠B、∠C的式子来表示应该如何写？∠A+∠B+∠C。
师又问：我们要怎么做才能知道三角形的内角和是多少呢？（先量后加）
二、 探索新知
（一）测量求和
师：下面我们就一起来尝试用先量后加的办法来寻找三角形的内角和。
1、 五人小组分工合作进行操作活动。（要求：每组组长领到一张活动记录表和形状大小不同的三个三角形；组员负责测量三角形每个内角的度数并标在角的旁边；组长负责记录组员的测量结果，并计算出三个内角的和。）
2、 选其中几个小组的投影。
3、 师：观察表格中的数据，你发现了什么？
生：都在180°左右。
师：为什么会出现这种情况？
师：用度量的方法验证，得到的结果不统一，有没有比度量更精确的验证方法？（让学生多思考），也就是不用度量你能用别的方法验证吗？
（二）剪一剪，拼一拼
师：不着急，看黑板（板书），内角和就是（~~） 
生：就是把内角合并在一起。 
师：度量的验证方法是分别量出每个角的度数，分成单个研究。 如果把三个角合在一起考虑呢？你还有什么验证方法？ 
求三角形内角和就是把三角形的三个角合起来考虑问题，三个角合起来是什么角？三个角合起来是多少度的角，你有办法吗？ 
生：我们将每个三角形的三个角都剪下来，再把每个三角形的三个角的顶点重合，发现每个三角形的三个角都组成了一个平角，这就证明了三角形的内角和是180°。
师：能说的更明白一些吗？
生1：把一个锐角三角形的三个内角剪下来，然后拼一拼发现锐角三角形的三个内角拼成了一个平角，即180度。
生2：把一个直角三角形的三个内角剪下来，发现直角三角形的内角也拼成了一个平角，及180°。
生3：把一个钝角三角形的三个内角剪下来，发现一个钝角三角形的三个内角拼成的还是平角，即180°
师：你们只验证了三个三角形，为什么从中能得出“三角形的内角和是180°”的结论呢？
生：因为三角形按角分可以分为三类，钝角三角形，直角三角形和锐角三角形。我们已经通过各种的方法证明了这三种类型的三角形的内角和是180°，所以可以得出“三角形的内角和是180°”的结论。
师：说得真好，我们给他鼓掌。
三、 实践应用，解决问题
1、 那么同学们能不能根据三角形的内角和是180°求出三角形中任意一个角的度数，
请完成下面的几道题。
（1）一个三角形的两个内角分别是80°和75°，它的另一个角是
多少度？
（2） 一个等腰三角形的顶角是70°，它的一个底角是多少度？
四、课堂小结，知识内化
同学们这节课有什么收获
生:我知道了三角形的内角和是180度
师：同学们通过思考探索、合作交流，发现了三角形内角和是180度，看似简单的量量算算、剪剪拼拼，实际上市探索知识的实验方法，这样的方法在解决实际问题时有着重要的作用，希望同学们在今后的学习中掌握更多的本领。
五、板书设计
锐角三角形
直角三角形 ——测量求和或者剪、拼 —— 三角形内角和180°
钝角三角形