枣阳市白水高级中学A6.docx

枣阳市白水高级中学2015-2016学年度周末测试
高二数学（A6）
命题人：吴珊珊 命题时间：9月15日
一．选择题（共12小题）
1．过两点A（m2+2，m2﹣4），B（3﹣m﹣m2，3m）的直线l的倾斜角为135°，则m=（　　）

A．

B．

C．
或﹣1
D．
﹣1
2．方程x2﹣y2=0表示的图形是（　　）

A．
两条相交直线
B．
两条平行直线
C．
两条重合直线
D．
一个点
3．若动点A，B分别在直线l1：x+y﹣7=0和l2：x+y﹣5=0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为（　　）

A．
3
B．
2
C．
3
D．
4
4．设a＞0，b＞0，若点P（1，1）到直线（a+1）x+（b+1）y﹣2=0的距离为1，则ab的取值范围是（　　）（　　）

A．

B．

C．

D．

5．如果实数x，y满足（x﹣2）2+y2=3，那么的最大值是（　　）

A．

B．

C．

D．

6．在平面直角坐标系xOy中，设直线l：kx﹣y+1=0与圆C：x2+y2=4相交于A、B两点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAMB，若点M在圆C上，则实数k等于（　　）

A．
1
B．
2
C．
0
D．
﹣1
7．若直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝1相交于P、Q两点，且∠POQ＝120°(其中O为坐标原点)，则k的值为(　　)
A. B. C.或－ D.和－
8．执行如图的程序框图，那么输出S的值是（　　）

A．
2
B．

C．
﹣1
D．
1
9．执行如图所示的程序框图，若输入n=2014，则输出的S=（　　）

A．

B．

C．

D．

10．已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（　　）

A．
求数列的前10项和（n∈N*）
B．
求数列的前10项和（n∈N*）

C．
求数列的前11项和（n∈N*）
D．
求数列的前11项和（n∈N*）
11．如图给出的是计算了的值的一个程序框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（　　）

A．
i＜15？
B．
i＞15？
C．
i＜16？
D．
i＞16？
12．已知两点M（﹣1，0），N（1，0），若直线y=k（x﹣2）上存在点P，使得PM⊥PN，则实数k的取值范围是（　　）

A．

B
[﹣，0）∪（0，]

C．
[﹣，]
D．
[﹣5，5]

二．填空题（共4小题）
13．将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的办法分成50个部分．如果第一部分编号为0001，0002，…，0020，从中随机抽取一个号码为0015，则第40个号码为　　　　　　．
14．一个田径队中有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样方法从全队的运动员中抽取一个容量为28人的样本，其中男运动员应抽取　　　　　　人．
15．设圆（x﹣3）2+（y+5）2=r2（r＞0）上有且仅有两个点到直线4x﹣3y﹣2=0的距离等于1，则圆半径r的取值范围是
　　　　　　．
16．曲线与直线y=k（x﹣2）+4有两个交点，则实数k的取值范围为　　　　　　．
三．解答题（共6小题）
17．已知圆C：x2+y2+4x﹣6y+8=0，直线l过定点M（﹣1，2）．
（Ⅰ）若直线l与圆C交于不同的两点AB，且|AB|=3，求直线l的方程；
（Ⅱ）求直线l被圆C所截弦长最短时直线l的方程以及最短长度．

18．已知M为圆C：x2+y2﹣4x﹣14y+45=0上任一点，且点Q（﹣2，3）．
（Ⅰ）若P（a，a+1）在圆C上，求线段PQ的长及直线PQ的斜率；
（Ⅱ）求|MQ|的最大值和最小值；
（Ⅲ）若M（m，n），求的最大值和最小值．

　19．（本题满分12分）已知圆的圆心在坐标原点，且与直线相切
（1）求直线被圆所截得的弦的长．
（2）过点作两条与圆相切的直线，切点分别为,,求直线的方程
（3）若与直线垂直的直线与圆交于不同的两点，，且为钝角，求直线纵截距的取值范围．

20．在平面直角坐标系xoy中，以C（1，﹣2）为圆心的圆与直线相切．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在斜率为1的直线l，使得以l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在，求出此直线方程，若不存在，请说明理由．

21．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系内，已知，两点，且圆
的方程为，点为圆上的动点．

（1）求过点的圆的切线的方程；
（2）求的最大值及其对应的点的坐标．

22．已知圆的圆心在直线上，且与轴交于两点,．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）求过点的圆的切线方程；
（Ⅲ）已知，点在圆上运动，求以,为一组邻边的平行四边形的另一个顶点轨迹方程．

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