《分式的加减法》教学设计.doc

分式的加减（1）
教学目标：
1、 经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理。
2、 会熟练进行同分母分式的加减运算。
3、 会把简单的异分母的分式通分，转化为同分母分式的相加减。
4、 类比分数的加减运算学习分式的加减运算，培养学生化未知为已知的化归能力。
教学重点：（1）同分母分式的加减法
（2）简单的异分母分式加减法
教学难点：正确运用运算法则，灵活运用解题技巧进行分式的加减运算。
教学过程：
一、同分母分式的加减法
引例：从甲地到乙地有一条路，小明骑车以每小时a千米的速度行进了1千米，小华也骑车以每小时a千米的速度行进了2千米， 问小明比小华少用多少时间？
1、列出算式：
2、你认为=？
3、猜一猜，同分母的分式应该如何加减？

归纳：同分母分式加减法法则： （与同分母分数加减法法则类似）

同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

用式子表示为：
（其中a、b可以是数、字母、也可以是单项式和多项式）
例1. 计算：
（1） ( 2)
解：原式= 解：原式=     
= =
=x-2 =

注意：
1、 能分解因式的要分解因式.
2、 能约分的要约分.
3、 分子是多项式时进行加减要加括号.
4、 结果要化到最简.

练一练：计算：
（1）
(2)

二、异分母分式的加减法
1、想一想，如何计算?
（依据是：分式的基本性质）
= （6x叫公分母）
=
问：公分母取12x可以吗
概念一：最简公分母：最简单的公分母
问：为什么这么做？
概念二：分式的通分：根据分式 的基本性质，将异分母的分式化为同分母的分式

2、 进行异分母分式的加减运算：

解题思路：
异分母的分式相加减同分的母分式相加减
归纳：
异分母分式加减法法则：先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。

例2 计算
（1） （2）
解：= 解：=

= =
= =
= =
练一练：
（1）
（2）
（3）
（4）

注意：算式中有几个分式相加减，分母互为相反数，最简公分母可取其中任何一个分母。如算式的最简公分母可以是a–2b，也可以是2b–a 。

三、小结：
1、同分母分式的加减法法则：
计算时该注意什么？
2、异分母分式的加减法法则
计算时该注意什么？

四、作业
习题3.4知识与技能 1、2，问题解决 3、4

当堂检测：

1、判断正误：
(1) ( )
(2) ( )
(3) ( )
(4) ( )
2、化简：
(1)

(2)

（3）

（4）

5