《2.1.2椭圆的简单几何性质》同步练习4.doc

《2.1.2椭圆的简单几何性质》同步练习4
1.椭圆x2+ 8y2=1的短轴的端点坐标是 ( )
A.(0,-)、(0,) B.(-1,0)、(1,0)
C.(2,0)、(-,0) D.(0,2)、(0,－2)
2.椭圆的焦点到准线的距离是 ( )
A. B. C. D.
3.离心率为,且过点(2,0)的椭圆的标准方程是 ( )
A. B.或
C. D.或
4.求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标，并用描点法画出它的图形．
5．
（1）求椭圆和的准线方程；
（2）已知椭圆上的点到它的右准线的距离为，则到左焦点的距离为 ；
（3）椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，准线方程为，椭圆上一点到两焦点的距离分别为和，则椭圆的方程是 ．
6.已知F1、F2为椭圆(a＞b＞0)的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，椭圆离心率,则椭圆的方程是 ( )
A. B. C. D.
7.椭圆(a>b>0)的准线方程是 ( )
A. B. C. D.
8.已知是椭圆上的一点，若到椭圆右准线的距离是，则点到左焦点的距离是 （ ）
A． B． C． D．
9．椭圆上的点到直线的最大距离是 （ ）
A．3 B． C． D．
10．在椭圆内有一点P（1，－1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是 （ ）
A． B． C．3 D．4
11．已知A、B为椭圆+=1上两点，F2为椭圆的右焦点，若|AF2|+|BF2|=a，AB中点到椭圆左准线的距离为，求该椭圆方程．
《2.1.2椭圆的简单几何性质》同步练习4答案
1.A
2.C
3.D.
4.2a=10,2b=8,e=，F1（-3,0）F2（3,0），A1（-5,0）,A2（5,0）B1（0,-4）,B2（0,4）.
5．(1),(2),(3)
6.D
7.B
8.B
9. D
10.C
11.[解析]：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由焦半径公式有a－ex1+a－ex2=，∴x1+x2=，
即AB中点横坐标为，又左准线方程为，∴，即a=1，∴椭圆方程为