浙江省宁波市鄞州区高三数学5月适应性考试试题-文-新人教A版.doc

宁波市鄞州区2013年高考适应性考试高中数学（文科）说明：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高球的表面积公式S=4R2球的体积公式其中R表示球的半径考试时间120分钟参考公式：如果事件A，B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)台体的体积公式V=其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高柱体的体积公式 选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合，则（ ）A B C D2、在复平面内，复数的对应点位于 （ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3、设，则“”是直线“与直线垂直”的A=1，S=1AM?S=2s+1A=A+1输出S结束开始否是A充分不必要条件 B必要不充分条件 ( ) C充分必要条件 D既不充分又不必要条件2,4,64按如图(1)所示的程序框图运行后，若输出的结果是63，则判断框的整数M的值是 （ ）A5 B6 C7 D8图（1）5、将正方体（图（2）截去两个三棱锥，得到几何体（图（3），则该几何体的正视图为 （ ） 图（3）图（2） A B C D6平面与共面的直线m，n，下列命题是真命题的是 ( ) A若m，n与所成的角相等，则m/n B若m/，n/，则m/nC若，则/ D若m，n/，则m/n7已知数列为等差数列，公差为为其前项和，则下列结论中不正确的是 （ ）ABCD8、若函数 在区间上单调递增，则实数 的取值范围是 （ ） A B C D 9、已知双曲线的右焦点F(2,0)，设A,B为双曲线上关于原点对称的两点，以AB为直径的圆过点F，直线AB的斜率为，则双曲线的的离心率为（ ）A B C4 D210已知函数则下列结论正确的是 （ ）A在上恰有一个零点 B在上恰有两个零点C 在上恰有一个零点 D在上恰有两个零点非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11、根据2012年初我国发布的环境空气质量指数AQI技术规定（试行），AQI共分为六级：为优，为良，为轻度污染，为中度污染，为重度污染，300以上为严重污染2012年12月1日出版的A市早报对A市2012年11月份中30天的AQI进行了统计，频率分布直方图(如图（）)所示，根据频率分布直方图，可以看出A市该月环境空气质量优、良的总天数为_ _图（）12已知等比数列的前项和为，若，则的值是 13.设，其中满足，若的 最大值为6，则的值为14.定义：的运算为，设，则在区间上的最小值为 15、我们把棱长要么为1cm，要么为2cm的三棱锥定义为“和谐棱锥”在所有结构不同的“和谐棱锥”中任取一个，取到有且仅有一个面是等边三角形的“和谐棱锥”的概率是 yoABCMEFx16、已知的最小值为 。17、如图(5)，已知圆：，为圆的内接正三角形，为边的中点，当正绕圆心转动，且是边上的中点，图（5）的最大值是.三、解答题：本大题共5小题，共72分. 解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。18已知函数的图象与轴相邻两交点的距离为。（）求的值；（）在ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且求的取值范围。19、数列是首项为1的等差数列，成公比不为1的等比数列（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前n项和 20、如图(6)，已知多面体中，平面，平面， ，为的中点（）求证：平面；（）求二面角ACE的余弦值.图（6） 21、已知函数 （）求函数的单调递增区间； （）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的 ，函数在区间 上总不是单调函数，求实数的取值范围.XYOABF22已知抛物线： ，过焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点（A在第一象限）。（）当时，求直线的方程； （）过点A作抛物线的切线与圆交于不同的两点M，N，设F到的距离为，求的取值范围. 宁波市鄞州区2013年高考适应性考试高中数学(文科)答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分,满分50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）题号12345678910答案BAABADCDDC二、填空题（本大题共4小题，每小题7分，满分28分.）11. 12 12. -2 13. -4 14. -6 15. 1/5 16. 3 17. 三、解答题（本大题共5小题，满分72分解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）18.解：（1）由题意知 （2）即又, . 19. 19、数列是首项为1的等差数列，成公比不为1的等比数列（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前n项和解：（）设数列的公差为，则，而成等比数列，故有解得或，又因为公比不为1，故，因此，即。 （），则20.（）DE平面ACD，AF平面ACD，DEAF又AC=AD，F为CD中点，AFCD，因CDDE=D，AF平面CDE. 4分（）（法一）：取CE的中点Q，连接FQ，因为F为CD的中点，则FQDE，故DE平面ACD，FQ平面ACD，又由（）可知FD，FQ，FA两两垂直，以O为坐标原点，建立如图坐标系，则F（0，0，0），C（，0，0），A（0，0，），B（0，1，），E（1，2，0）设面ACE的法向量，则即取又平面CED的一个法向量为， 二面角的余弦值为.GH法（二） 过点作垂直于点，中点为，连结。AF平面CDE，AFCE，又FGCE，CE平面，即为二面角的平面角。在等边三角形中，；在等腰直角三角形中，；故在直角三角形中，即则二面角的余弦值为.21.解：1），当时，当时，2），令又， ，可证，22、解：（1）因为图（7），故设，则故则因此直线l的方程为（2）由于，因此故切线的方程为，化简得 则圆心（0，-1）到的距离为，且，故 则，则点F到距离则今 则， 故XYOABF8