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浙江省宁波市支点教育培训学校八年级数学上册《勾股定理》单元检测(七) 浙教版
一、精心选一选(共24分,每小题3分,8个小题)
1、以下列各组数为边的三角形中,不是直角三角形的是( )
A、5,12,13 B、4,7.5,8.5
C、n2-1,2n,n2+1(n为大于1的整数) D、3.5,4.5,5.5
2、以下说法不正确的是( )
A、 若一个三角形三边长度比是3:4:5,则这个三角形一定是直角三角形
B、 有一个内角等于另外两个内角之和的三角形是直角三角形
C、 若一个三角形三边a、b、c满足c2-a2=b2,则这个三角形一定是直角三角形
D、 有一个三角形,它的两条边为3和4,则它的第三边一定是5
3、直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍,则这个三角形的锐角是( )
A、15° B、30° C、45° D、75°
4、△ABC中,若AC=15,BC=13,AB边上的高CD=12,则△ABC的周长是( )
A、32 B、42 C、32或42 D、37或33
5、把三边BC=3,AC=4,AB=5的三角形沿最长边翻折成△ABC′,则CC′等于( )
6、已知直角三角形斜边c和直角边a是两个连续整数,则另一条直角边的平方等于( )
A、ac B、 C、c-a D、c+a
7、一个三角形三边之比为3:4:5,那么这个三角形的三边上的高的比为( )
A、20:15:12 B、3:4:5 C、10:8;5 D、5:4:3
8、四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=13,DA=12,∠CBA=90°,那么它的面积为( )
A、32 B、36 C、39 D、42
二、耐心填一填((共24分,每小题3分,8个小题)
9、△ABC中,∠C=90°,①若a=6,b=8,则c= ;②若c=17,a=15,则b= 。
10、如图,以直角三角形三边为直径的三个半圆面积A、B、C之间有怎样的关系: 。
11、测得一块三角形麦田三边长分别为9m,12m,15m,则这块麦田的面积为 m2。
12、△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,则斜边AB上的高是 。
13、受台风影响,马路边一棵大树在离地面6m处断裂,大树顶部落在离大树底部8m处,则大树在折断前高为 m。
14、如图,长方体长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm,则BD1= cm。
15、已知┃x-12┃+┃z-13┃与y2-10y+25互为相反数,则以x、y、z为三边的三角形是 三角形。
16、已知等腰三角形底边上的高为4,周长为16,则这个三角形面积为 。
三、解答题(共38分)
17、甲、乙两船同时从港口A出发,甲船一12海里/时的速度向北偏东35°航行,乙船向南偏东55°航行。2小时后,甲船到达C岛,乙船到达B岛,若C、B两船相距40海里,问乙船的速度是每小时多少海里?(8分)
18、如图为一棱长为3cm的正方体,把所有面都分为9个小正方形,其边长都是1cm,假设一只蚂蚁每秒爬行2cm,则它从下地面A点沿表面爬行至右侧面的B点,最少要花几秒钟?(10分)
19、课堂上,我们已经利用各种拼图方法说明了勾股定理的正确性,右图是美国总统Garfield于1876年给出的另一种方法,你能根据图中所给的数据验证勾股定理吗?请写出推理过程。(10分)
20、一辆卡车装满货物后,高4m,宽3m,这辆卡车能通过横截面如图(上方为半圆)的隧道吗?为什么?(10分)
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用心 爱心 专心
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