在线监测系统中音速喷嘴的数值模拟分析.pdf

第 卷第 期 年 月东 南 大 学 学 报(自 然 科 学 版)().:./.在线监测系统中音速喷嘴的数值模拟分析金启航李天硕李海洋段钰锋(东南大学能源与环境学院 南京)(东南大学能源热转换及其过程测控教育部重点实验室 南京)摘要:为提高在线监测系统()中音速喷嘴的计量精度通过纯气体组分条件下圆环形喉部音速喷嘴的数值模拟研究建立了关于流出系数与扩散段参数、气体种类以及雷诺数关系的 神经网络模型分析了临界背压比与喉部雷诺数的关系预测了 音速喷嘴的流动特性并与实验结果进行对比.结果表明 神经网络方法与数值模拟方法均可对喷嘴流量进行合理预测最大误差仅为.当喷嘴喉径由.增加至.时临界背压比较数值模拟值降低约.神经网络模型可以快速有效地预测 音速喷嘴采样流量当雷诺数大于 时临界背压比显著下降.关键词:稀释抽取式 音速喷嘴数值模拟流出系数临界背压比中图分类号:文献标志码:文章编号:()()():()().:()收稿日期:.作者简介:金启航()男硕士生段钰锋(联系人)男博士教授博士生导师.基金项目:国家重点研发计划资助项目().引用本文:金启航李天硕李海洋等.在线监测系统中音速喷嘴的数值模拟分析.东南大学学报(自然科学版)():.:./.连续排放监测系统()具有自动现场采样、测量精度高的优点被广泛应用于烟气污染物的实时在线检测中.根据不同的采样原理可将其分为稀释抽取式 和源级抽取式.其中稀释抽取式 具有样气处理量小、正压传输等优点在国外公司 产品上应用广泛.热稀释模块作为稀释抽取式 的核心部件主要包含热稀释引射器和音速喷嘴.当前稀释抽取技术普遍存在稀释精度难以控制的问题:/.而音速喷嘴计量精度直接影响稀释精度.关于 音速喷嘴的研究主要集中在喷嘴的流量校准方面.公司产品在音速喷嘴上加装压力调节系统以确保进入音速喷嘴的气体压力恒定.等发现稀释抽取式 的压力效应通过软件修正压力变化的影响.文献提出可在稀释探头内增加自动调节温度的加热系统以确保采样探头在设计温度下运行.然而上述音速喷嘴校准方法仅为工程经验方法要提高稀释抽取式 的稀释精度需要完善 音速喷嘴的结构设计理论和流量预测理论.:()规范中提出了一种具有高计量精度的音速喷嘴在规定雷诺数范围内测量其不确定度小于.然而在烟气条件下应用 类音速喷嘴仍存在许多问题.烟气采样时音速喷嘴喉部雷诺数较低()应用时会出现非临界流提前的现象导致喷嘴临界背压比降低热稀释引射器设计难度增加稀释比可调范围缩小.部分学者研究了低雷诺数下扩散段参数对临界背压比的影响.等测试了 的 块 圆环形喷嘴和 块无扩散段扇形喷嘴的临界背压比发现临界背压比与喉部雷诺数以及音速喷嘴的几何结构有关且扩散段使得音速喷嘴的临界背压比明显增高.等以多种气体为介质对 块音速喷嘴进行临界背压测试提出了临界背压比与雷诺数、喷嘴喉径、扩散段角度以及扩散段长度的经验关系式但是该关系式仅适用于 的情况且未考虑非临界流提前现象的发生.由于低雷诺数范围内扩散段参数与临界背压比的定量关系不明确在 音速喷嘴设计阶段并没有一个明确合适的扩散段参数故需要确定流出系数与气体种类、扩散段参数以及雷诺数的定量关系服务于不同扩散段参数的 音速喷嘴.目前关于低雷诺数音速喷嘴流出系数的定量关系研究主要分为理论预测模型和经验关系式 类但现有理论预测模型 和经验关系式 均未考虑扩散段参数对流出系数的定量影响.在扩散段参数与流出系数关系的研究中 等、等的实验结果均显示扩散段对喉径较小的音速喷嘴的流出系数存在影响.等 利用 数值模拟研究了喉径为.的音速喷嘴的流出系数仿真结果表明随着扩散角的减小流出系数逐渐降低且该影响随着雷诺数的减小而增强.丁红兵以喷嘴非黏性多维跨音速流动模型及层流边界层理论为基础结合 及实验数据分析了 类喷嘴扩散段对流出系数的影响机制但受限于扩散段部分的锥面结构并未获得流出系数的解析解.鉴于此本文基于圆环形喉部音速喷嘴的数值模拟数据以及实验测试结果提出了一种基于反向传播()神经网络的音速喷嘴流出系数预测方法探究了音速喷嘴的临界背压比与喉部雷诺数关系提高了 音速喷嘴流量的预测精度拓宽了 类音速喷嘴的应用范围.模型与方法.音速喷嘴流量计算图 给出了圆环形喉部喷嘴示意图.图中为喉部直径 为入口截面直径为收缩段曲率半径 为扩散段角度 为扩散段长度.其进口是曲率半径为 的收缩段扩散段与收缩段轮廓线在喉部后侧相切.音速喷嘴通过预测临界状态下的壅塞效应实现流量测量.当音速喷嘴背压比低于临界压比时音速喷嘴处于正常工作状态.音速喷嘴的背压比为()式中、分别为音速喷嘴的下游压力和上游压力.音速喷嘴临界状态被破坏时的背压比为临界背压比()定义为流出系数达到临界状态流出系数.时的背压比.图 圆环形喉部喷嘴示意图对于一维等熵流动理想气体流过音速喷嘴的质量流量 为()()式中为音速喷嘴喉部面积、分别为音速喷嘴进口总压和总温为气体常数为理想临界流函数 为气体等熵指数.本文中气体的物性参数由 软件计算得到.对于实际流动过程需要考虑气体黏性、流动多维性、真实气体物性等的影响.因此音速喷嘴的东南大学学报(自然科学版)第 卷:/.实际质量流量 为()式中为实际临界流函数主要受真实气体物性变化影响由于烟气偏离理想气体程度较小忽略气体的维里效应取 为流出系数由受边界层影响的流出系数 及受多维流动特性影响的流出系数 共同决定计算公式为()式中、分别由文献中的理论预测模型计算得到即 ()()()()()式中为滞止条件下的动力黏度.数值方案本文音速喷嘴模型采用旋转对称模型入口截面直径为.二维网格划分采用结构型四边形网格壁面采用加密网格(见图).求解器采用适合于跨音速流动的密度基形式求解格式选用稳定性和收敛性更好的隐格式.流动介质密度计算采用真实气体 形式状态方程黏性计算采用 公式定压比热容采用温度的五阶多项式近似.进出口均为压力边界条件通过调节出口压力使音速喷嘴背压比低于.确保音速喷嘴处于临界状态.湍流强度计算公式为.()式中表示以当地水力直径为特征长度的雷诺数.图 壁面加密的网格划分为达到最佳计算效果和精度需权衡离散误差和舍入误差.以扩散段长度 、扩散角 的音速喷嘴为例网格无关性测试结果见图.当横向网格数 由 增加至 时音速喷嘴质量流量变化量仅为.由此确定横向网格数.当纵向网格数 由 增加至 时音速喷嘴质量流量变化量仅为 .由此确定纵向网格数.()()图 网格无关性测试结果.模拟结果验证采用文献 中喉部直径为.和.的音速喷嘴(、)的实验数据验证本文数值方案的可靠性结果见图.由图可知数值模拟结果与文献实验数据基本一致可以反映音速喷嘴在低雷诺数下的流动特性.当 时采用雷诺应力模型相对误差小于.()模型对 、的音速喷嘴流出系数具有较高的预测精度.神经网络模型 神经网络模型由输入层、隐藏层、输出层构成其原理是根据输入数据集合利用优化算法对神经网络层与层之间的权值和阈值进行优化最终获得满足预测精度的神经网络参数应用于输出值的预测.第 期金启航等:在线监测系统中音速喷嘴的数值模拟分析:/.()流出系数()相对误差图 数值模拟与实验数据对比图 给出了本文建立的 型 神经网络模型示意图.图中表示第 个输入参数输入第 个隐含层神经元的权重表示第 个隐含层神经元的阈值表示第 个隐含层神经元输出层神经元的权重表示输出层神经元的阈值.隐含层神经元选用 函数输出层神经元选用线性函数以 算法进行网络训练.以数值模拟获得的数据作为数据集利用 神经网络反映结构参数、气体种类以及雷诺数与流出系数之间的非线性映射关系.图 型 神经网络模型示意图.实验装置采用如图 所示的实验装置对音速喷嘴的流出系数和临界背压比进行测试.该装置主要由样气源(空气)、稀释气源(氮气)、质量流量计、压力表、温度表、音速喷嘴以及热稀释引射器组成.稀释气进入热稀释引射器内在引射器真空室产生负压从而引射样气(空气)流过音速喷嘴.在实验过程中通过调节稀释气的气量控制音速喷嘴下游的真空度.当背压比为.时认为音速喷嘴已经处于临界状态.图 音速喷嘴实验装置示意图 结果与讨论.音速喷嘴雷诺数分析烟道内温度和压力波动是影响音速喷嘴采样稳定性的关键因素因此需要研究喉口直径、温度和压力对音速喷嘴喉部雷诺数的影响确定音速喷嘴工作雷诺数的范围.为简化计算过程本节以氮气为介质进行音速喉部雷诺数计算.图 给出了氮气条件下 .的音速喷嘴喉部雷诺数等高线图.由图可知喉部雷诺数随着总温降低非线性增加随着总压升高线性增加.总压下降时升高总温可使喉部雷诺数保持不变.在所计算的总温总压范围内音速喷嘴的喉部雷诺数为 属于低雷诺数流动此时需要考虑扩散段参数对流出系数的影响.在烟气取样条件()下雷诺数变化范围约为 .图 音速喷嘴喉部雷诺数与进口总温总压关系为探究喉径对雷诺数的影响将式()代入式()得()气体动力黏度 通常为温度的函数可由 公式计算得到.由式()可知雷诺数与音速喷嘴喉径成正比.稀释抽取式 在选用不同稀释比时喷嘴喉径可能不同当喉径为.时雷诺数约为 .因此本文对 条件下的音速喷嘴流动特性进行研究.东南大学学报(自然科学版)第 卷:/.临界背压比与雷诺数关系临界背压比作为衡量音速喷嘴运行可靠性的关键参数在 系统设计时需要优先考虑.为降低音速喷嘴的设计成本可利用数值模拟对喉部雷诺数与临界背压比关系进行预测.在低雷诺数条件下对音速喷嘴(、)临界背压比进行数值模拟并与文献中的实验结果进行对比(见图).图 音速喷嘴临界背压比与喉部雷诺数关系由图 可知受扩散段内激波与边界层之间相互作用的影响当喉部雷诺数大于 时可观察到非临界流提前现象.然而由于数值模拟无法反映激波与边界层之间的复杂作用结果逐渐偏离实验结果.根据.节中的计算结果设计音速喷嘴时令喉部直径小于.喉部雷诺数小于 可以避免非临界流提前现象造成的数值模拟结果误差以及临界背压比误判.扩散段参数对流出系数的影响为研究低雷诺数下音速喷嘴扩散段结构对流出系数的影响对不同扩散段结构进行了流动特性模拟.图 给出了氮气条件下 .、的音速喷嘴在不同雷诺数下的流出系数模拟结果.由图 可知在相同雷诺数和扩散段结构参数的条件下流出系数误差小于.在数值模拟中可以忽略不计.因此在数值模拟中可忽略流体的总温、总压 以及喉径 对流出系数的影响.扩散段参数对流出系数具有较大影响随着雷诺数的增大扩散段参数对流出系数的影响逐渐减小.目前采用的大部分定量预测关系式忽略了扩散段参数对流出系数的影响将导致结果产生较大误差.后文中选取 模型采用精度较高的扩散段参数进行研究即.节中 、的音速喷嘴结构.收缩段参数与流出系数的定量关系为在烟气条件下应用音速喷嘴首先研究流出系数与气体种类、收缩段参数以及雷诺数的定量关系.本文采用的 型 神经网络模型(见图)将气体等熵指数、收缩段参数、雷诺数 个无()()()()图 音速喷嘴扩散段参数与流出系数关系量纲 参 数 作 为 输 入 选 择 丙 烷()、乙 炔()、甲烷()、氮气()、氩气()作为仿真介质其等熵指数分别为.、.、.、.、.在 、的条件下获得 组数值模拟数据.这些数据被随机划分为训练集、验证集以及测试集进行 神经网络训练训练误差见表.第 期金启航等:在线监测系统中音速喷嘴的数值模拟分析:/.表 收缩段 神经网络训练结果误差分布误差绝对值训练集数据个数验证集数据个数测试集数据个数.).).).).由表 可知 型 神经网络可以较好地反映流出系数与气体种类、收缩段参数以及雷诺数的定量关系.组数据组成的验证集、测试集、训练集与 神经网络模型的误差的绝对值不超过.表明 神经网络模型训练结果较好没有明显的过拟合或欠拟合现象.采用约 组相应范围内计算所得的 模型数据作为测试数据误差结果见图.图 神经网络测试结果误差分布由图可知 神经网络模型与 模型流出系数误差绝对值不超过.且 的数据误差绝对值不超过.因此可以认为 神经网络训练所得模型可靠性较高可应用于反映流出系数与气体种类、收缩段参数以及雷诺数的定量关系.扩散段参数与流出系数的定量关系文献指出边界层完全发展低雷诺数条件下某一固定扩散角的音速喷嘴的流出系数随着扩散段长度增加而趋于一个恒定值.因此本文仅研究扩散段长度足够长(即增加扩散段长度时流出系数不再变化)的情况.采用.节中可靠性验证获得的 神经网络方法建立流出系数与扩散段角度、气体种类以及雷诺数的定量关系.文献建议音速喷嘴建议的收缩段曲率半径为.故本文将收缩段参数选取.参考.节步骤在 、的条件下获得 组数值模拟数据建立 型 神经网络其训练误差分布见表.由表可知 组数据组成的验证集、测试集、训练集与 神表 扩散段 神经网络训练结果误差分布误差绝对值训练集数据个数验证集数据个数测试集数据个数.).).).).经网络模型的误差绝对值不超过.以表 中某 /循环流化床锅炉燃煤电厂实测烟气(主要成分为、)数据作为 神经网络的输入预测 个测点的流出系数并与数值模拟结果进行对比结果见表.在 神经网络预测以及数值模拟过程中当水蒸气体积分数大于 时烟气黏度根据文献中的 公式计算得到.表 某 /循环流化床锅炉燃煤电厂 个测点参数测点编号测点位置压力/温度/()/()/()/喷射脱除装置前 .布袋除尘装置前 .湿法脱硫装置前 .湿法脱硫装置后 .表 不同扩散段角度音速喷嘴流出系数测点编号/()神经网络 数值模拟误差/.由表 可知 神经网络方法与数值模拟方法的最大误差仅为.表明 神经网络方法建立的流出系数与扩散段角度、气体种类以及雷诺数的定量关系具有较高的可靠性可以代替数值模拟进行采样时烟气流出系数的快速预测.音速喷嘴实验验证利用图 所示实验装置在.、.的条件下以空气为流动介质对 、的喉径为.和.音速喷嘴进行测试.音速喷嘴背压比对其流量的影响曲线见图.东南大学学报(自然科学版)第 卷:/.().().图 音速喷嘴背压比对音速喷嘴流量的影响由图 可知随着背压比的减小音速喷嘴流量不断增大.当喷嘴前后压比低于临界压比时喷嘴流量达到恒流.对于 .的音速喷嘴数值模拟结果与实验数据之间的流量误差最大不超过.恒流流量误差为.受制于质量流量计测量精度实验测试所得临界压比为.数值模拟所得的临界背压比为.与实验测试结果相符说明此时数值模拟能够可靠地反映音速喷嘴内部的流动特性.当喷嘴喉径增大为.时数值模拟结果与实验数据之间的恒流流量误差为.但由于其喉部雷诺数超过 扩散段激波与边界层存在相互作用音速喷嘴的临界压比降低为.相较数值模拟值.降低约.因此设计喉径较大(.)的 音速喷嘴时应考虑设计临界背压比下降的问题.表 为 神经网络预测、数值模拟计算以及实验数据的音速喷嘴流动参数.由表可知 神经表 音速喷嘴流动参数/方法恒流流量/().神经网络.数值模拟.实验结果.神经网络.数值模拟.实验结果.网络方法与数值模拟均可较好地预测音速喷嘴流量最大误差为.通过音速喷嘴实验测试验证了本文方法的可靠性为烟气条件下音速喷嘴流出系数的快速预测提供了理论参考.结论)雷诺数不变时可以忽略流体的总温、总压 对流出系数的影响且总压下降时升高总温可使喉部雷诺数保持不变.可以通过调整烟气采样时的伴热温度保持音速喷嘴喉部流出系数不变提高音速喷嘴流量预测精度.)在烟气条件下喉部直径小于.的音速喷嘴内部流动为雷诺数小于 的低雷诺数流动此时扩散段参数会对音速喷嘴流出系数造成较大影响且该影响随着雷诺数的减小而增强.在设计应用于烟气采样的 类音速喷嘴时应重视扩散段参数的影响.)喉部雷诺数大于 时非临界流提前现象将造成数值模拟所得的临界背压比产生较大误差.这是因为数值模型无法反映激波与边界层的复杂作用逐渐偏离实验结果.因此应根据实际需求选择适当的喉径并重点关注临界背压比实验值的误判以及数值模拟结果误差.)神经网络方法利用数值模拟数据训练 神经网络模型可较好地预测流出系数与气体种类、结构参数及雷诺数的定量关系.该方法为确定音速喷嘴相关参数的定量关系提供了新思路.参考文献()乔琳庆张军朱泽军等.烟气汞在线监测现状及仪器性能评估初探.环境监测管理与技术():.:./.():.:./.().:.丛经纬杨金城.火力发电厂烟气排放连续监测系统的应用分析.石油化工自动化():.:./.第 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