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匀变速直线运动的研究测试题
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、本题共10小题;每小题4分, 共40分, 在每小题给出的四个选项中, 有的小题只有一个选项正确, 有的小题有多个选项正确, 全部选对的得4分, 选不全的得2分, 有选错或不答的得0分.请将答案填入答题栏内.
1.关于位移和路程关系的正确说法是（ ）
A.物体沿直线向某一方向运动, 通过的路程就是位移
B.物体沿直线运动, 通过的路程等于位移的大小
C.物体通过的路程不等, 位移可能相同
D.物体通过一段路程, 位移可能为零
2.关于物体的运动, 不可能发生的是（ ）
A.加速度逐渐减小, 而速度逐渐增大
B.加速度方向不变, 而速度方向改变
C.加速度和速度都在变化, 加速度最大时速度最小, 加速度为零时速度最大
D.加速度大小不变, 方向改变, 而速度保持不变
3.将物体竖直向上抛出后, 能正确表示其速率v随时间t的变化关系的图线是1中的
图1
4.为了测定某辆轿车在平直路上起动时的加速度(轿车起动时的运动可近似看做匀加速运动), 某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片(如图2所示).如果拍摄时每隔2 s曝光一次, 轿车本身总长为4.5 m, 那么这辆轿车的加速度约为（ ）
图2
A.1 m/s2 B.2m/s2 C.3m/s2 D.4m/s2
5.某同学身高1.8 m, 在运动会上他参加跳高比赛, 起跳后身体横着越过了1.8 m高度的横杆, 据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g取10 m/s2)（ ）
A.2m/s B.4m/s C.6m/s D.8m/s
6.有两个光滑固定斜面AB和BC, A和C两点在同一水平面上, 斜面BC比斜面AB长, 如图3所示.一个滑块自A点以速度vA上滑, 到达B点时速度减小为零, 紧接着沿BC滑下, 设滑块从A点到C点的总时间是tc, 那么, 图4中, 正确表示滑块速度的大小v随时间t 变化规律的是 （ ）
图4
7.物体沿一直线运动, 在t时间内通过的路程为s, 它在中间位置s处的速度为v1, 在中间时刻t时的速度为v2, 则v1和v2的关系为（ ）
A.当物体做匀加速直线运动时, v1＞v2 B.当物体做匀减速直线运动时, v1＞v2
C.当物体做匀速直线运动时, v1=v2 D.当物体做匀减速直线运动时, v1＜v2
8.在轻绳的两端各拴一个小球, 一人用手拿着绳的上端的小球站在三层楼的阳台上, 放手让小球自由下落, 两小球相继落地的时间差为Δt,如果站在四层楼的阳台上, 同样放手让小球自由下落, 则两个小球相继落地的时间差将（ ）
A.不变 B.变大 C.变小 D.无法判断
9.一个小女孩在蹦床上玩, 她从高处落至蹦床后又被弹回, 图2—5中哪个图象能表示女孩的加速度随时间变化的情况（ ）
图5
10.汽车以大小为20 m/s的速度做匀速直线运动, 刹车后的加速度的大小为5 m/s2,那么刹车后2 s内与刹车后6 s内汽车通过的位移大小之比为（ ）
A.1∶1 B.3∶1 C.4∶3 D.3∶4
第Ⅱ卷(共110分)
二、本题共三小题, 共18分.把答案直接填在题中的横线上或按要求作图.
11.有一个匀加速直线运动的物体从2 s末至6 s末的位移为24 m, 从6 s末至10 s末的位移为40 m, 则这个物体的加速度的大小是__________ m/s2,初速度的大小是__________ m/s.
12.一跳水运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起, 举双臂直体离开台面, 此时其重心位于从手到脚全长的中点, 跃起后重心升高0.45 m达到最高点, 落水时身体竖直, 手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计).从离开跳台到手触水面, 他可用于完成空中动作的时间是__________ s.(计算时, 可以把运动员看做全部质量集中在重心的一个质点, g取10 m/s2,结果保留两位数字)
13.如图6所示, 一颗水平飞行的子弹(长度不计)穿过紧挨着的固定在水平桌面上的三块同样的木块之后, 速度恰好为零, 该子弹射穿木块1、木块2、木块3所用时间之比t1∶t2∶t3=__________.(设子弹在木块内做匀减速运动)
图6
三、本题共三小题, 共22分.把答案直接填在题中的横线上或按要求作图.
14.电磁打点计时器是一种使用__________电源的计时仪器, 它的工作电压是__________ V.当电源频率是50 Hz时, 它每隔__________ s打一次点.
15.使用打点计时器时, 纸带应穿过__________, 复写纸应放在纸带的__________面.打点时应先__________再__________.
16.做匀变速直线运动的小车带动纸带通过打点计时器, 打出的部分计数点如图7所示, 每相邻两点之间还有三个点未画出来, 打点计时器使用的是50 Hz交流电, 求打点计时器打“2”时小车速度v2=__________ m/s,小车的加速度a=__________ m/s2.
图7
四、本题共5小题, 共70分, 解答应写明必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出答案的不能得分, 有数值计算的题, 答案中必须明确写出数值和单位.
17.一物体在斜面顶端由静止匀加速滑下,最初3 s通过的位移为s1,最后3 s通过的位移为s2,若s2－s1=6 m, s1∶s2=3∶7,则斜面的总长度为多少?
18.一弹性小球自4.9 m高处自由落下,当它与水平面每碰撞一次后速度减小到碰撞前的,试计算小球从开始下落到停止运动共通过的路程是多少?
19.天花板上吊一根长为1 m的棍子,当它开始自由落下的同时,地面上有一只小球竖直上抛,经t1=0.5 s后小球与棍的下端在同一高度,小球经过棍子的时间Δt=0.1 s.求:
(1)小球上抛的初速度;
(2)天花板离地面的高度;
(3)小球落地时间比棍子落后多少？
20.如图8所示, 在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图, 测速仪发出并接收超声波脉冲信号, 根据发出和接收到的信号间的时间差, 测出被测物体的速度.p1、p2是测速仪发出的超声波信号, n1、n2分别是p1、p2由汽车返射回来的信号.设测速仪匀速扫描, p1、p2之间的时间间隔Δt=1.0 s, 超声波在空中传播的速度是v=340 m/s,若汽车是匀速行驶的.求:
(1)汽车收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离.
(2)汽车的速度.
图8
21.羚羊从静止开始奔跑, 经过50 m的距离能加速到最大速度25 m/s,并能维持一段较长的时间, 猎豹从静止开始奔跑, 经过60 m的距离能加速到最大速度30 m/s, 以后只能维持这个速度4.0 s.设猎豹距离羚羊x m开始攻击, 羚羊则在猎豹开始攻击后1.0 s开始奔跑, 假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动, 且均沿同一直线奔跑.求:
(1)羚羊从静止开始加速到最大速度需要的时间t1多长？
(2)猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊, x值应在什么范围？
(3)猎豹要在其加速阶段追到羚羊, x值应在什么范围？
参考答案
1. 解析: 易错选A, 位移与路程的概念不同, 位移为矢量, 路程为标量.
答案: CD
2. 解析: 加速度与v同向速度变大反向变小, 加速度不等于零, 则速度必定发生变化.
答案: D
3. 解析: 速率是标量. 分析运动过程. 速率先减小到零再增大.
答案: A
4. 解析: 隐含条件, 每一大格表示=3m
a=m/s22m/s2
答案: B
5. 解析: 跳起的高度
h=0.9m= 得v4m/s
答案: B
6. 解析: 由图解1所示,
. AB=
a=gsin. tAB=
同理tBC= . tAB <tBC . 解图1
vA2=2gsin=2gh
同理vC2=2gsin=2gh.
所以vA=vC,故选C.
答案: C
7. 解析: 方法1: v1v2 v1≥v2
方法2: 利用速度—时间图象.如解图2
解图2
答案: ABC
8. 解析: 绳长L一定, 从四楼落下比从三楼下落着地速度大. 上面一个小球下落最后L高度的平均速度大, 则Δt变小.
答案: C
9. 解析: 蹦床后的加速度为g, 与蹦床接触时间内, 加速度先减小到零, 再反向增加到最大, 再减小到零后, 又反向增加到离开蹦床.
答案: C
10. 解析: 本题易错选A, 没有考虑汽车4 s就停下, 最后2s位移为零.
s2=30m, s6=40 m. s2∶s6=3∶4
答案: D
11. 解析: 如解图3
a==1 m/s2
v6==8 m/s. 解图3
答案: 1; 2
12. 解析: 运动员在竖直方向上经历了竖直上抛和自由落体两个运动过程, 竖直上抛时间为 t1, 自由落体时间为t2.
t1=s=0.3 st2=s1.445 s
t=t1＋t2=1.7 s或1.8s
答案: 1.7 或1.8
13. 解析: 本题可采用逆向思维的方法, 子弹从木块1至3做匀减速运动, 则从木块3至1好比是做初速为零的匀加速运动, 有
t1∶t2∶t3=()∶(－1)∶1
答案: ()∶(－1)∶1
14. 解析: 本题考查电磁打点计时器的基本知识.
答案: 交流;4～6, 0.02
15. 答案: 限位孔; 上; 开电源;放纸带
16. 解析: 如解图4,
解图4
利用
所以打“2”时的速度
v2=cm/s=61.3 cm/s=0.613 m/s
a1=cm/s2=138 cm/s2=1.380m/s2
a2=cm/s2=138.5cm/s2=1.385 m/s2
a3=cm/s2=137cm/s2=1.370 m/s2
m/s2=1.378m/s2
易错
假设s6或s1数据误差比较大, 没有起到求平均值的效果.
答案: 0.613 1.378
17. 解析: 由题知
s2－s1=6 m, s1∶s2=3∶7
解得: s1=4.5m, s2=10.5 m
由s1=at2
得a=m/s2=1 m/s2
最后3 s的平均速度
=3.5 m/s
(也就是最后3 s的中间时刻的速度)
从开始下滑到最后3s的中间时刻, 所用的时间为t′,则
t′==3.5 s
下滑总时间为
t总=t′＋=5 s
斜面总长
s总=at总2=×1×52m=12.5m
答案: 12.5 m
18. 解析: 小球第一次下落的路程h0=4.9 m,到达地面时的速度为
v0==9.8 m/s
小球回弹速度v1=v0通过的路程
2h0=2=2×4.9×()2
小球第n次回弹的路程为
2hn=2·=2×4.9×()2n
等比数列首项a1=()2
公比 q= ()2
s=h0＋2h1＋2h2＋……＋2hn=4.9＋9.8［()2＋()4＋……＋()2n］
=4.9＋9.8×=12.74 m
答案: 12.74 m
19. 解析: 如图解5, 作出两物体的运动图示, 设天花板到地面的距离为H, 棍长为h, 经t1s棍子下落高度为L1,小球上升高度为L2,
则l1=gt12
l2=v0t1－gt12
即 L1＋L2=v0t1=H－h ①
同理 H=v0(t1＋Δt) ②
②－①得: h=v0Δt
v0=m/s=10 m/s 解图5
H=v0(t1＋Δt)=10×(0.5＋0.1)m=6 m
棍子落地时间
t3=s=1 s
小球竖直上抛运动的总时间
t4=2=2×s =2 s
则小球落地时间比棍子落后1 s.
答案: (1)10 m/s (2)6 m (3)1 s
20. 解析: 如解图6所示, 汽车两次接收到信号的位置分别在A、B两处, 从图中读出两次接收到回波的时间分别为
t1=×1.0 s=0.4s
t2=×1.0 s=0.3s
则s1=v·=340×m=68 m 解图6
s2=v·=340×m=51 m
汽车两次接收到信号之间运动的距离为
s=s1－s2=17 m
汽车通过s这段位移的时间
Δt=s
汽车运动的速度为
v=m/s17.9 m/s
答案: (1)17 m (2)17.9 m/s
21. 解析: (1)t1=s=4 s
(2)猎豹从最大速度减速前奔跑的距离为
s豹=60 m＋30×4 m=180 m
a=m/s2=7.5 m/s2
从最大速度减速前奔跑的时间
t=t2＋=8 s
羚羊加速时间为4 s, 则羚羊能奔跑的距离为
s羊=50 m＋25×(8－4－1)m=125 m
则猎豹能追到羚羊, 必须离羚羊的距离x为
x≤180 m－125m=55 m
(3)猎豹加速的时间为4 s, 距离为60m,
羚羊能加速的时间为3s,其加速度
a羊=6.25m/s2
奔跑距离为s羊′=a羊t1' 2=×6.25×32=28.125 m
则猎豹攻击的距离x′为x′≤60 m－28.125 m=31.9 m
答案: (1)4 s (2)x≤55 m (3)x≤31.9m
10
用心 爱心 专心
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