鸡兔同笼教学设计2.doc

《鸡兔同笼》教学设计
雷台小学 高明平
教学内容：“鸡兔同笼”问题。
教学目标：
知识与能力：了解鸡兔同笼问题，掌握用列表法、画图法或列方程的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。
过程与方法：让学生在自主探索、尝试、合作学习的过程中，经历用不同方法解决鸡兔同笼问题的过程，使学生体会代数法解鸡兔同笼问题的一般性。
情感态度价值观：培养学生的合作意识，在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培养学生的思维能力。
教学难点：在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力。
教学准备：多媒体课件、作业表单。
教学过程：
一、揭示课题
1、学习准备.
师：上课之前来考一下大家的生活常识
准备1、
1只鸡有（ ）个头，（ ）只脚。
1只兔有（ ）个头，（ ）只脚。
准备2、（课件出示）
2只鸡2只兔共有（ ）个头，（ ）只脚。
7只鸡3只兔共有（ ）个头，（ ）只脚。
2、资料介绍：
数学在中国历史久矣。中国是世界上最早研究数学的文明古国之一，我们的先辈写了很多在全世界都非常有影响力的著作，比如：《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》等，这些著作对全世界数学的发展都有非常大的贡献。在我国古代数学名著《九章算术》、《孙子算经》中都记载了这样一道数学趣题。我们一起来看看。
二、尝试探究
（一）逐一列表法
1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有9个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”
2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？
3、学生小组合作完成表格。
4、我们把这种方法叫做列举法。（板书：列表法）
5、你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？（生：麻烦，而且当头和脚的只数越多时，越不容易找出答案。）
（二）画图法：
用Ο代表鸡的只数，画出鸡的腿，腿数不够，多下的腿每只鸡再画两条腿，画上4条腿的就是兔子的只数。
（三）不断调整法：
在《孙子算经》中“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”你知道这道题的意思吗？
我们用列表法能解答上面的题目吗？
学生小组完成，交流。从同学们列表的情况来看，想一想有没有更简便的方法列表？
介绍不断调整法：
取中间值，假如腿数多了，说明兔和鸡的只数多了，要减少只数。假如腿数少了，说明兔和鸡的只数少了，要增加只数
（四）列方程解
在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗？（方程的方法）
要用列方程的方法就必须找到等量关系式。
通过得到到信息能写出哪些等量关系式呢？
（兔的只数+鸡的只数=35；兔的腿+鸡的腿=94条腿）（课件出示）
这里我们需要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数。那我们可以设一个未知数为X，再把另一个表示出来。这道题我们可以设鸡的知数为X只，根据兔和鸡共有35只。那兔的只数就可以表示成：（35-X）只），因为一只鸡有2条腿，所以X只鸡就共有2X条腿。一只兔有4只脚，（35-X）只兔就有4（35-X）只脚。又因为鸡和兔共有26只脚，所以2X+4（35-X）=94
小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（列表法，画图法和列方程）
三、课堂练习：
（1）动物园中的问题
动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
（2）游乐园中的问题
有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条乘6人，小船每条乘4人。大小船各租了几条？
选一道自己感兴趣的问题解决。
集体反馈。
五、总结提升
六、课外延伸
1、阅读并思考：课本114页的“阅读资料”
2、完成练习二十六的1-3题。