有理数的加法(2).doc

有理数的加法（二）
一 学生起点分析：
学生在小学学过加法运算，知道加法的交换律和结合律，学生在上一课时已经探索总结出了有理数的加法法则，并进行了一定量的练习，但熟练程度还不够，并且对过去的加法交换律和结合律是否对有理数适用未进行探讨。
二 教学任务分析：
和有理数的加法运算律一样，有理数加法运算律的得出也是要学生自主探索，同时通过具体运算体会运算律对计算的简便之处。本课时教学重点是有理数加法运算律，并能运用加法运算律简化运算；教学难点是灵活运用运算律简化运算。具体教学目标如下：
知识与技能：
1. 进一步熟练掌握有理数加法的法则；
2. 掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。
过程与方法：
启发引导式教学，能够由特殊到一般、由一般到特殊，体会研究数学的一些基本方法。
情感、态度与价值观：
1．培养学生的分类与归纳能力。
2．强化学生的数形结合思想。
3．提高学生的自学以及理解能力，激发学生学习数学的兴趣。
三 教学过程设计：
（一）情境引入，提出问题：
活动内容:
1．叙述有理数的加法法则．
2．小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？
3．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？
(1)(-9.18)+6.18      (2)6.18+(-9.18)；  
(3)(-2.37)+(-4.63) （4）(-4.63)+ (-2.37)
4．计算下列各题：
(1)[8+(-5)]+(-4)；  (2)8+[(-5)+(-4)]； 
(3)[(-7)+(-10)]+(-11)； (4)(-7)+[(-10)+(-11)]； 
(5)[(-22)+(-27)]+(+27)； (6)(-22)+[(-27)+(+27)]．
活动目的：复习旧知识，为新的知识内容做准备。
（二）活动探究，猜想结论：
活动内容:通过上面练习，引导学生得出：
交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．
用代数式表示：
a+b=b+a．
运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．
结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
用代数式表示：
(a+b)+c=a+(b+c)．
这里a、b、c表示任意三个有理数．
活动目的：通过特例归纳有理数的加法交换律、结合律。
（三）验证明确结论：
活动内容:
例1 计算：16+(-25)+24+(-32)．
引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算比较简便．
解： 16+(-25)+24+(-32)
=16+24+(-25)+(-32)                (加法交换律)
=（16+24）+[(-25)+(-32)]         (加法结合律)
=40+(-57)                         (同号相加法则)
=-17                              (异号相加法则)
提出问题引起学生反思：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？
总结常用的三个规律：
1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。
2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。
3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。
活动目的：体会加法运算律对运算的简化作用，并且根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加．
（四）运用巩固：
活动内容:
计算：(要求注理由)
(1)23+(-17)+6+(-22)；  (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；
(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．
活动目的：通过习题，加深学生对有理数加法运算律的理解。
（五）课堂小结：
活动内容: 请同学们谈一谈这节课的体会和收获。
1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围。
2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算。
3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。
（六）布置作业：
课本65页：知识技能 1、2、3、4. 问题解决 1.

四、教学设计反思