一次函数复习1.doc

第 四 章 一次函数第 8 课时

梁 开 中 学 导 学 案 装 订 线
2014学年第一学期 八年级 数学学科教学案
编制人： 审核人： 班级：二（ ）小组： 姓名： 学号： 评价：
课题：一次函数复习
【学习目标】
知识目标：归纳梳理一次函数知识。
能力目标：理解一次函数的性质，会求一次函数的表达式，会利用一次函数解决实际问题；体会数形结合的思想及方程思想。
情感目标：通过完成相关训练任务,培养学生良好的学习习惯。
【学习重点】一次函数的概念、.图象和性质以及.确定一次函数表达式的方法
【学习难点】灵活应用一次函数的性质及一次函数图象的应用
一、 知识点的梳理：
1、 函数：一般地，如果在一个变化过程中有____个变量__ ___，并且对于变量______的每一个值，变量______都有唯一的值与它对应，那么我们称____________，其中______是自变量。（P76）
2、 表示函数的一般方法有：____ __、___ ___、____ __。（P76）
3、 一次函数和正比例函数。
若两个变量x,y之间的对应关系可以表示成____________（________）的形式，则称y是x的一次函数。特别地，当b______时，称y是x的正比例函数。（P79）
4、 图象：把一个函数___________与对应的______分别作为点的______和______，在直角坐标系内描出相应的点，由这些点组成的图形叫做该函数的______。（P83）
5、 画函数图象的一般步骤：______、______、______。（P83）
6、 正比例函数y=kx的图象是一条经过______( , )的直线。因此，画正比例函数图象时，只要____________，过这点与______画直线就可以了。（P84）
k>0时y随x的增大而 ( )，图象经过( )象限（P84）
k<0时y随x的增大而 ( )，图象经过( )象限（P84）
7、 一次函数y=kx+b的图象是一条_____，因此画一次函数图象时，只要确定_____个点，再过这_____点画直线就可以了。一次函数的图象也称为__________。（P86）
一次函数y=kx+b的图象经过点（0，______）和（_____ ，0 ）（P86）。
k>0时y随x的增大而 ( ), 图象呈_____趋势。（P86）
k<0时y随x的增大而 ( )，图象呈_____趋势。（P86）
b>0时，图象与y轴的交点在______半轴。b<0时，图象与y轴的交点在______半轴。b=0时，图象经过______.
8、 确定正比例函数y=kx的表达式需要______个条件，确定一次函数y=kx+b的表达式需要______个条件。
9、 一次函数y=kx+b，当y= 时，一次函数y=kx+b就是 方程。
二、练习
一、选择、填空题
1、列函数中，不是一次函数的是 （ ）

2、若函数是一次函数，则m的值为( )
A. B. -1 C.1 D.2
3、已知函数是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是（ ）
A．2　　　　B．　　　　C．　　　　　D．
4、若函数 是正比例函数,则n=______
5、已知正比例函数，函数值y随自变量x的值增大而减小，那么k的取值范围是 ．
6、在一次函数中，随的增大而 （填“增大”或“减小”）。
7、有下列函数：①y=x+1, ②y=-3x+1, ③y=0.5x, ④y=x-6;
函数y随x的增大而增大的是__________；
函数y随x的增大而减小的是___________，
图象经过第一、二、三象限的是________；
图象相交于y轴上同一点的是________；
图象互相平行的是______________
8、下列一次函数的大致图象,错误的有

9、直线y= --2x+6与x轴的交点坐标是__ ___,与y轴的交点坐标是___ ___。
10、一次函数y=3x-1的图象不经过第___ _象限。
11、正比例函数y=kx经过点（-4，3），则这个正比例函数的图像经过 象限。
x
x
0
a
l
12、若将直线y=2x向上平移3个单位，则所得直线的表达式为　　 　　．
13、如图，一次函数的图像a∥l(l经过原点)，a的表达式是：
那么l的表达式是：　　　　　　　　　。

14、一次函数　　　　　　的图像　　　　　（填“经过”或“不经过”）点A(2，-3)；点B（-2，3）　　　（填“在”或“不在”） 一次函数　　　　　　图像上。
15、正比例函数的图像经过点A（－2，3），B(a，3),则a＝ .
16、一次函数经过点A（－1，－2），则k= 。
二、解答题
17、如图，是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，请解答下列问题：

（1）此蜡烛燃烧1小时后，高度为 cm；
（2）求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式．

（3）经过 小时蜡烛燃烧完毕；

18、如图，表示某产品一天的销售收入与销售量的关系；表示该产品一天的销售成本与销售量的关系。
（1）、求销售收入y与销售量x之间的函数关系式。

（2）、求销售成本y与销售量x之间的函数关系式 。

（3）、利润y与销售量x之间的函数关系式为 。当一天的销售量超过 时，生产该产品才能获利。（提示:利润=收入-成本）[

19、已知一次函数,当m为何值时,
①随x值增大而减小;② 直线过原点;③ 直线与轴交于点(0, 1)

20、某销售公司销售人员的月工资y（元）与月销售量x（件）之间的关系如图所示，已知月销售量为250件时，营销人员的月工资是700元．
（1）营销人员的月基本工资（即无销量时的工资）是多少元？
（2）求月工资y与月销售量x之间的关系式；
（3）月销售400件时，月工资是多少元？
（4）如果营销人员想每月有1100元的工资收入，那么他每月应销售多少件？

21、某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元．
（1）试写出总费用y（元）与销售套数x（套）之间的函数关系式；
（2）如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本？

22、某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元（这里均指市内通话）．若一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为和元．
（1）写出、与x之间的函数关系式；
（2）一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？
（3）若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种通讯方式较合算？
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